Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)15588ArticlesСтатьиNeutrino Wave Functions and Transition Probabilities at ThreeNeutrino Transitions (Oscillations) in VacuumВолновые функции нейтрино и вероятности переходовпри трёхнейтринных переходах (осцилляциях) в вакуумеBeshtoevKh MБештоевХ МJoint Institute for Nuclear ResearchОбъединённый институт ядерных исследований-Объединённый институт ядерных исследований150620082NO2 (2008)№2 (2008)789020032017Copyright ©; 2008, Бештоев Х.М.2008Бештоев Х.М.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/15588Three neutrino vacuum transitions and oscillations in the general case were considered and
expressions for neutrino wave functions in three cases: with CP violation, without CP violation
and the case when direct e $ transitions are absent,i.e., at (13) = 0 (some
works indicate on this possibility) were obtained. There were also computed transition probabilities
for the case of CP conservation and for absence of direct e $ transitions, i.e.
(13) = 0. It was shown that the probability Pe!e (t) at e $ e neutrino transitions is
definitely positive value if m2
13 = m2
12 + m2
23.
В связи с обнаружением переходов межу нейтрино различных типов весьма актуальной стала задача получения выражений, описывающих смешивания и осцилляции нейтрино (т. е. моделирование таких процессов). Данная работа посвящена рассмотрению
трёхнейтринных смешиваний и осцилляций в общем случае. Вычислены выражения для
волновых функций в трёх случаях: с CP нарушением ( 6= 0), без CP нарушения ( = 0)
и в случае, когда прямые e $ переходы отсутствуют -
(13) = 0. Также получены
выражения для вероятностей нейтринных переходов (осцилляций) для случая, когда CP
нарушение отсутствует, и в случае, когда прямые e $ переходы отсутствуют. Показано, что требование положительной определённости вероятности переходов Pe!e (t)
при e $ e осцилляциях строго выполняется, если m2
13 = m2
12 + m2
23.
нейтриносмешиванияосцилляцииволновые функциивероятности переходоввакуумные переходы[Понтекорво Б. М. Мезоний и антимезоний // ЖЭТФ. - Т. 33. - 1957. - С. 549.][Понтекорво Б. М. Обратные -процессы и несохранение лептонного заряда // ЖЭТФ. - Т. 34. - 1958. - С. 247.][Maki Z. et al. Remarks on the Unified Model of Elementary Particles // Prog.Theor. Phys. - Vol. 28. - 1962. - P. 870.][Понтекорво Б. М. Нейтринные опыты и вопрос о сохранении лептонного заряда // ЖЭТФ. - Т. 53. - 1967. - С. 1717.][Beshtoev K. M. Schemes of Neutrino Mixings (Oscillations) and Their Mixing Matrices // JINR Communication E2-2004-58. - Dubna: 2004. - hep-ph/0406124.][Beshtoev K. M. Neutrino Oscillations in the Scheme of Charge (couple constant) Mixings // JINR Communication E2-2005-163. - Dubna: 2005. - hepph/ 0506248.][Bilenky S. M., Pontecorvo B. M. Massive Neutrinos and Neutrino Oscillations // Phys. Rep. C41. - 1978. - P. 225.][Boehm F., Vogel P. Physics of Massive Neutrinos. - Cambridge Univ. Press, 1987. - Pp. 27, 121.][Bilenky S. M., Petcov S. P. Lepton Mixings and Neutrino Oscillations // Revs. of Mod. Phys. - Vol. 59. - 1977. - P. 631.][Gribov V., Pontecorvo B. M. Neutrino Astronomy and Lepton Charge // Phys. Lett. B. - Vol. 28. - 1969. - P. 493.][Maiani L. About Quark Mixings // Proc. Intern. Symp. on Lepton-Photon Interaction. - Hamburg: DESY, 1977. - P. 867.][Eguchi K. et al. First Results from KamLAND // Phys. Rev. Let. - Vol. 90. - 2003. - P. 21802.][Mitsui T. First Results from KamLAND // 28-th Intern. Cosmic Ray Conf., Japan, 1. - 2003. - P. 1221.][Gtatta G. New Results from KamLAND // Report on the XXIst Inter. Conf. on Neutrino Physics and Astrophysics. - Paris, France: 2004.][Habig A. Atmospheric Neutrino Oscillations in SK-1 // Proceedings of Inter. Cosmic Ray Conf., Japan, 1. - 2003. - P. 1255.][Kearns E. Atmospheric Neutrino Results from Super-K // Super-Kamiokande Collaboration, Report on Intern. Conf. Neutrino 2004. - Paris: 2004.][Beshtoev K. M. Examination of Unitarity Condition at Three Neutrino Oscillations in Vacuum // JINR Communication E2-2007-112. - Dubna: 2007. - hepph/ 0707.4427v.1.][Proceedings of the XXIst Inter. Conf. on Neutrino Physics and Astrophysics. - Paris, France: 2004.]