Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)8215ArticlesСтатьиResearch ArticleThe Usefulness of Cooperation in Two-Person Games with Quadratic Pay off Functions on the RectangleО полезности кооперации в играх двух лиц с квадратичными функциями выигрыша на прямоугольникеAboubacarMАбубакарМDepartment of Mathematics and Computer Science Faculty of SciencesКафедра математики информатики-Abdou Moumouni UniversityНиамейский университет им. Абду Мумуни150420154NO4 (2015)№4 (2015)5908092016Copyright ©; 2015, Абубакар М.2015Абубакар М.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8215In this paper we study an important question for the game theory of two players, about essentiality of such games. The investigation is carried out in a particular case, in the class of games with quadratic payoff functions on a rectangle. The essentiality in two players’ games means that by joining the two players in union, both players can get positive additions to guaranteed payoff. The essentiality of two players’ games has not always occurred. Thus, the joining of the two players in union, in general, may be useful and sometimes (in case of absence of essentiality) useless. In applications, for example in analysis of the economic activities of firms or countries, the question of usefulness of the union acquires a lot of interest. In the general game theory, the question of essentiality of games is given a little attention at the moment. Apparently, this is due to the difficulty of this problem in the general case. Note that the games with quadratic payoff functions are frequently used in game theory for modeling different kinds of processes being investigated, for example, in mathematical economics.В статье исследуется важный для теории игр двух игроков вопрос о существенности таких игр. Исследование проводится в частном случае, в классе игр с квадратичными функциями выигрыша на прямоугольнике. Существенность в играх двух игроков означает, что при объединении двух игроков в союз оба игрока могут получить положительные добавки к гарантированным выигрышам. Существенность игр двух игроков имеет место далеко не всегда. Таким образом, объединение обоих игроков в союз, вообще говоря, может оказаться полезным, а иногда (в случае отсутствия существенности) и бесполезным. В приложениях, например при анализе экономической деятельности фирм или государств, вопрос о полезности союза приобретает большой интерес. В общей теории игр вопросу о существенности игр пока уделяется мало внимания. Видимо, это связано с трудностью этой проблемы в общем случае. Отметим, что игры с квадратичными функциями выигрыша часто используются в теории игр при моделировании различных процессов, исследуемых, например, в математической экономике.two-person gamecooperationusefulnessstrategyquadratic payoff functionsигра двух игроковкооперацияполезностьстратегияквадратичные функции выигрыша1.Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М.: Наука, 1985.2.Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М.: Мир, 1985.3.Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высшая школа, 1998.4.Жуковский В.И. Кооперативные игры при неопределенности и их приложения. М.: Эдиториал УРСС, 1999.