Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of Department of General Mathematics and Mathematical Physics, Faculty of Mathematics
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей математики и математической физики, математический факультет
We study the geodesics motion of neutral test particles in the static spherically symmetric spacetimes of black holes and naked singularities supported by a self-gravitating real scalar field. The scalar field is supposed to model dark matter surrounding some strongly gravitating object such as the centre of our Galaxy. The behaviour of timelike and null geodesics very close to the centre of such a configuration crucially depend on the type of spacetime. It turns out that a scalar field black hole, analogously to a Schwarzschild black hole, has the innermost stable circular orbit and the (unstable) photon sphere, but their radii are always less than the corresponding ones for the Schwarzschild black hole of the same mass; moreover, these radii can be arbitrarily small. In contrast, a scalar field naked singularity has neither the innermost stable circular orbit nor the photon sphere. Instead, such a configuration has a spherical shell of test particles surrounding its origin and remaining in quasistatic equilibrium all the time. We also show that the characteristic properties of null geodesics near the centres of a scalar field naked singularity and a scalar field black hole of the same mass are qualitatively different.
В работе изучается геодезическое движение нейтральных пробных
%частиц в пространстве-времени статических
сферически-симметричных черных дыр и голых сингулярностей, порожденных
самогравитирующим скалярным полем. Предполагается, что скалярное поле моделирует темную материю,
окружающую некоторый объект с сильным гравитационным полем,
%такой как центр нашей Галактики. Поведение времени подобных и изотропных геодезических,
проходящих очень близко к центру такой конфигурации, в решающей степени зависит от типа пространства-времени. Оказывается, что скалярно-полевая черная дыра,
подобно черной дыре Шварцшильда,
имеет последнюю устойчивую круговую орбиту и (неустойчивую) фотонную сферу, но их радиусы всегда меньше соответствующих радиусов для черной дыры Шварцшильда той же массы; кроме того, эти радиусы могут быть сколь угодно малыми. Напротив, голая сингулярность, порожденная скалярным полем, не имеет ни последней устойчивой круговой орбиты, ни фотонной сферы.
Вместо этого такая конфигурация имеет сферическую оболочку из
частиц, окружающую ее центр и все время находящуюся в квазистатическом равновесии.
Также показано, что характерные свойства изотропных геодезических вблизи центров голой синшулярности и черной дыры и черной одинаковой массы качественно различны.