Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)51150JWJLZXPhysics and AstronomyФизикаResearch ArticleAlgebraic Twistor Dynamics of Identical Singularities in a Complex Extension of the Space-TimeАлгебраическая твисторная динамика тождественных сингулярностей в комплексном расширении пространства--времениKassandrovV. V.КассандровВ. В.-Peoples' Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов151220073-4NO3-4 (2007)№3-4 (2007)13514808072026Copyright ©; 2007, Kassandrov V.V.Copyright ©; 2007, Кассандров В.В.2007Kassandrov V.V.Кассандров В.В.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/51150We present an algebraic field theory based completely on a nonlinear generalization of the Cauchy--Riemann conditions of complex analyticity to the noncommutative algebra of biquaternions. Any biquaternionic field possesses a natural twistor structure and, in the Minkowski space, gives rise to a shear-free null congruence of rays and to an associated set of gauge fields. In the article we develop this algebrodynamical scheme on the complex extension of the Minkowski space --- the full vector space of biquaternion algebra. Initial space dynamically reduces to the 6D ``observable'' space-time of the complex null cone which, in the turn, decomposes into a 4D physical space-time and 2D internal ``spin space''. In this procedure there arises an ensemble of identical point charges (``duplicons'') --- focal points of the congruence. Temporal dynamics of individual duplicons is strongly correlated via fundamental twistor field of the congruence. We briefly discuss some new notions inevitably arising in the considered algebrodynamical scheme, namely those of ``complex time'' and of ``evolutionary curve'', as well as their hypothetical connection with the quantum uncertainty phenomena.Представлена алгебраическая теория поля со структурой, целиком основанной на нелинейном обобщении условий комплексной аналитичности Коши--Римана на некоммутативную алгебру бикватернионов. Каждое бикватернионное поле обладает естественной твисторной структурой и в пространстве Минковского порождает некоторую бессдвиговую изотропную конгруэнцию лучей и ассоциированные с ней калибровочные поля. В работе эта алгебродинамическая схема развивается на комплексном расширении пространства--времени Минковского "--- полном векторном пространстве алгебры бикватернионов. Исходное пространство динамически редуцируется к 6-мерному <<наблюдаемому>> пространству-времени комплексного изотропного конуса, которое в свою очередь разлагается на 4-мерное физическое пространство--время и 2-мерное внутреннее <<спиновое пространство>>. При этом естественно возникает ансамбль тождественных точечных зарядов (<<дубликонов>>) "--- фокальных точек конгруэнции. Временн\'ая динамика различных дубликонов сильно коррелирована через фундаментальное твисторное поле конгруэнции. Кратко обсуждаются с необходимостью возникающие в рассматриваемой алгебродинамической схеме понятия <<комплексного времени>> и <<кривой эволюции>>, а также их возможная связь с квантовой неопределённостью.1.Кассандров В. В. // Вестник РУДН, Физика. - № 8(1). - 2000. - С. 34-45.2.Кассандров В. В. Алгебраическая структура пространства-времени и алгебродинамика. - М.: Университет дружбы народов, 1992.3.Kassandrov V. V. // Grav. & Cosm. (Moscow). - Vol. 1, No 3. - 1995. - Pp. 216-222.4.Kassandrov V. V. // Acta Applicandae Math. - Vol. 50. - 1998. - Pp. 197-206.5.Kassandrov V. V. Has the Last Word been Said on Classical Electrodynamics? / Ed. by A. Chubykalo, V. Onoochin, A. Espinoza, R. Smirnov-Rueda. - Rinton Press, 2004. - Pp. 42-67.6.Kassandrov V. V., Trishin V. N. // Gen. Rel. Grav. - Vol. 36. - 2004. - Pp. 1603- 1612.7.Kassandrov V. V. Quasigroups and NonAssociative Algebras in Physics / Ed. by J. K. L¨ohmus, P. Kuusk. - No 66, 66. - Tallinn, Inst. Phys. Estonia Proc. - Pp. 202-212.8.Kassandrov V. V., Riscallah J. A. - E-print www.arXiv.org/gr-qc/0012109.9.Kassandrov V. V., Riscallah J. A. Geometrical and Topological Ideas in Modern Physics / Ed. by V. A. Petrov. - Protvino: Inst. High Energy Phys., 2002. - Pp. 199-212.10.Кассандров В. В., Ризкалла Д. A. Современные проблемы в теории поля / под ред. A. В. Аминова. - Казань: Изд-во КГУ, 1998. - С. 176-186.11.Kassandrov V. V. // Grav. & Cosm. (Moscow). - Vol. 8, No 2. - 2002. - Pp. 57-62.12.Кассандров В. В. Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. - Т. 1, № 1. - 2004. - С. 89-105.13.Penrose R., Rindler W. Spinors and Space-Time. Vol. II. - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1986.14.Debney G., Kerr R. P., Schild A. // Journ. Math. Phys. - Vol. 10. - 1969. - Pp. 1842-1856.15.Kassandrov V. V., Trishin V. N. // Grav. & Cosm. (Moscow). - Vol. 5, No 4. - 1999. - Pp. 272-276.16.Burinskii A. Y. // Class. Quant. Grav. - Vol. 20. - 2004. - Pp. 905-912.17.Kerr R. P., Wilson W. B. // Gen. Rel. Grav. - Vol. 10. - 1979. - Pp. 273-281.18.Carter B. // Phys. Rev. - Vol. 174. - 1968. - Pp. 1559-1572.19.Newman E. T. // Phys. Rev. D. - Vol. 65. - 2002. - Pp. 104005-104018.20.Кассандров В. В. Математика и культура. Математика и практика / под ред. М. Ю. Симакова. - M.: Самообразование, 2001. - С. 61-76.21.Кассандров В. В. Труды Семинара по изучению феномена времени / под ред. A. П. Левич. - M., 2007.22.Newman E. T. // Journ. Math. Phys. - Vol. 14. - 1973. - Pp. 102-105.23.Kozameh C., Newman E. T., Silva-Ortigoza G. // Class. Quant. Grav. - Vol. 22. - 2005. - Pp. 4679-4698.24.Montanus J. M. C. // Hadron. Journ. - Vol. 22. - 1999. - Pp. 625-673.25.Almeida J. B. - E-print www.arXiv.org/gr-qc/0104029.26.Kinnersley W. // Phys. Rev. - Vol. 186. - 1969. - Pp. 1335-1336.27.Lind R. W., Newman E. T. // Journ. Math. Phys. - Vol. 15. - 1974. - Pp. 1103-1114.28.Newman E. T. // Class. Quant. Grav. - Vol. 21. - 2004. - Pp. 3197-3222.29.Burinskii A. Y. // Phys. Rev. D. - Vol. 67. - 2003. - Pp. 12024-12040.30.Jackson J. B. Classical Electrodynamics. - N.Y., 1975.31.Sakharov A. D. // Journ. Theor. Exper. Phys. (USSR). - Vol. 87. - 1984. - Pp. 375-383.32.Yefremov A. P. // Grav. & Cosm. (Moscow). - Vol. 2, No 1. - 1996. - Pp. 77-83.33.Yefremov A. P. // Grav. & Cosm. (Moscow). - Vol. 2, No 4. - 1996. - Pp. 335-341.