Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)14557ArticlesСтатьиResearch ArticleThe Application of Fluid Models to the Analysis of Peer-to-Peer NetworkПрименение жидкостных моделей к анализу одноранговой сетиGaidamakaY VГайдамакаЮлия Васильевнаygaidamaka@mail.ruBobrikovaE VБобриковаЕкатерина Васильевнаebobrikova@gmail.comMedvedevaE GМедведеваЕкатерина Георгиевнаkathynote@mail.ruRUDN University (Peoples’ Friendship University of Russia)Российский университет дружбы народов151220164NO4 (2016)№4 (2016)152514122016Copyright ©; 2016, Гайдамака Ю.В., Бобрикова Е.В., Медведева Е.Г.2016Гайдамака Ю.В., Бобрикова Е.В., Медведева Е.Г.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/14557The application of the fluid models to the analysis of the streams in information and communication networks is presented. The models, considered in the paper, take into account the specificities of widespread P2P networks (peer-to-peer), used for file-sharing, parallel computing, IP telephony, video streaming, etc. The review of the main types of P2P networks and their associated analytical models are presented in the paper. The fluid models, presented in the paper, describe network traffic in terms of the changes over time data stream rates between users and in terms of the number of network users. The first model is a system of ordinary differential equations and allows to analyze the average file download time. The second model is the extension of the first model and is represented in the form of partial differential equation. It takes into account a random amount of data requested by users. It can be used to analyze both the transient state and steady state during the download. This model is suitable to study the behavior of the system with a large number of users. In addition to the average download time the second model, taking into account the population in the network, allows to analyze such parameters of the network performance as the number of leechers and seeders in the network.В статье показано применение жидкостных моделей к анализу потоков в инфокоммуникационных сетях. Модели, исследованные в статье, учитывают особенности получивших широкое распространение одноранговых Р2Р-сетей, использующихся для обмена файлами, параллельных вычислений, IP-телефонии, передачи потокового видео и др. В статье проведён обзор основных типов P2P-сетей и связанных с ними аналитических моделей. В построенных в статье жидкостных моделях сетевой трафик описывается в терминах изменения во времени скоростей потоков данных между пользователями и числа пользователей сети. Первая модель представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений и позволяет анализировать среднее время загрузки файла. Вторая модель в виде дифференциального уравнения в частных производных является расширением первой и учитывает случайный объем данных, запрашиваемых пользователями. Она может быть использована для анализа как устойчивого состояния системы при загрузке, так и неустановившегося состояния, и подходит для исследования поведения системы при большом числе пользователей. Помимо среднего времени загрузки файла вторая модель, учитывающая состав присутствующих в сети пользователей, позволяет анализировать такие показатели эффективности сети, как число личеров и сидов в сети.peer-to-peer network (P2P)fluid modelleecherseederpeerlatencyодноранговая сетьжидкостная модельличерсидпирвремя загрузки файла1.The BitTorrent Protocol Specification. http://www.bittorrent.org/beps/bep_ 0003.2.Amad M., Meddahi A., Aissani D. P2P Networks Management Survey // International Journal of Computer Sciences Issues (IJCSI). 2012. Vol. 9(1), No 3. Pp. 143- 148.3.Адаму А., Гайдамака Ю.В. Аппроксимация нормальным законом вероятностных характеристик модели сети P2P TV // Вестник РУДН. Серия "Математика. Информатика. Физика". 2011. № 3. С. 63-68.4.Yang X., de Veciana G. Service Capacity of Peer to Peer Networks // Proceedings of IEEE INFOCOM. Vol. 4. 2004. Pp. 2242-2252.5.Qiu D., Srikant R. Modeling and Performance Analysis of BitTorrent-Like Peer-to- Peer Networks // Proceedings of ACM SIGCOMM. Vol. 34, No 4. 2004. Pp. 367-378.6.Clevenot F., Nain P. A Simple Model for the Analysis of the Squirrel Peer-to-Peer Caching System // Proceedings of IEEE INFOCOM. 2004.7.Адаму А., Гайдамака Ю.В., Самуйлов А.К. Построение и анализ модели воспроизведения каналов вещательного телевидения в Р2Р сети // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». 2010. № 3 (1). С. 47-53.8.Гайдамака Ю.В., Самуйлов А.К. Анализ стратегий заполнения буфера оборудования пользователя при предоставлении услуги потокового видео в одноранговой сети // T-Comm: Телекоммуникации и Транспорт. 2013. № 11. С. 77-81.9.Ramachandran K. K., Sikdar B. A Queuing Model for Evaluating the Transfer Latency of Peer-to-Peer Systems // Proceedings of IEEE Transaction on Parallel and Distributed Systems. Vol. 21, No 3. 2010. Pp. 367-378.10.Mordji Z., Amad M., Aissani D. A Derived Queueing Network Model for Structured P2P Architectures // VECoS 2014. 2014. Pp. 76-84.11.Napster company info. http://us.napster.com/availability.12.The Gnutella Protocol Specification v0.4. https://gnunet.org/node/147.13.What is Freenet? Freenet company info. - https://freenetproject.org.14.HPM: A Novel Hierarchical Peer-to-Peer Model for Lookup Acceleration with Provision of Physical Proximity / M. Amad, A. Meddahi, D. Aissani, Z. Zhangb // Journal of Network and Computer Applications. 2012. Vol. 35, No 6. Pp. 1818-1830.15.Самуйлов К.Е., Бобрикова Е.В. Простейшая жидкостная модель файлообменной P2P-сети // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2012. № 7. С. 180-184.16.Бобрикова Е.В., Литвин А.А. Динамика изменения числа пользователей файлообменной P2P-сети // Тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем» 23-27 апреля 2012. 2012. С. 67-68.17.Ferragut A., Paganini F. Fluid Models of Population and Download Progress in P2P Networks // IEEE Trans. on Control of Network Systems. Vol. 3(1). 2016. Pp. 34-45.