PhD student, at Department of Mathematics, Laboratory of Applied Mathematics
Full Professor of Applied Mathematics at the Department of Automation, Telecommunications, and Electronics at the University of Bejaia, Algeria. Permanent Researcher at the Research Unit LaMOS
Full Professor of Mathematics at Department of Operations research, Faculty of Exact Sciences, Research Unit LaMOS
PhD student, at Department of Mathematics, Laboratory of Applied Mathematics
This work presents an intensive study of a single server finite-capacity queueing model with impatience timers which depend on the server’s states, feedback, and a single working vacation policy operating under an \(N\)-policy discipline. We examine the scenario where the server must wait for the number of customers to reach \(N\) to start a regular busy period; otherwise, the server will initiate a working vacation or switch to the dormant state if the number of customers increases. By applying the Markov recursive method, the steady-state probabilities were derived. Various performance metrics were visually depicted to assess diverse system parameter configurations. After constructing the expected cost function of the model, Grey Wolf Optimization (GWO) algorithm is utilized to determine the optimum values of the service rates \(\mu^{*}\) and \(\mu_{v}^{*}\). Numerical examples are provided to validate the theoretical findings, offering insights into this intricate system.
Этот труд представляет собой интенсивное исследование модели очереди с одним сервером и конечной ёмкостью, с таймерами нетерпимости, зависящими от состояний сервера, с обратной связью и политикой одиночного рабочего отпуска, функционирующей в рамках дисциплины \(N\)-политики. Мы рассматриваем сценарий, при котором сервер должен дождаться, пока количество клиентов не достигнет \(N\), чтобы начать обычный рабочий период; в противном случае сервер начнёт рабочий отпуск или перейдёт в неактивное состояние, если количество клиентов увеличится. С помощью метода Марковской рекурсии были получены вероятности в установившемся состоянии. Различные показатели производительности были визуально изображены для оценки различных конфигураций параметров системы. После построения ожидаемой функции стоимости модели используется алгоритм Оптимизация серых волков (GWO) для определения оптимальных значений коэффициентов обслуживания \(\mu^{}\) и \(\mu\_{v}^{}\). Приведены числовые примеры для проверки теоретических выводов, что позволяет глубже понять эту сложную систему.