Discrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational ScienceDiscrete and Continuous Models and Applied Computational Science2658-46702658-7149Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)13391ArticlesСтатьиResearch ArticleThe Peculiarities of Acceleration of Ultra-Relativistic Electrons by the Powerful Laser Radiation at the Regime of Cyclotron AutoresonanceОсобенности ускорения ультрарелятивистских электронов мощным лазерным излучением в режиме циклотронного авторезонансаAbdulovN AАбдуловНизами оглыnizami.abdulov@gmail.comMilant’evV PМилантьевВладимир Петровичvmilantiev@sci.pfu.edu.ruPeoples’ Friendship University of RussiaРоссийский университет дружбы народов150320163NO3 (2016)№3 (2016)667817092016Copyright ©; 2016, Абдулов Н.о., Милантьев В.П.2016Абдулов Н.о., Милантьев В.П.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/miph/article/view/13391Analysis of the numerical solution of the motion equations of electrons in the field of ultrashort laser pulse, propagating along the steady magnetic field at the conditions of cyclotron autoresonance, is performed. It is shown that in the absence of the condition of cyclotron resonance during injection of electrons they momentarily escape the range of interaction. Laser radiation of the circular polarization is defined in the paraxial approximation in the form of the Gaussian beams of the basic and the first modes. Corrections of the first approximation to the components of the radiation field are taken into consideration. Calculations show that corrections of the first order to the transverse components exert no sufficient influence on the autoresonant motion of electrons whereas the longitudinal components of the first approximation play a major role. It is shown also that the specific form of the pulse is inessential. Images of the spatial distribution of the vectors of the radiation field in the transverse plane depending on the longitudinal coordinate (the direction of the radiation propagation) are obtained. It is shown that the character of changes of energy of an electron beam essentially depends on their position of injection in the focal plane. In this case acceleration as well as deceleration is possible in dependence on the position of injection of electron beam. It is shown that under the optimal conditions of injection the mechanism of the cyclotron autoresonance can provide sufficiently high efficient of acceleration of ultrarelativistic electrons in the field of powerful laser radiation with sufficiently high average rate at the distance of the order of two Rayleigh lengths. The basic mode is more preferable due to more simple description of that mode, higher acceleration rate and wider acceleration zone of injection of an electron beam.Проведён анализ численного решения уравнений движения электронов в поле ультракороткого лазерного импульса, распространяющегося вдоль постоянного магнитного поля, при условии циклотронного авторезонанса. Показано, что при отсутствии условия циклотронного резонанса в момент инжекции электроны мгновенно покидают область взаимодействия. Поле лазерного излучения круговой поляризации задавалось в параксиальном приближении в виде гауссовых пучков основной и первой мод. Учитывались поправки первого приближения к компонентам поля излучения. Расчёты показали, что поправки первого порядка к поперечным компонентам векторов поля не оказывают существенного влияния на авторезонансное движение электронов, тогда как продольные компоненты первого приближения играют решающую роль. Было показано также, что в рассматриваемом случае конкретная форма импульса не имеет значения. Получены картины пространственного распределения векторов поля излучения в поперечной плоскости в зависимости от продольной координаты (направления распространения излучения). Показано, что характер изменения энергии пучка электронов сильно зависит от их положений инжекции в фокальной плоскости. При этом в зависимости от места инжекции возможно как ускорение, так и замедление пучка электронов. Показано, что при оптимальных условиях инжекции механизм циклотронного авторезонанса может обеспечить достаточно высокую эффективность ускорения ультрарелятивистских электронов в поле мощного лазерного излучения первой и основной мод с достаточно высоким средним темпом на расстоянии порядка двух рэлеевских длин. Предпочтительнее является основная мода из-за более простого описания поля этой моды, более высокого темпа ускорения и более широкой ускоряющей зоны инжекции пучка электронов.cyclotron autoresonanceultra-relativistic electronshigh-power laser radiationultra-short pulsesmodes of Gaussian beamsautoresonant accelerationциклотронный авторезонансультрарелятивистский электронмощное лазерное излучениеультракороткие импульсымоды гауссовых пучковавторезонансное ускорение1.Коломенский А. А., Лебедев А. Н. Резонансные явления при движении частиц в плоской электромагнитной волне // ЖЭТФ. - 1963. - Т. 44, № 1. - С. 261-269.2.Давыдовский В. Я. О возможности резонансного ускорения заряженных частиц электромагнитными волнами в постоянном магнитном поле // ЖЭТФ. - 1962. - Т. 43, № 3(9). - С. 886-888.3.Милантьев В. П. Явление циклотронного авторезонанса и его применения // УФН. - 1997. - Т. 167, № 1. - С. 3-16.4.Милантьев В. П. Циклотронный авторезонанс (к 50-летию открытия явления) // УФН. - 2013. - Т. 183, № 8. - С. 875-884.5.Милантьев В. П., Шаар Я. Ускорение электронов гауссовым электромагнитным пучком в постоянном магнитном поле // ЖТФ. - 2000. - Т. 70, № 8. - С. 100-103.6.Милантьев В. П., Степина С. П. Повышение эффективности авторезонансного ускорения электронов лазерным гауссовым излучением // ЖТФ. - 2005. - Т. 75, № 9. - С. 95-100.7.Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. - М.: Наука, 1990. - 384 с.8.Гончаренко А. М. Гауссовы пучки света. - Минск: Наука и техника, 1997. - 144 с.9.Милантьев В. П., Карнилович С. П., Шаар Я. Об описании мощного лазерного излучения в параксиальном приближении // Квантовая электроника. - 2015. - Т. 45, № 11. - С. 1063-1068.10.Quesnel B., Mora P. Theory and Simulation of the Interaction of Ultraintense Laser Pulses with Electrons in Vacuum // Phys. Rev. E. - 1998. - Vol. 58, No 3. - Pp. 3719-3732.11.Бочкарев С. Г., Быченков В. Ю. Ускорение электронов при острой фокусировке фемтосекундного лазерного излучения // Квантовая электроника. - 2007. - Т. 37, № 3. - С. 273-284.12.Горизонты петаваттных лазерных комплексов / А. В. Коржиманов, А. А. Гоносков, Е. А. Хазанов, А. М. Сергеев // УФН. - 2011. - Т. 181, № 1. - С. 9-32.13.Petawatt Class Lasers Worldwide / C. Danson, D. Hillier, N. Hopps, D. Neely // High Power Laser Science and Engineering. - 2015. - Vol. 3, No 3. - Pp. 1-14.