Doctor of Physical and Mathematical Sciences, head of sector
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Senior Researcher
Junior Researcher
Professor
Study of spherically symmetric time-periodic standing waves of the \( \varphi^4 \) model in a ball of finite radius was carried out based on the numerical solution of a boundary value problem on a cylindrical surface for a wide range of values of the oscillation period. The standing waves in a ball of finite radius can be considered as an approximation of weakly radiating spherically symmetric oscillons in the \( \varphi^4 \) model. Stability analysis the waves obtained is based on the calculation of the corresponding Floquet multipliers. In the paper, mathematical formulation of the problem is given, the numerical approach is described, including the method of parallel implementation of the calculation of Floquet multipliers on the computing resources of the HybriLIT platform of the Multifunctional Information and Computing Complex of the Joint Institute for Nuclear Research (Dubna). The results of the study of the space-time structure and bifurcation of coexisting standing waves of various types are presented.
Проведено численное исследование сферически симметричных периодических по времени стоячих волн модели \( \varphi^4 \) в шаре конечного радиуса на основе вычисления решений сформулированной нелинейной краевой задачи на цилиндрической поверхности в широком диапазоне значений периода осцилляций и последующего анализа устойчивости полученных таким образом решений путем расчета соответствующих множителей Флоке. При этом стоячие волны в шаре конечного радиуса могут рассматриваться как аппроксимацияя слабоизлучающих сферически-симметричных осциллонов в модели \( \varphi^4 \) . В работе описывается математическая постановка задачи и метод ее численного решения, обсуждается метод параллельной реализации расчета множителей Флоке на вычислительных ресурсах платформы HybriLIT Многофункционального информационно-вычислительного комплекса Объединенного института ядерных исследований (Дубна). Представлены результаты по исследованию пространственно-временной структуры и бифуркации сосуществующих стоячих волн различного типа.