О ВОЗМОЖНЫХ ОТВЕТАХ НА МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ О ПРОИСХОЖДЕНИИ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕРИАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ

Аннотация

В статье показано, что пространство-время с определёнными геометрическими свойствами может являться источником возникновения характерных свойств элементарных материальных объектов. Продемонстрировано, что таким пространством-временем является однородное стационарное пространство с вращением, обусловленным вращением конгруэнций времени-подобных мировых линий.

Полный текст

Развитие современной фундаментальной физики достигло такого уровня, что в определённых своих разделах она может дать ответы и на некоторые метафизические вопросы об источниках и причинах обладания многими элементарными материальными объектами определёнными свойствами и характеристиками и даже дать возможную интерпретацию и объяснение некоторым квантовым эффектам и принципам. Если современная физическая наука в основном даёт ответ на вопрос о том, как устроен материальный мир, то на естественный вопрос - почему он так устроен, который может быть отнесён уже к метафизическим вопросам, ответ для современной физики является проблемой. Здесь мы покажем, что пространство-время с определёнными геометрическими свойствами может являться источником возникновения обозначенных выше свойств и принципов. Таким пространством-временем является однородное стационарное пространство с вращением, обусловленным вращением конгруэнций времени-подобных мировых линий. Одной из простейших метрик, соответствующих такому однородному пространству-времени, является следующая метрика [1] в сигнатуре (+ + + -): ds2 = dx2 + ke2lxdy2 + dz2 + 2elxdtdy - dt2 ; k, l= const . (1) Здесь время t имеет размерность длины (см) и связано с мировым временем tм (с) соотношением t = ctм , а параметр λ определяет угловую скорость замкнутая времени-подобная геодезическая, то есть отсутствует причинная структура в пространстве-времени (1), а когда k > 0, замкнутые времени-подобные кривые отсутствуют, а причинность восстанавливается. Такая ситуация проиллюстрирована на рис. 1 на примере поведения времени-подобных геодезических, являющихся мировыми линиями свободного движения материальных частиц, при различных значениях k, полученных как результат компьютерного моделирования. При k < 0 мировые линии замкнуты во времени. Рис. 1. Мировые линии частицы в декартовых координатах x и y (ось времени вертикальна) В пространстве-времени рассматриваемого вида при отрицательных значениях параметра причинности k движение материальных частиц имеет ряд особенностей, которые можно трактовать как аналоги квантовых эффектов, что наглядно иллюстрирует рис. 1. Так, например, при k = -0,75 времени-подобная геодезическая, выходящая из точки (0, 0, 0) при t = 0, пересекает плоскость z = 0 опять при t = 0 на расстоянии Äx = nlC , n = 1, 2, 3, …, то есть нескольких комптоновских длин lC = h / mc . По этой причине наблюдатель «видит» частицу в момент t = 0 и в точке (0, 0, 0), и на расстоянии Äx = nh / mc , и для наблюдателя возникает неопределённость в определении координаты частицы Δx, а произведение неопределённостей её импульса Äpx = mu выражением и координаты Δx представляется Äp Äx = mu nh = nu h. (2) x mc c Поскольку коэффициент nu c в выражении (2) есть O(1), то из (2) имеем ÄpxÄx ~ h . (3) Мы получили аналог принципа неопределённости в квантовой механике. Можно сказать, что здесь мы дали объяснение происхождения принципа неопределённости, то есть ответили на метафизический вопрос, почему существует принцип неопределённости. Теперь, продолжая следить за времени-подобной геодезической при k = -0,75, мы видим, что эта кривая опять пересекает плоскость z = 0 при t = 0 с другой стороны точки (0, 0, 0) на более далёком расстоянии от этой точки, так что сторонний наблюдатель «увидит» через короткий интервал времени Δt, что частица при t = 0 находилась уже в другом месте, более далёком от начальной точки, то есть для наблюдателя частица «видится» как бы размазанной с течением времени. Такое «размазывание» материальной частицы по мере роста реального времени можно трактовать как расплывание волнового пакета, соответствующего данной частице. В данном однородном стационарном пространстве с вращением наличествует однородное вихревое гравитационное поле, представляющее собой в общем случае вихревую составляющую полного гравитационного поля. Математически вихревое гравитационное поле описывается 4-мерным ротором поля касательных к риманову пространству (базе) тетрадных реперов k i e( a ) ( x ) , а с кинематической точки зрения это есть угловая скорость вращения ωi касательных тетрадных реперов i 1 iklm (a) w = e 2 ek (a)el,m . (4) Через аксиальный вектор wi определяется плотность потока момента импульса (спина) Si (g) вихревого гравитационного поля: i w , ( æ = 8pG ). (5) æ c4 В рассматриваемом случае стационарного однородного пространства с вращением (1) для аксиального вектора wi имеем формулу wi = 2 l k + 1 3 di . (6) Интересные эффекты получаются, если рассмотреть в данном пространстве с вихревым гравитационным полем динамику частиц со спином, например электронов, описываемых уравнением Дирака. В рrезультате действительно получается интересный эффект прецессии спина S(y) электрона в вихревом гравитационном поле, аналогичный эффекту прецессии спина электрона в магнитном поле: dS (y) = éÙ´ S ù r k r dt ë û , (7) где Ù= 3( + 1) w - вектор угловой скорости прецессии. k То есть получается, что вихревое гравитационное поле по физическим свойствам аналогично магнитному полю с тем отличием от него, что вихревое гравитационное поле одинаково воздействует как на электрически заряженные частицы, так и на нейтральные. Ещё интересным и важным результатом является то, что доказано существование обязательной связи между угловой скоростью вращения ω вихревого гравитационного поля и массой m дираковской частицы, например электрона mc2 w= h , (8) где w= lc k + 1 - есть угловая скорость вращения гравитационного вихря. Но если теперь моделировать электрон в рамках классической физики как электромеханический объект с электрическим зарядом e, имеющий форму цилиндра с однородным распределением массы и радиусом основания re, равным комптоновской длине волны электрона re = ħ/mc, и считать, что его момент импульса ħ/2 обусловлен вращением вокруг оси симметрии OZ с угловой скоростью ωe, то будем иметь соотношение h 2 = Jzwe , (9) где e Jz = mr2 2 · момент инерции однородного цилиндра относительно оси. Откуда получим h mr2 h m æ h ö2 mc2 = e we ; = ç ÷ we ; w = . (10) 2 Сравнивая (8) и (10), получаем, что ω = ωe, то есть угловая скорость вращения ωe электрона равна угловой скорости вращения ω фонового вихревого гравитационного поля в рамках предложенной электромеханической модели электрона. Классическая электромеханическая модель электрона, как вращающегося цилиндра с зарядом e, даёт объяснение существованию магнитного момента электрона и его величине [1]. Полагая, что электрический заряд электрона e равномерно распределен по его боковой цилиндрической поверхности, получаем вследствие вращения кольцевой электрический ток по поверхности электрона с силой тока I = ew . Но из классической электродинамики известно, что магнитный 2p момент MI кольцевого тока определяется формулой MI = IS, где S - площадь кольца ( S = pr2 ). Подставляя в формулу для MI выражения для силы тока, угловой скорости вращения электрона и размеров электрона в данной модели, получим величину магнитного момента Me электрона: e mc2 æ h ö2 eh Me = pç ÷ = . (11) 2p h è mc ø 2m Эта формула точно совпадает с формулой для магнетона Бора m = eh , которым, как известно, определяется магнитный момент электрона B 2m с аномальным гиромагнитным отношением Me = e . h 2 m В результате мы дали в рамках предложенной модели электрона ещё один ответ на метафизический вопрос о том, почему электрон имеет магнитный момент, да ещё с аномальным гиромагнитным отношением. Здесь следует также подчеркнуть, что в предложенной классической электромеханической модели электрона, как вращающегося цилиндра, максимальные скорости его точек имеются на боковой поверхности, и они с учётом радиуса основания цилиндра re = ħ/mc будут равны скорости света c, так что боковая поверхность электрона совпадает со световым горизонтом для него, и электрон находится внутри своего светового горизонта. Таким образом, никаких сверхсветовых скоростей у всех точек объёма электрона в предложенной модели не существует, и тем самым она является непротиворечивой.