МЕТАФИЗИКА И МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ МОДЕЛИ

Полный текст

Введение Современные научные дисциплины отличаются уникальным содержанием и обособленностью от сотен смежных дисциплин. Однако Природа едина и дальнейший их разрыв создает трудности как общим, так и междисциплинарных знаниям. Мир делится на бесчисленные естественные системы, наделенные уникальным явлением самоорганизации, и искусственные системы, создаваемые людьми. Естественные системы наделены универсальным свойством самоорганизации, которое связано с междисциплинарной проблемой. Исследование проблемы самоорганизации на основе методов метафизики и гармонии показало адекватность прогнозирования фундаментальных свойств Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева и ряда других примеров [2; 3; 7]. Это свидетельствует об универсальности подобных методов и связующей возможности в качестве междисциплинарных. Данная работа посвящена исследованию этой проблемы на основе анализа моделей самоорганизации из ряда областей знаний. Анализируются общие свойства примеров и единство взаимосвязи на основе принципа самоподобия, объединяемого коммутативной группой абелева. 1. Метафизика познания по И. Канту В настоящее время получил развитие этап восстановления роли метафизики. Он развит Ю.С. Владимировым как ядро философии теоретической физики [1]. Это подняло роль и значение философских оценок при решении проблем, которые, по Гегелю, являются обобщениями науки [4]. До И. Канта познание связывали только с опытом на основе прямых ощущений. Он уточнил: «Опыт сам есть вид познания, требующий участия рассудка, правила которого я должен предполагать в себе еще до того, как мне даны предметы, стало быть, a priori» [5. С. 88]. Восприятие предмета достигается его созерцанием, но мыслится он рассудком в его понятиях. Следовательно, познание является априорной формой нашего мышления, которое ограничено пространством и временем. Кант указывает, что в его пределе существует «чистое» созерцание или интуиция, то есть образ и протяженность. Это позволяет ему определить «чистую математику» как средство, формализующее результаты априорного мышления о свойствах предметов. Теория познания И. Канта может рассматриваться как синтез априорных форм рассудочного мышления метафизики на основе также априорных форм чувственности для виртуального познания предметов. Это оказывается возможным потому, что все открываемое в них создается самим умом по присущим ему, но не вполне ясным правилам. Предметы познаются не как вещи сами по себе, а как виртуальные явления (информация) - феномены сознания. Кант признает их объективное бытие как внешний фактор, материал для возможного опыта. Первичные источники ощущений, недоступные познанию, он называет ноуменами, в отличие от феноменов - результатов синтеза. Таким образом, он признает существование информации метафизики, отвлеченной от материализма, то есть способность «чистого разума» мыслить априори. Кант допускает ноумены - объекты нечувственного созерцания, которые он называет интеллектуальным созерцанием. Область применения разума к созерцаниям Кант назвал рассудком. Он показал способность рассудка создавать категории, упорядочивающие факты опыта и признал аксиомы и теоремы математики «синтетическими» суждениями априори. Кант провел некую демаркационную линию между метафизикой и математикой, отнеся последнюю к области чувственных созерцаний. Математика сохраняет априорную логику содержания ноуменов и преобразует ее в количественную форму феноменов, но не гарантирует всегда их научную значимость. Категории рассудка не распространяются на область ноуменов, например абсолютные идеи разума (Природа в целом или Бог как абсолютное Существо) - это объекты мыслимые, но не познаваемые как предметы. Это значит, что ноумены не отражают в деталях анализируемые объекты потому, что их свойства запредельно сложны или неизвестны современной науке. Таким образом, в данной работе допускается, что имеют место парные противоположности: ноумены (незнание) и феномены (знание). Они связаны друг с другом основным информационным содержанием. Установлено, что общие принципы метафизики (ноумены): парность альтернатив взаимодействия, триединство и инвариантность позволяют синтезировать числовую модель Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева как частный случай самоорганизации естественных систем [2]. 2. Начала самоорганизации Известный исследователь гармонии и композитор М.А. Марутаев показал, что проблемы гармонии связаны с естествознанием, механикой, физикой и др. [6]. Важным обобщением философии является принцип парности и тождества множества естественных альтернатив. Тождество альтернатив есть утверждение: каждая форма подобных объектов имеет содержание. Категории содержания определяют целое, а категории формы - многообразие целого в частном. Они формируют кластеры групп объектов с общими признаками. Множество их тождеств образует кластер гармонии с информационно подобными структурами. Первичная форма самоорганизации есть триединство по Гегелю: «тезис-антитезис-синтез» в форме двух отрицаний [4]. В целом они отображают системный метод Природы. Выдвигается гипотеза о подобии информационных основ самоорганизации логики сознания людей, что, по Гегелю, обеспечивает объединение объективного и субъективного [4]. Это отображает предельные свойства кластера парных альтернатив гармонии, определяющие исходный алгоритм информационной самоорганизации Природы. Примем за ноумены три отмеченные категории метафизики. В качестве пары противоположностей возьмем две произвольные безразмерные величины Ф и Ф0, связанные обратной зависимостью ФꞏФ0 = 1. Поскольку самоорганизация - это непрерывный, ускоряющийся процесс, его альтернативные константы задают исходный потенциал (асимметрию), с возрастающими периодами. Синтез триединства формирует равенство перечисленных величин Ф0 + 1 = Ф. Исключая Ф0 =1/ Ф, получаем первое золотое уравнение Ф + 1 = Ф2 (1) и его корни: Ф = 1,618 и Ф0 = - 0,618. Исключая Ф, имеем второе уравнение Ф20 = Ф0 - 1 (2) с корнями Ф= -1,618 и Ф0 = 0,618. Уравнения обладают замечательным свойством строить свои ряды вправо и влево. Для этого надо сложить (или вычесть) два последних члена, например: Ф3 = Ф2 + 1. Этот результат можно получить также умножением (1) на Ф. Эти правила называются рекурренцией (возврат, и т.д.). Совмещая (1) и (2), получаем бесконечную прогрессию Люка: … - 0,236; 0,382; - 0,618; 1,0; 1,618; 2,618; 4,236 …, (3) члены которой связаны парным (симметричным) подобием относительно 1,0 Ф = 1 / Ф0. (4) Прогрессия (3) определяет единство развития с возрастающим «шагом» (периодом Ф) и с убывающим (периодом Ф0). Определим термин (4) далее как принцип самоподобия. Он определяет предельный случай подобия в обе стороны прогрессии, характеризуемый, в отличие обычного подобия, парностью неограниченных тождественных изменений членов. Прогрессия (3) образует целочисленный ряд Люка - ее структурные точки: 1; 3; 4; 7; 11; 18; 29; … (5) Они формируются алгебраическим сложением симметричных членов прогрессии. Например, первый член 1 = 1, 618 - 0,618 и т.д. С возрастанием первого члена второй убывает, что лимитирует пределы развития членов ряда из-за потери их физической устойчивости при малых периодах полураспада. Ряд Люка саморазвития однонаправленный, имеет асимметрию парных начал развития и поэтому является, наряду с прогрессией (3), выражением непрерывного развития без начала и конца. Действительно, его единица, отображает асимметрию альтернатив источник - развития. Она может быть выражена также через масштабы развития: 1 = q ꞏ q0 = 1,0291ꞏ 0,9717. Их асимметрия равна отношению 1,0291 / 0,9717 = 1,0587. Следовательно, развитие (или обратный процесс) - это сущность прогрессии (3). Следует подчеркнуть, что отмеченные и другие свойства саморазвития особые. Например, уникальные правила рекурренции сводят четыре правила арифметики к двум. Но для этого используются числа, масштабы которых преобразуют натуральные числа в новые естественные (см. ниже). В арифметике сложение чисел 2 + 3 = 5 отличается от их умножения 2 ꞏ 3 = 6. Естественные числа, напротив, дают один результат: 1,618 + 2,618 = 4,236 и 1,618 ꞏ 2,618 = 4,236. Натуральный ряд есть содержание счисления, а формы естественных чисел обеспечивают числовую гармонию. Итак, три принципа метафизики являются истоками формирования уникального естественно-информационного явления, широко и давно известного как золотое сечение (З.С.). Оно является универсальным кодом (содержанием) информационно-логического алгоритма непрерывного саморазвития естественных систем Природы, начиная с химических элементов и распространяясь на растения и живые системы [2; 7]. В основе кода З.С. лежит уникальный критерий деления единичного отрезка в среднем и крайнем отношениях двумя константами Ф = 1,618 и Ф0 = -0,618. Это ввело диалектическую «неравновесность» движения в алгоритм самоорганизации, связав асимметрию деления парных отрезков с их равенством в относительной форме. Она подтверждается живыми примерами, например, ЭКГ сердца людей [7]. Необходимо отметить, что обе ветви базовой прогрессии обеспечили уравновешенность целых чисел рядов Люка и Фибоначчи, а их периоды сформировали Периодическую систему химических элементов Д.И. Менделеева, их структуру и физические свойства [2]. Традиционные методы обычно изучают сосредоточенные свойства систем. В их основе лежат уравнения механики, физики, химии и др. Метафизика изучает естественные информационные процессы и использует общие свойства ноуменов. Синтезируются феномены, например траектории самоорганизации с распределенными свойствами, или междисциплинарные задачи. Область существования параметров и анализ конкретных свойств феноменов устанавливается после их синтеза. Адекватность результатов подтверждена данными таблицы Менделеева, междисциплинарными примерами и доказательством, что их модели принадлежат к одной математической коммутативной группе абелева. Совпадение теоретических данных с фактическими есть доказательство справедливости: модели исходных ноуменов и синтезируемых феноменов, их научного содержания и формы представления информации. 3. Обобщенная форма золотых уравнений Для развития свойств прогрессий получим обобщенные формы золотых уравнений. Умножим все члены уравнения на коэффициент kD2 [7]: kD2Ф2 - kD2Ф - kD2= 0. (6) Выразив Ф через ФD, имеем зависимость ФD2 = kDФ. (7) Исключая Ф в предыдущем равенстве и опуская числовой индекс при ФD, получим первую обобщенную форму золотого уравнения для старших констант ФD2 - kDФD - kD2 = 0. (8) Поступая аналогично с учетом изменения первого знака в исходном уравнении (2), получаем вторую обобщенную форму уравнения для переменной Ф0D: Ф0D2 + kDФ0D - kD2= 0. (9) Оба уравнения при kD= 1 возвращаются в свои исходные формы (1) и (2). Положительный корень всегда пропорционален коэффициенту kD: ФD = kD/2 +

Об авторах

Олег Борисович Балакшин

Институт машиноведения имени А.А. Благонравова Российской академии наук

доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник Российская Федерация, 101830, Москва, Малый Харитоньевский пер., 4

Список литературы