Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)51145JWJLXZModeling and SimulationМатематическое моделированиеResearch ArticleRevealing of Structural Changes in the Stock Market DynamicsОпределение структурных изменений в динамике фондового рынкаZrelovP. V.ЗреловП. В.-Joint Institute for Nuclear Research, DubnaОбъединённый институт ядерных исследований151220073-4NO3-4 (2007)№3-4 (2007)9310008072026Copyright ©; 2007, Zrelov P.V.Copyright ©; 2007, Зрелов П.В.2007Zrelov P.V.Зрелов П.В.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/51145This work is a continuation of investigations started in [1], where a new stock market variable $\Xi$ (daily closing price normalized by corresponding traded volume) has been proposed and its statistical properties has been studied for a wide spectrum of stock market data. In the present work we propose and investigate two new stock market variables. We show that these variables can be used for revealing structural changes in dynamics of the stock market series. Aiming to identify the position in time of the change point, we propose a novel approach. These new variables and method can be considered as a two-dimensional market indicator that provides the change point detection in the stock market dynamics.Настоящая работа продолжает исследования, начатые в [1], где была предложена новая переменная фондового рынка $\Xi$ (отношение дневной цены закрытия к соответствующему объёму торгов), и изучены статистические свойства этой переменной для широкого спектра данных фондового рынка. В настоящей работе предложены две новые переменные и показано, что они могут быть использованы для выявления структурных изменений в динамике исходного процесса. Для обнаружения моментов таких изменений предложен оригинальный подход, в котором две новые переменные являются основой для построения двумерного рыночного индикатора, служащего для определения точек смены состояния рынка на временной оси.фондовый рыноклогнормальное распределение1.Log-Normal Distribution of Stock Market Data / I. Antoniou, V. V. Ivanov, V. V. Ivanov, P. V. Zrelov // Physica A. - Vol. 331. - 2004. - Pp. 617-638.2.Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. - М.: Мир, 2000.3.Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков. - М.: Интернет- Трейдинг, 2004.4.Дубовиков М. М., Крянев А. В., Старченко Н. В. Размерность минимального покрытия и локальный анализ фрактальных временных рядов // Вестник РУДН. Прикладная и компьютерная математика. - Т. 3, № 1. - 2004. - С. 30-44.5.Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики. - М.: Фазис, 1998. - Т. 1.6.Золотарев Э. М. Одномерные устойчивые распределения. - М.: Наука, 1983.7.Black F., Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities // The Journal of Political Economy. - Vol. 81, No 3. - 1973. - Pp. 637-654.8.Lognormal Distributions. Theory and Applications / Ed. by E. L. Crow, K. Shimizu. - New York: Marcel Dekker, Inc., 1988.9.Volatility distribution in the S&P500 stock index / P. Cizeau, Y. Liu, M. Meyer et al. // Physica A. - Vol. 245. - 1997. - Pp. 441-445.10.Hammel C., Paul W. B. Monte Carlo simulations of a trader-based market model // Physica A. - Vol. 313. - 2002. - Pp. 640-650.11.Statistical Methods in Experimental Physics / W. T. Eadie, D. Dryard, F. E. James et al. - Amsterdam-London: North-Holland Pub.Comp., 1971.12.Brun R., Couet O., Vandoni C., Zanarini P., 1989. - PAW - Physics Analysis Workstation. - CERN Program Library Q121.13.Aitchison J., Brown J. A. C. The Lognormal Distribution. - Cambridge: Cambridge University Press, 1957.14.Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. - М.: Мир, 1976.