Pavlov A. E. - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, associate professor of Department of Strength of Materials and Machine Parts of Russian State Agrarian University - Moscow Timiryazev Agricultural Academy
Павлов Александр Егорович - доцент, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры сопротивления материалов и деталей машин Российского государственного аграрного университета - МСХА имени К. А. Тимирязева
Supernovae of type Ia are used as standard candles in modern cosmology, they serve to testcosmological models. Interpretation of the Hubble diagram based on the standard cosmologicalmodel led cosmologists to conclusion that the Universe is filled mostly with cosmic dust andmysterious dark energy.In this paper we present exact solutions of the Friedmann equation in standard cosmologyand conformal cosmology. The theoretical curves interpolating the Hubble diagram for thelatest supernova data are expressed in an analytical form. The functions belong to the classof meromorphic Weierstrass functions. Both approaches describe the modern Hubble diagramwith the same accuracy. Physical interpretation from the standpoint of conformal cosmologyis preferable, since supernova data are described without using a Λ-term. In the standardcosmology, the Hubble diagram is described by some characteristics: a Hubble parameter (),a deceleration (), and a jerk (). As calculations show, the deceleration parameter changesits sign during the evolution of the Universe, the -parameter remains constant. In the modernera, the Universe expands with acceleration, and in the past its acceleration was negative. Thechange in the sign of acceleration, without a clear physical reason, puzzles cosmologists.It seems obvious to us that to study objects dislocated from us at distances of billions oflight years, we should not use the coordinate time customary for work in laboratories, butthe conformal time. In conformal coordinates, the behavior of photons is described as in theMinkowski space. The time intervals d and d are different, they are related by the scale factor:d = d. The conformal luminosity distance is longer than the standard luminosity distance,which is manifested when observing distant stellar objects. As a result, the effective magnitudevalue - the redshift relationship, on which the Hubble diagram is constructed, will be different.Using the conformal Friedmann equation, we introduce the conformal parameters (), (),(). All parameters remain positive during the evolution of the Universe. The scale factorgrows with deceleration. The Universe does not experience a jerk.
Сверхновые типа Ia используются как стандартные свечи в современной космологии, служат для проверки космологических моделей. Интерпретация диаграммы Хаббла на основе стандартной космологической модели привела космологов к заключению, что Вселенная заполнена в основном космической пылью и загадочной тёмной энергией.В настоящей работе представлены точные решения уравнения Фридмана в стандартной космологии и конформной космологии. Теоретические кривые, интерполирующие диаграмму Хаббла для последних данных по сверхновым, выражаются в аналитическом виде.Функции принадлежат классу мероморфных функций Вейерштрасса. Оба подхода описывают современную диаграмму Хаббла с одинаковой точностью. Физическая интерпретация с позиций конформной космологии предпочтительнее, поскольку данные по сверхновым описываются без использования Λ-члена. В стандартной космологии для описания диаграммы Хаббла введены характеристики: параметры Хаббла (), замедления () итолчка (). Как показывают расчёты, параметр замедления меняет свой знак в течение эволюции Вселенной, -параметр остаётся постоянным. В современную эпоху Вселенная расширяется с ускорением, а в прошлом её ускорение было отрицательным. Изменение знака ускорения, без ясной физической причины, озадачивает космологов.Нам представляется очевидным, что для исследования объектов, находящихся от насна расстояниях миллиардов световых лет, следует пользоваться не координатным временем, привычным для работы в лабораториях, а конформным временем. В конформных координатах поведение фотонов описывается как в пространстве Минковского. Интервалы времени d и d отличаются, их связывает масштабный фактор: d = d. Конформное фотометрическое расстояние длиннее стандартного фотометрического расстояния, что проявляется при наблюдении за удалёнными звёздными объектами. В результате соотношения:эффективная звёздная величина - красное смещение, на которых строится диаграмма Хаббла, будут разными. Используя конформное уравнение Фридмана, в работе вводятся конформные параметры (), (), (). Все параметры остаются положительными в течение эволюции Вселенной. Масштабный фактор растёт с замедлением. Вселенная не испытывает толчка.