Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)13397ArticlesСтатьиResearch ArticleSymbolic-Numeric Solution the Shroedinger Equation for Rotating Solid Body by Diagonalisation MethodСимвольно-численное решение уравнения Шредингера для вращающегося тела методом диагонализацииBelyaevaI NБеляеваИрина Николаевнаibelyaeva@bsu.edu.ruChekanovN AЧекановНаталья Николаевна-ChekanovaN NЧекановаНиколай Александровичchekanov@bsu.edu.ruBelgorod National Research UniversityБелгородский государственный национальный исследовательский университетKharkov Institute of Banking of National University of BankinХарьковский институт банковского дела Университета банковского дела НБУ150220162NO2 (2016)№2 (2016)243617092016Copyright ©; 2016, Беляева И.Н., Чеканов Н.Н., Чеканова Н.А.2016Беляева И.Н., Чеканов Н.Н., Чеканова Н.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/13397The eigenvalues and wave functions of the rotational quantum top Hamiltonian with a different three moment of inertia by the diagonalisation method in the basis function system that realized the all four irreducible representation of the discrete D2 group are obtained. For the low rotational moment value J = 1,2,3,4 the analytical formulae are calculated. But in the case of any rotational moment values the systems of equation are obtained that with the mean of the modern computer program packages allow very easy to calculate the spectrum and eigenfunctions of asymmetric quantum top. As example, for the rotational moment value J=50 by the help of Maple system eigenvalues are performed and its dependence versus of the parameter asymmetry are presented.Методом диагонализации найден спектр и собственные функции гамильтониана вращающегося квантового волчка с тремя произвольными моментами инерции в системе базисных функций, реализующей все четыре неприводимые представления группы D2, относительно преобразований которой исходный гамильтониан не изменяется. Для собственных значений при небольших значениях вращательного момента J = 1,2,3,4 были получены аналитические формулы, а в случае произвольных значений вращательного момента представлены системы уравнений, которые с использованием современных компьютерных пакетов прикладных программ позволяют достаточно просто вычислить спектр и волновые функции асимметричного волчка. В качестве примера для вращательного момента J=50 приведены вычисленные в среде MAPLE собственные значения и их зависимость от параметра асимметрии.quantum rotation of solid bodyHamiltonianenergy spectrumwave functionsdiagonalisation methodsymbolic-numeric calculationsmathematicalmodellingквантовое вращение произвольного твердого телагамильтонианэнергетический спектрволновые функцииметод диагонализациисимвольно-численные расчетыматематическое моделирование1.Rainwater J. Background for the Spheroidal Nuclear Model Proposal // Nobel Lecture, Stockholm, December 11. 1975.2.Bohr A. Rotational Motion in Nuclei // Nobel Lecture, Stockholm, Decem ber 11. 1975.3.Mottelson B. Elementary Modes of Excitation in the Nucleus // Nobel Lecture, Stockholm, December 11. 1975.4.Слив Л. А. Рубежи ядерной физики // УФН. - 1981. - Т. 133, № 2. - С. 337-350.5.Павличенков И. М. Аномалии вращательных спектров деформированных атомных ядер // УФН. - 1983. - Т. 133, № 2. - С. 193-222.6.Bohr A., Mottelson B. Nuclear structure. New York, Amsterdam: W. A. Benjamin, 1974. Vol. 2, Nuclear deformations.7.Eisenberg J., Greiner W. Nuclear Theory. Amsterdam-London: North-Holland-Publishing Company, 1970. Vol. 1, Nuclear models, Collective and Single-Particle Phenomena.8.Давыдов А. С. Возбужденные состояния атомных ядер. - М.: Атомиздат, 1967.9.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). - М.: ГИФМЛ, 1963.10.Давыдов А. С. Квантовая механика. - М.: Физматгиз, 1963.11.Лукач И., Смородинский Я.А. Волновые функции асимметричного волчка // ЖЭТФ. - 1969. - Т. 57. - С. 13-42.12.Uzer T. Exact Quantization of Certain Rotational Hamiltonians and the Quantum Eilerbproblem // Phys. Lett. A. 1993. Vol. 183, No 1. Pp. 51-55.13.Антонов В.А., Кондратьев Б.П. О квантовании вращения твердого тела // Журнал технической физики. - 2006. - Т. 76, № 8. - С. 9-12.