ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПАРАДИГМА И ВОЗМОЖНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ

Аннотация

Рассматриваются и обсуждаются реляционная и субстанциональная концепции о природе пространства-времени. Показано, что в рамках геометрической парадигмы физики субстанциональная концепция пространства-времени проявляется наиболее явно.

Полный текст

Как известно, к настоящему времени в физике, да и в философии физики сформировалось два противоположных взгляда в понимании природы пространства и времени: реляционный и субстанциональный. В субстанциональном подходе пространство и время рассматриваются как самостоятельные сущности и имеют первичный и даже априорно заданный характер. В реляционном подходе пространство и время не являются самостоятельными сущностями, а являются вторичными понятиями по сравнению с материальными объектами и определяются из отношений и взаимодействий между ними. Обе эти концепции о природе пространства-времени возникли и параллельно развивались, правда неравномерно, уже более 2000 лет. А впервые зародились они в философских школах Древней Греции, в которой вообще начала развиваться европейская наука и вся культура. Недаром Карл Маркс называл Древнюю Грецию “Школой Европы”. Правда, сами древние греки свою страну называли Эллада, а себя эллинами. Именно в Древней Греции начался новый подъём в развитии человеческой цивилизации после многих веков регресса. Ведь давно отмечено, что все известные древние цивилизации Египта, Шумера, Индии и др., с началом истории развития которых около 5 с половиной тысяч лет назад официальная историческая наука связывает вообще начало исторического развития человеческой цивилизации, были регрессивными цивилизациями. Скорее всего, основные знания, технологии и умения были переданы этим цивилизациям древнейшей, можно сказать допотопной цивилизацией, которая погибла в результате глобальной катастрофы, - или, как принято говорить, Всемирного Потопа. Но, несмотря на огромное количество новых археологических находок остатков древнейших затопленных океаном городов, различных артефактов с высочайшим уровнем технологической обработки и др., возраст которых насчитывает более девяти тысяч лет, официальная историческая наука упорно не хочет признавать их существование. Можно сказать ещё сильнее, что именно с эпохи Древней Греции начинается самостоятельное поступательное развитие послепотопной человеческой цивилизации. В сочинениях учёных и философов Древней Греции - Эллады мы и встречаем впервые размышления о природе пространства и времени, в том числе в вопросах о реляционной и субстанциональной сущности пространства и времени. Например, в религиозно-философской школе Пифагора (580-500 до н.э.) мировое пространство фактически рассматривалось как изначально существующее, но заполненное “густым прозрачным эфиром”, в котором размещаются и движутся 10 космических тел, включая Луну, Солнце и Землю. Пифагореец Архит Тарентский индуктивным способом доказывал бесконечность пространства. Во всём этом мы видим субстанциональный подход к природе пространства. Аналогичные взгляды на природу пространства разделял и основатель атомистической теории материи Демокрит (460-370 до н.э.), который считал, что есть пустое, априорно существующее пространство, в котором движутся атомы, и, соединяясь между собой, они образуют материальные тела. Другой великий древнегреческий мыслитель Аристотель (380-320 до н.э.) по своим воззрениям на природу пространства-времени был ближе к реляционной концепции. Например, Аристотель отрицал существование пустого пространства без материи, а по вопросу о сущности времени отвечал вопросом: “а что измеряет душа?”. В явном виде вопрос о реляционной или субстанциональной природе пространства-времени впервые был поставлен в полемике И. Ньютона и Г. Лейбница в конце XVII в. Г. Лейбниц отстаивал реляционную концепцию, утверждая, что пространство, как и время, является относительным понятием: пространство есть порядок существования, а время есть порядок последовательностей. 85 Метафизика, 2021, № 2 (40) У Ньютона противоположный взгляд по этой теме. Об этом ещё Э. Мах писал, что Ньютон считал пространство и время самостоятельными, хотя и бестелесными сущностями, которые таковыми считались большинством физиков вплоть до конца XIX в. Сам Э. Мах полностью разделял позицию Лейбница, утверждая, что категории абсолютного пространства и времени - “бессмысленные”. Он писал, что “пространство и время существуют в определённых отношениях физических объектов…”. В настоящее время реляционный подход к вопросу о сущности пространства-времени развивается в работах Ю.С. Владимирова [1; 2] на базе построенной им Теории Систем Отношений, которая входит составной частью в строящуюся им реляционную парадигму физики [3]. В свою очередь, дальнейшее развитие после И. Ньютона субстанциональной концепции о природе пространства и времени привело к созданию геометрической парадигмы физики, в рамках которой объясняется природа физических взаимодействий и описываются их свойства. В геометрической парадигме субстанциональная концепция пространства-времени проявляет себя наиболее непосредственно и явно, само пространство-время выступает в качестве некоей первичной субстанции. Родоначальником геометрической парадигмы по праву можно считать английского математика В. Клиффорда (1811-1879), который рассматривал физические взаимодействия как проявления изменения кривизны пространства-времени. При разработке общей теории относительности (ОТО) А. Эйнштейн частично реализовал эту концепцию Клиффорда, геометризовав гравитационное поле. Согласно ОТО, гравитационное поле есть проявление кривизны 4-мерного пространства-времени и описывается метрическим тензором этого 4-мерного пространства, компоненты которого рассматриваются как гравитационные потенциалы. Создание ОТО заложило основы геометрического миропонимания и развития физических теорий в рамках геометрической парадигмы, которую можно назвать также парадигмой Клиффорда-Эйнштейна [2]. 8pG Уравнения Эйнштейна Gik = æTik , æ = c4 , где Gik · консервативный тензор кривизны Эйнштейна-Гильберта, а Tik · тензор энергии-импульса 1 гравитирующей материи, можно переписать ещё и в таком виде: Tik = æ Gik , и получается аналог уравнений теории упругости, в которой тензор напряжений пропорционален тензору упругих деформаций, так что в представленном выше виде в уравнениях Эйнштейна тензор Tik есть аналог тензора напряжений в сплошной среде, Gik - аналог тензора упругих деформаций сплошной 1 среды - в данном случае пространства-времени, а æ - коэффициент упругости. Таким образом, уравнения гравитации Эйнштейна могут интерпретироваться как уравнения теории упругости пространства-времени. В такой трактовке само 4-мерное пространство-время выступает как некоторая сплошная среда-субстанция, обладающая определёнными физическими свойствами. Возможность такой трактовки уравнений Эйнштейна была замечена довольно давно, например акад. А.Д. Сахаровым. Как известно, деформации бывают разных видов, - деформации растяжения, изгиба, сдвига и т.д., но также и деформации кручения или вращения. В применении к теории гравитации Эйнштейна такую роль играет вихревое гравитационное поле, являющееся вихревой составляющей полного гравитационного поля. (a) В общем случае вихревое гравитационное поле определяется 4-мерным ротором поля тетрад ei (xi ) [4]: i 1 iklm (a) w = e 2 ek (a)el,m , i = 1, 2, 3, 4 , (a) = 1, 2, 3, 4 . (1) Здесь (a) ei - ортонормированные векторы касательной тетрады, латинские индексы i, k, l, m, … - мировые индексы, индексы (a), (b), (c), … - локальные лоренцевы индексы, а знак (,m) определяет операцию дифференцирования по координате xm, а εiklm - антисимметричный тензор Леви-Чивиты. С кинематической точки зрения аксиальный вектор wi есть угловая скорость вращения тетрады. Аналогично в трёхмерном пространстве угловая i 1 ikl r 1 r скорость вращения жидкости определяется так: w = e uk ,l или w= rot u, r 2 2 где i, k = 1, 2, 3, u - вектор скорости. Вектор wi определяет плотность собственного момента импульса S i ( g ) гравитационного поля: S i ( g ) = wi æ . Вихревое гравитационное поле характеризуется также своим тензором энергии-импульса k Ti (w) , в отличие от полного гравитационного поля, компоненты которого пропорциональны ω2. Тензор k Ti (w) удовлетворяет локальному закону сохранения: Tik;k = 0 и обладает очень экзотическими свойствами. Например, для его компонент нарушается слабое энергетическое условие ( p +e > 0 ). k Такие его свойства позволяют с помощью вихревого гравитационного поля создавать «кротовые норы», давно обсуждаемые теоретически возможные астрофизические объекты. Геометрия пространства-времени «кротовых нор» получается как результат решений уравнений Эйнштейна с тензором Ti , способным индуцировать такую геометрию. 87 Метафизика, 2021, № 2 (40) Простейшим примером пространства-времени со стационарным вихревым гравитационным полем является цилиндрически-симметричное стационарное пространство-время, описываемое метрикой dS 2 = Adr 2 + Bd j2 + Cdz 2 + 2Edtd j - Ddt 2 , -2p£ j £ 0 . (2) Здесь все метрические коэффициенты A, B, C, D, E зависят лишь от одной радиальной координаты r = x1 . В этом пространстве вычисления по формуле (1) для вектора угловой скорости wi дают выражение wi = E ' D - D' E di 2 2D ACD 3 , D = BD + E . (3) Отсюда видно, что вектор wi направлен вдоль третьей оси - оси OZ. Поучительным примером, демонстрирующим возможные субстанциональные свойства пространства, как некоей упругой сплошной среды с существующим пределом прочности, является пространство-время типа (2) с вихревым гравитационным полем, индуцированное вращающейся самогравитирующей электрически заряженной идеальной жидкостью с уравнением состояния p = we ( 0 < w < 1, w = const ). Здесь p - давление, e - плотность энергии, w - коэффициент баротропности. В результате решения уравнений Эйнштейна для указанной выше конфигурации получается, что угловая скорость w является постоянной, а напряжённость H, индуцированного кольцевыми электрическими токами, продольного магнитного поля Hz определяется интересной формулой æ u2 ö rm H = 8pwa ç1 - ÷ , a = с2 r = const . (4) è ø e Здесь rm и re - плотность массы и плотность электрического заряда соответственно, а u - скорость звука в жидкости. Получается, что при u ® c магнитное поле уменьшается, а при u = c , что соответствует предельному уравнению состояния p =e , исчезает совсем. В итоге метрика пространства-времени для рассматриваемой конфигурации вращающейся электрически заряженной жидкости при наличии вихревого гравитационного поля получается следующей: dS 2 = dr2 + k 2 (1+ w) æ ç1+ 3w -1 ÷ sh2 wr ö dj2 + dz2 + 4ww2 è 4w ø (5) + 2k (1+ w) sh wr × dtdj - dt 2 , 4ww где k = const , -¥ < r < ¥ . Из (5) видно, что при w > 1 3 угловой метрический коэффициент во всём интервале ( -¥ < r < ¥ ) положителен и нигде не обращается в нуль, а при 88 Кречет В.Г., Ошурко В.Б. Геометрическая парадигма и возможные физические свойства… r ® +¥ и r ® -¥ угловой метрический коэффициент неограниченно возрастает, что соответствует наличию двух пространственных бесконечностей на концах интервала, то есть получилась геометрия пространства-времени “кротовой норы”, причём проходимой, так как в полученной метрике нигде нет особенностей, а метрические коэффициенты при dr 2 и dt2 равны единице, как в пространстве Минковского. При этом горловина полученной “кротовой норы”, то есть её самое узкое место, находится в точке r = 0 . Из полученного результата следует, что вихревое гравитационное поле способно индуцировать образование «кротовых нор» и может быть использовано для этого, то есть для создания «кротовых нор» - своеобразных туннелей в пространстве-времени, соединяющих удалённые области Вселенной или же параллельные Вселенные. Свойства пространства-времени внутри полученной «кротовой норы» нагляднее всего проявляются при исследовании поведения времениподобных геодезических, описывающих свободное движение пробных материальных частиц, и светоподобных геодезических, описывающих распространение световых лучей. Мы провели компьютерные исследования этой задачи и ниже представляем графически эти результаты с необходимыми комментариями. На рис. 1 видно, что луч света, испущенный справа от горловины в направлении на неё ( r = 0 ), пересекает её и отклоняется от прямолинейного направления, встречая сопротивление некоей упругой среды, - субстанции пространства, которая затем после сжатия, расправляясь, отталкивает луч света в обратном направлении. Этот луч света снова пересекает горловину слева и опять отталкивается упругой средой при r ~ 0, 038 снова в левом направлении, и повторяется первая ситуация, но при более близком расстоянии слева от горловины, и так происходит циклически движение луча света по суживающейся спирали. На рис. 2 точка r = 0 - координата горловины «кротовой норы». Видно, что после прохождения через горловину радиальная скорость частицы неограниченно увеличивается, но в начале движения скорость сначала уменьшается вследствие сопротивления пространственного континуума, и только через некоторое время это сопротивление преодолевается, видимо, после прокола пространственного континуума, и скорость частицы после прохождения горловины неограниченно возрастает при увеличивающихся отрицательных значениях радиальной координаты. Таким образом, в данной работе в рамках геометрической парадигмы мы рассмотрели возможные физические свойства пространства-времени. Показали возможность существования вихревого гравитационного поля как вихревой составляющей полного гравитационного поля и рассмотрели его основные свойства, отличительные от свойств обычных материальных распределений, в силу которых вихревое гравитационное поле можно использовать для построения «кротовых нор» - своеобразных тоннелей в пространствевремени, соединяющих удалённые области Вселенной, а может быть, и параллельные Вселенные. Привели конкретный пример такой «кротовой норы», которая может быть построена при использовании вихревого гравитационного поля, и исследовали с помощью времениподобных и световых геодезических, описывающих движение пробных частиц и ход световых лучей, свойства пространства-времени внутри «кротовой норы». Рис. 1. Светоподобная геодезическая (траектория луча света в плоскости XY, Z = 0) Рис. 2. Изменение радиальной координаты r(t) свободно движущейся частицы в пространстве “кротовой норы” при начальной радиальной скорости dr (t = 0) = -0,1 и при разных значениях начальной радиальной координаты r(0): dt 1) r = 0,14 ; 2) r = 0,12 ; 3) r = 0,1 90 Кречет В.Г., Ошурко В.Б. Геометрическая парадигма и возможные физические свойства… Исследования поведения этих геодезических приводят к выводу о возможности наличия упругих свойств у пространственного континуума, существовании у него предела прочности. При превышении этого предела возможен даже прокол пространства движущейся в «кротовой норе» частицей, после чего скорость движения неограниченно возрастает.