Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)51141JWJLWLMathematical Theory of TeletrafficМатематическая теория телетрафикаResearch ArticleApproximate Performance Analysis of Queues in SeriesПриближенный анализ вероятностно-временных характеристик многофазной системы массового обслуживанияNaumovV. A.НаумовВ. А.-AbaevP. O.АбаевП. О.-Peoples' Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов151220073-4NO3-4 (2007)№3-4 (2007)646908072026Copyright ©; 2007, Naumov V.A., Abaev P.O.Copyright ©; 2007, Наумов В.А., Абаев П.О.2007Naumov V.A., Abaev P.O.Наумов В.А., Абаев П.О.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/51141Signaling system is the key element of the telecommunication infrastructure. Migration from traditional circuit-based networks to packet-based requires preserving quality and reliability of SS7. Hence, the performance analysis of SIP signaling system will play an essential role in optimizing network QoS provisioning. In this paper we investigate the behavior of SIP protocol over IP/MPLS network. In order to analyze SIP reliability and performance we develop an analytical model, which is multiphase queueing system with two incoming flows. Finally, we present formulas and numerical results to estimate mean and quantiles of sojourn time distribution.В статье предложен метод расчёта основных вероятностно-временных характеристик системы массового обслуживания, состоящей из нескольких фаз и обслуживающей несколько потоков заявок. Получены приближенные формулы для среднего и квантилей времени пребывания заявки в системе, предложен алгоритм расчёта и проведён предварительный численный анализ.многофазная система массового обслуживаниясреднее время пребыванияквантиль времени пребывания1.Chakraborty S. S., Prasad R., Fathi H. Optimization of SIP Session Setup Delay for VoIP in 3G Wireless Networks // IEEE Transactions on Mobile Computing. - Vol. 5, No 9. - 2006. - Pp. 1121-1132.2.Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. - М.: КомКнига, 2005. - 400 с.3.Fredericks A. A. A Class of Approximations for the Waiting Time Distribution in a GI|G|1 Queueing System // Bell System Technical Journal. - Vol. 61,295-325. No 3. - 1982. - Pp.4.Наумов В. А. О максимальном полюсе преобразования Лапласа-Стилтьеса времени ожидания // Cб. «Модели систем распределения информации и их анализ». - М.: Наука, 1982. - С. 77-82.5.Mean Waiting Time Approximation in the G|G|1 Queue / D. L. Jagerman, B. Bal-- 2004. - Pp. 481- cioglu, T. Altiok, B. Melamed // Queueing Systems. - Vol. 46. 506.