Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)1621210.22363/2312-9735-2017-25-3-266-275Physics and AstronomyФизикаResearch ArticleMagnetic Excitations of Graphene in 8-Spinor Realization of Chiral ModelМагнитные возбуждения графена в рамках 8-спинорной реализации киральной моделиRybakovYu PРыбаковЮрий Петрович

Department of Theoretical Physics and Mechanics

Кафедра теоретической физики и механики

soliton4@mail.ruIskandarMИскандарМухаммад

Department of Theoretical Physics and Mechanics

Кафедра теоретической физики и механики

iskaandanr@gmail.comAhmedA BАхмедАбдуллахи Баппах

Department of Theoretical Physics and Mechanics

Кафедра теоретической физики и механики

garkuwaz@yahoo.comPeoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)Российский университет дружбы народов15122017253VOL 25, NO3 (2017)ТОМ 25, №3 (2017)26627506062017Copyright ©; 2017, Rybakov Y.P., Iskandar M., Ahmed A.B.Copyright ©; 2017, Рыбаков Ю.П., Искандар М., Ахмед А.Б.2017Rybakov Y.P., Iskandar M., Ahmed A.B.Рыбаков Ю.П., Искандар М., Ахмед А.Б.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/16212

The simplest scalar chiral model of graphene suggested earlier and based on the SU(2) order parameter is generalized by including 8-spinor field as an additional order parameter for the description of spin (magnetic) excitations in graphene. As an illustration we study the interaction of the graphene layer with the external magnetic field. In the case of the magnetic field parallel to the graphene plane the diamagnetic effect is predicted, that is the weakening of the magnetic intensity in the volume of the material. However, for the case of the magnetic field orthogonal to the graphene plane the strengthening of the magnetic intensity is revealed in the central domain (at small r). Thus, the magnetic properties of the graphene prove to be strongly anisotropic.

Простейшая киральная модель графена, предложенная ранее и основанная на SU(2) параметре порядка, обобщается путем введения 8-спинорного поля как дополнительного параметра порядка для описания спиновых (магнитных) возбуждений в графене. В качестве иллюстрации мы изучаем взаимодействие графенового слоя с внешним магнитным полем. В случае магнитного поля, параллельного графеновой плоскости, предсказывается диамагнитный эффект, т. е. ослабление магнитной индукции внутри образца. Однако в случае магнитного поля, ортогонального графеновой плоскости, обнаруживается усиление магнитной индукции в центральной области (при малых r). Таким образом, магнитные свойства графена оказываются сильно анизотропными.

graphenespin excitationschiral model8-spinorграфенспиновые возбуждениякиральная модель8-спинорK.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S. V. Dubonos, V. Grigorieva, A.A. Firsov, Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films, Science 306 (2004) 666–669.Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films / K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S.V. Dubonos, I.V. Grigorieva, A.A. Firsov // Science. 2004. Vol. 306. Pp. 666-669.A.K. Geim, Graphene: Status and Prospects, Science 324 (2009) 1530–1534.Geim A.K. Graphene: Status and Prospects // Science. 2009. Vol. 324. Pp. 1530-1534.C. Lee, X. Wei, J.W. Kysar, J. Hone, Measurement of Elastic Properties and Intrinsic Strength of Monolayer Graphene, Science 321 (2008) 385–388.Measurement of Elastic Properties and Intrinsic Strength of Monolayer Graphene / C. Lee, X. Wei, J.W. Kysar, J. Hone // Science. 2008. Vol. 321. Pp. 385-388.A.A. Balandin, S. Ghosh, W. Bao, I. Calizo, D. Teweldebrhan, F. Miao, C. N. Lau, Superior Thermal Conductivity of Single-Layer Graphene, Nano Lett. (8) (2008) 902–907.Superior Thermal Conductivity of Single-Layer Graphene / A.A. Balandin, S. Ghosh, W. Bao, I. Calizo, D. Teweldebrhan, F. Miao, C. N. Lau // Nano Lett. 2008. No 8. Pp. 902-907.K.I. Bolotin, K.J. Sikes, Z. Jiang, M. Klima, G. Fudenberg, J. Hone, P. Kim, H.L. Stormer, Ultrahigh Electron Mobility in Suspended Graphene, Solid State Commun. 146 (2008) 351–355.Ultrahigh Electron Mobility in Suspended Graphene / K.I. Bolotin, K.J. Sikes, Z. Jiang, M. Klima, G. Fudenberg, J. Hone, P. Kim, H.L. Stormer // Solid State Commun. 2008. Vol. 146. Pp. 351-355.D.Yu, L. Dai, Self-Assembled Graphene/Carbon Nanotube Hybrid Films for Super-Capacitors, J. Phys. Chem. Lett. 1 (2010) 467–470.Yu D., Dai L. Self-Assembled Graphene/Carbon Nanotube Hybrid Films for Super-Capacitors // J. Phys. Chem. Lett. 2010. Vol. 1. Pp. 467-470.G.W. Semenoff, Condensed-Matter Simulation of a Three-Dimensional Anomaly, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 2449–2452.Semenoff G.W. Condensed-Matter Simulation of a Three-Dimensional Anomaly // Phys. Rev. Lett. 1984. Vol. 53. Pp. 2449-2452.Yu.P. Rybakov, On Chiral Model of Graphene, Solid State Phenomena 190 (2012) 59–62.Rybakov Yu.P. On Chiral Model of Graphene // Solid State Phenomena. 2012. Vol. 190. Pp. 59-62.Yu.P. Rybakov, Spin Excitations in Chiral Model of Graphene, Solid State Phenomena 233–234 (2015) 16–19.Rybakov Yu.P. Spin Excitations in Chiral Model of Graphene // Solid State Phenomena. 2015. Vol. 233-234. Pp. 16-19.A.M. Kosevich, B.A. Ivanov, A.S. Kovalev, Nonlinear Magnetization Waves. Dynamical and Topological Solitons, Naukova Dumka, Kiev, 1983, in Russian.Косевич А.М., Иванов Б.А., Ковалев А.С. Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны. Киев: Наукова думка, 1983. 190 с.