Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)51117JWJLMVMathematicsМатематикаResearch ArticleQueueing Systems with Renovation. Stationary Probability DistributionСтационарное распределение вероятностей в системах массового обслуживания с обновлениемBocharovP. P.БочаровП. П.-ZaryadovI. S.ЗарядовИ. С.-Peoples' Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов151220071-2NO12 (2007)№12 (2007)142308072026Copyright ©; 2007, Bocharov P.P., Zaryadov I.S.Copyright ©; 2007, Бочаров П.П., Зарядов И.С.2007Bocharov P.P., Zaryadov I.S.Бочаров П.П., Зарядов И.С.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/51117The Marcovian queueing systems with renovation are revised. The matrix algorithm for computing the stationary distribution of the Markov process is described. As examples of the method the algorithms for exponential systems are given --- queueing systems $M/M/n/r$ without reservice and $M/M/n/r$ with reservice.Рассматриваются марковские системы массового обслуживания с обновлением. Для этих систем на основе доказанной в работе для обобщенного процесса размножения и гибели теоремы получены алгоритмы нахождения стационарных вероятностей состояний. В качестве примеров приведены алгоритмы расчетов для экспоненциальных системы с обновлением "--- системы $M/M/n/r$ без дообслуживанием и системы $M/M/n/r$ с дообслуживанием.марковский процессматричное решениестационарное распределениеобновлениедообслуживание1.Kreinin A. Queueing Systems with Renovation // Journal of Applied Math. Stochast. Analysis. - Vol. 10, No 4. - 1997. - Pp. 431-443.2.Kreinin A. Inhomogeneous Random Walks: Applications in Queueing and Finance // CanQueue / Fields Institute. - Toronto: 2003.3.Towsley D., Tripathi S. K. A single server priority queue with server failure and queue flushing. - 1999.4.Бочаров П. П., Печинкин А. В. Теория массового обслуживания. - М.: РУДН, 1995. - С. 529.5.Naoumov V. A. Matrix-multiplicative approach to quasi- birth-and-death processes analysis // Proc. First Internat. Conf. on Matrix-Analytic Methods in Stochastic Models. - Detroit: 1995.