Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)14559ArticlesСтатьиResearch ArticleDynamic Non-Linear Model of Distribution and Changes of Linguistic Information in the Indo-European Model Language CommunitДинамическая нелинейная модель распространения и изменения лингвистической информации в индоевропейском модельном языковом сообществеEgorovA AЕгоровАлександр Алексеевичalexandr_egorov@mail.ruEgorovaM AЕгороваМайя Александровнаegorova_ma@pfur.ruGeneral Physics Institute, Russian Academy of SciencesИнститут общей физики им. А.М. Прохорова РАНRUDN University (Peoples’ Friendship University of Russia)Российский университет дружбы народов151220164NO4 (2016)№4 (2016)374814122016Copyright ©; 2016, Егоров А.А., Егорова М.А.2016Егоров А.А., Егорова М.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/14559The paper considers the nonlinear dynamic mathematical model describing the distribution and variation of linguistic information in the Indo-European linguistic community. When constructing a mathematical model of linguistic information propagation and changes in the linguistic community as a priori information data from independent studies both linguistics and other scientific fields, such as history, archeology and genetics were used. Within the framework of this model the spread of linguistic information in a model Indo-European language community, including at the initial stage of its formation was numerically studied. The preliminary results of theoretical analysis and computer simulation are given. It was found that the mathematical model of the distribution and modification of linguistic information shows both regular and typical chaotic behavior. As one of quantitative characteristics of considered nonlinear process of distribution of the linguistic information it is offered to consider number of arising cycles as number of the arisen modern languages, in the given language community. Results of computer modeling show, that from two main hypotheses of formation of the Proto-Indo-Europeans - Anatolian and Kurgan, the latter better matches temporary estimates obtained by us.В работе рассмотрена нелинейная динамическая математическая модель, описывающая распространение и изменение лингвистической информации в индоевропейском языковом сообществе. При построении математической модели распространения и изменения лингвистической информации в языковом сообществе в качестве априорной информации использовали данные независимых исследований, как из лингвистики, так и из других научных областей, например, из истории, генетики и археологии. В рамках этой модели было проведено численное исследование распространения лингвистической информации в некотором модельном индоевропейском языковом сообществе, в том числе на начальном этапе его формирования. Даны результаты предварительного теоретического анализа и компьютерного моделирования. Установлено, что данная математическая модель процесса распространения и изменения лингвистической информации демонстрирует как регулярное, так и типично хаотическое поведение. В качестве одной из количественных характеристик рассматриваемого нелинейного процесса распространения лингвистической информации предложено рассматривать число возникающих циклов в качестве числа возникших новых языков в данном языковом сообществе. Результаты компьютерного моделирования показывают, что из двух основных гипотез формирования праиндоевропейцев - Анатолийской и Курганной - последняя лучше соответствует полученным нами временным оценкам.mathematical modelnonlinear equationmathematical linguis- ticsIndo-European languagesIndo-European chronologyIndo-European dispersalAnatolian and Kurgan hypothesesатематическая модельнелинейное уравнениематематическая лингвистикаиндоевропейские языкииндоевропейская хронологияиндоевропейское рас- пространениеАнатолийская и Курганная гипотезы1.Егоров А.А. Некоторые закономерности распространения информации в обществе // Сборник тезисов докладов Научно-технической конференции «Сети связи и сетевые технологии», 24-26 июня 1997, Суздаль. М.: ЦНИИС, 1997. С. 46-49.2.Егоров А.А., Егорова М.А. О моделях распространения лингвистической информации в языковом сообществе // Тезисы докладов XXI-й Всероссийской конференции «Теоретические основы конструирования численных алгоритмов и решение задач математической физики». 5-11 сентября 2016 г., Новороссийск, Абрау-Дюрсо, Россия. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 2016. С. 82-83.3.Компьютеры и нелинейные явления: Информатика и современное естествознание. 1988.4.Gilmore R. Catastrophe Theory for Scientists and Engineers. New York: Wiley, 1981.5.Ancestry-Constrained Phylogenetic Analysis Supports the Indo-European Steppe Hypothesis / W. Chang, C. Cathcart, D. Hall, A. Garrett // Language. 2015. Vol. 91, No 1. Pp. 194-244.6.David W.A. The Horse, the Wheel, and Language: How Bronze-Age Riders from the Eurasian Steppes Shaped the Modern World. Princeton: Princeton University Press, 2007.7.Kornai A. Mathematical Linguistics. London: Springer, 2008.8.Бурлак С.А., Старостин С.А. Сравнительно-историческое языкознание. М.: Издательский центр «Академия», 2005.9.Атлас языков мира. Происхождение и развитие языков во всем мире. 1998.10.Яхонтов С.Е. Теоретические основы классификации языков мира. М., 1980. С. 148-157.11.Ethnologue: Languages of the World. www.ethnologue.com.12.Старостин Г.С. и др. К истокам языкового разнообразия. М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2015.13.Russell D.G., Quentin D.A. Language-Tree Divergence Times Support the Anatolian Theory of Indo-European Origin // Nature. 2003. Vol. 426. Pp. 435-439.14.Pereltsvaig A., Lewis M. W. The Indo-European Controversy: Facts and Fallacies in Historical Linguistics. Cambridge: Cambridge University Press, 2015.15.Развитие модели распространения информации в социуме / А.П. Михайлов, А.П. Петров, Н.А. Маревцева, И.В. Третьякова // Математическое моделирование. 2014. Т. 26, № 3. С. 65-74.16.Labov W. Transmission and Diffusion // Language. 2007. Vol. 83. Pp. 344-387.17.Heggarty P., Maguire W., McMahon A. Splits or waves? Trees or webs? How Divergence Measures and Network Analysis Can Unravel Language Histories // Phil. Trans. R. Soc. B. 2010. Vol. 365. Pp. 3829-3843.18.Massive Migration from the Steppe is a Source for Indo-European Languages in Europe / W. Haak, I. Lazaridis, N. Patterson et al. // Nature. 2015. Vol. 522. Pp. 207-211.19.Ancient Human Genomes Suggest Three Ancestral Populations for Present-Day Europeans / I. Lazaridis, N. Patterson, A. Mittnik et al. // Nature. 2014. Vol. 513. Pp. 409-428.20.Аркаим - Синташта: древнее наследие Южного Урала. Сборник научных трудов. Челябинск: изд. Челябинского гос. ун-та, 2010.21.Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. Ч. 1. - М.: Радио, 1966.22.Borsboom W. Alphabet or Abracadabra? Reverse Engineering the Western Alphabet. Victoria, BC, Canada: FriesenPress, 2015.