RUDN Journal of Informatization in EducationRUDN Journal of Informatization in EducationВестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования2312-86312312-864XPeoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)3548810.22363/2312-8631-2023-20-2-207-220JOCMNUICT SKILLS AND COMPETENCIES AMONG TEACHERSГОТОВНОСТЬ ПЕДАГОГОВ К ИНФОРМАТИЗАЦИИResearch ArticleFuture mathematics teachers’ implementation of research activities based on dynamic mathematics software GeoGebraРеализация научно-исследовательской работы будущих учителей математики с привлечением системы динамической математики GeoGebrahttps://orcid.org/0000-0002-0274-2695BogdanovaElena A.БогдановаЕлена Анатольевна

Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics

кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики

bogdanovaea2014@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-8139-1386BogdanovPavel S.БогдановПавел Сергеевич

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Applied Mathematics and Physics

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры прикладных математики и физики

poulsmb@rambler.ruhttps://orcid.org/0000-0001-6119-3529BogdanovSergey N.БогдановСергей Николаевич

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Higher Mathematics and Informatics

кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой высшей математики и информатики

bogdanovsan@rambler.ruSamara National Research UniversityСамарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. КоролеваMoscow City UniversityМосковский городской педагогический университет15072023202VOL 20, NO2 (2023)ТОМ 20, №2 (2023)20722021072023Copyright ©; 2023, Bogdanova E.A., Bogdanov P.S., Bogdanov S.N.Copyright ©; 2023, Богданова Е.А., Богданов П.С., Богданов С.Н.2023Bogdanova E.A., Bogdanov P.S., Bogdanov S.N.Богданова Е.А., Богданов П.С., Богданов С.Н.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/informatization-education/article/view/35488

Problem statement. The digital transformation of higher education significantly affects the organization of pedagogical universities students’ research activities. Therefore, two important problems can be identified. Firstly, the matter of discovering information technology tools and directions for their use for the implementation of research work of future mathematics teachers studying in 1-2 courses. And secondly, the problem of choosing a mathematical topic, the solution of which with the help of digital technologies would lead to some interesting results that have elements of novelty. The purpose of this study is to identify the line of research of a mathematical nature, the implementation of which relies heavily on the dynamic mathematics software GeoGebra’s features. Methodology. Some features of the GeoGebra dynamic mathematics software and its application in geometric studies are analyzed. To study geometric figures, methods of visualization of mathematical objects and of experimental mathematics are used. Results. Some possibilities of dynamic mathematics software applicability in research and development of pedagogical universities’ mathematical profile students are considered. In these circumstances, the emphasis is on research related to the study of spatial curves and their planar projections, the construction of which naturally relies on the principles of displaying three-dimensional objects on a screen. The role of dynamic mathematics software in such studies mainly lies in the visualization of considered geometric objects, which makes it possible to identify possible properties of the constructed curves, and then, using available mathematical apparatus, to confirm their validity. Conclusion. The direction of designing and studying geometric objects using the GeoGebra dynamic mathematics software, which formed the basis of several research works of undergraduate students, is presented.

Постановка проблемы . Цифровая трансформация высшего образования существенным образом влияет на организацию научно-исследовательской деятельности студентов педагогических университетов. Актуальной является проблема обнаружения средств информационных технологий и направлений их использования для реализации научно-исследовательской работы будущих учителей математики, обучающихся на 1-2 курсах, а также выбора математической задачи, решение которой с помощью цифровых технологий привело бы к некоторым интересным результатам, обладающим элементами новизны. Цель исследования - выявить направления исследований математического характера, реализация которых значительным образом опирается на особенности среды динамической математики GeoGebra. Методология. Осуществлен анализ некоторых особенностей среды динамической математики GeoGebra и ее применения в геометрических исследованиях. Для изучения геометрических фигур использованы методы визуализации математических объектов и экспериментальной математики. Результаты. Рассмотрены возможности использования систем динамической математики для организации научно-исследовательской работы обучающихся педагогических университетов математического профиля. При этом упор сделан на исследования, связанные с изучением пространственных кривых и их плоских проекций, построение которых естественным образом опирается на принципы отображения трехмерных объектов на экране. Роль систем динамической математики в таких исследованиях главным образом заключается в визуализации рассматриваемых геометрических объектов, что позволяет выявить возможные свойства построенных кривых, а затем, используя доступный математический аппарат, подтвердить их справедливость. Заключение. Представлено направление конструирования и исследования геометрических объектов с использованием среды динамической математики GeoGebra, которое легло в основу нескольких научно-исследовательских работ студентов младших курсов.

visualization of curves and surfacesexperimental mathematicsprojection curve on a planeparametric equations of curveвизуализации кривых и поверхностейэкспериментальная математикапроекция кривой на плоскостьпараметрические уравнения кривойGrinshkun VV, Krasnova GA. The development of education in the era of the Fourth Industrial Revolution. Informatics and Education. 2017;(1):42‒45. (In Russ.)Гриншкун В.В., Краснова Г.А. Развитие образования в эпоху четвертой промышленной революции // Информатика и образование. 2017. № 1 (280). С. 42-45.Yastrebov AV. Modeling of scientific research as a means of optimizing a pedagogical university students’ training (Doctor of Pedagogical Sciences dissertation). Yaroslavl; 1997. (In Russ.)Ястребов А.В. Моделирование научных исследований как средство оптимизации обучения студента педагогического вуза: дис. … д-ра пед. наук. Ярославль, 1997. 386 с.Yastrebov AV. Teaching mathematics at the university as a model for scientific research. Yaroslavl: Yaroslavl State Pedagogical University named after K.D. Ushinsky; 2017. (In Russ.)Ястребов А.В. Обучение математике в вузе как модель научных исследований. Ярославль: Ярославский государственный педагогический университет имени К.Д. Ушинского, 2017. 306 с.Lobova GN. Theoretical and technological foundations of professional training of students for research activities (Doctor of Pedagogical Sciences abstract). Moscow; 2002. (In Russ.)Лобова Г.Н. Теоретические и технологические основы профессиональной подготовки студентов к научно-исследовательской деятельности: автореф. дис. … д-ра пед. наук. М., 2002. 40 с.Gorchakova AYu. To the question of value it is scientific-research activity in pedagogical higher education institution in training of future teachers. Modern Problems of Science and Education. 2018;(4):32. (In Russ.)Горчакова А.Ю. К вопросу о значении научно-исследовательской деятельности в педагогическом вузе в подготовке будущих учителей // Современные проблемы науки и образования. 2018. № 4. С. 32.Arsentieva MV. Features of scientific-research work of students of younger courses of study. Proceedings of the TSU. Engineering Sciences. 2017;11(2):208‒210. (In Russ.)Арсентьева М.В. Особенности научно-исследовательской работы студентов младших курсов обучения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. № 11-2. С. 208-210.Mameteva OS, Suprun NG, Khalikova DA. Research work of the high school students: performance and problems of the organization. Modern Problems of Science and Education. 2018;(1):8. (In Russ.)Маметьева О.С., Супрун Н.Г., Халикова Д.А. Научно-исследовательская работа студентов вуза: результативность и проблемы организации // Современные проблемы науки и образования. 2018. № 1. С. 8.Shabanova MV, Ovchinnikova RP, Yastrebov AV, Pavlova MA, Tomilova AE, Forkunova LV, Udovenko LN, Novoselova NN, Fomina NI, Artemeva MV, Shirikova TS, Bezumova OL, Kotova SN, Parsheva VV, Patronova NN, Chirkova LN, Teplyakov VV. Experimental mathematics at school. Inquiry-based learning. Moscow: Publishing House of the Academy of Natural History; 2016. (In Russ.) http://doi.org/10.17513/np.141Шабанова М.В., Овчинникова Р.П., Ястребов А.В., Павлова М.А., Томилова А.Е., Форкунова Л.В., Удовенко Л.Н., Новоселова Н.Н., Фомина Н.И., Артемьева М.В., Ширикова Т.С., Безумова О.Л., Котова С.Н., Паршева В.В., Патронова Н.Н., Чиркова Л.Н., Тепляков В.В. Экспериментальная математика в школе. Исследовательское обучение: коллективная монография. Москва: Издательский дом Академии естествознания, 2016. 300 с. http://doi.org/10.17513/np.141Larin SV, Mayer VR, Kochetkova TO, Karnaukhova OA. Special features in creation and application of computer animated images in teaching mathematics. Bulletin of Krasnoyarsk State Pedagogical University named after V.P. Astafyev. 2020;(1):6‒14. (In Russ.) http://doi.org/10.25146/1995-0861-2020-51-1-178Ларин С.В., Майер В.Р., Кочеткова Т.О., Карнаухова О.А. Особенности создания и использования компьютерных анимационных рисунков в обучении математике // Вестник Красноярского государственного педагогического университета имени В.П. Астафьева. 2020. № 1 (51). С. 6-14. http://doi.org/10.25146/1995-0861-2020-51-1-178Safuanov IS, Galyamova EKh. The influence of modern information technologies on methods, forms and means of implementation of methodological training for future teacher of mathematics. Bulletin of the Moscow City University. Series: Informatics and Informatization of Edication. 2011;(2):86‒90. (In Russ.)Сафуанов И.С., Галямова Э.Х. Влияние современных информационных технологий на методы, формы и средства осуществления методической подготовки будущего учителя математики // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия: Информатика и информатизация образования. 2011. № 2. С. 86-90.Bukusheva AV. Inquiry-based teaching of geometry at a university using an interactive geometric environment. Actual Problems of the Development of Mathematical Education at School and University: Proceedings of the IX International Scientific and Practical Conference, Barnaul, 17–18 October 2017. Barnaul: Altai State Pedagogical University; 2017. p. 139‒142. (In Russ.)Букушева А.В. Исследовательское обучение геометрии в вузе с использованием интерактивной геометрической среды // Актуальные проблемы развития математического образования в школе и вузе: материалы IX Международной научно-практической конференции, Барнаул, 17-18 октября 2017 г. Барнаул: Алтайский государственный педагогический университет, 2017. С. 139-142.Thapa R, Dahal N, Pant B. GeoGebra integration in high school mathematics: an experiential exploration on concepts of circle. Mathematics Teaching Research Journal. 2023;15(1):1‒17.Thapa R., Dahal N., Pant B. GeoGebra Integration in high school mathematics: an experiential exploration on concepts of circle // Mathematics Teaching Research Journal. 2023. Vol. 15. No. 1. Pp. 1-17.Yaroshevich VI. Using systems of dynamic mathematics in project work of school students. Russian Digital Libraries Journal. 2020;23(1‒2):231‒238. (In Russ.) http://doi.org/10.26907/1562-5419-2020-23-1-2-231-238Ярошевич В.И. Использование систем динамической математики в проектной деятельности учащихся // Электронные библиотеки. 2020. Т. 23. № 1-2. С. 231-238. http://doi.org/10.26907/1562-5419-2020-23-1-2-231-238Sevastyanova AA. Designing sections of ruled surfaces as a means of constructing known plane curves. Science Day: Collection of Articles of the XX Student Scientific Conference. Samara: MCU; 2019. p. 71–72. (In Russ.)Севастьянова А.А. Проектирование сечений линейчатых поверхностей как средство построения известных плоских кривых // День науки: сборник статей XX Студенческой научной конференции. Самара: МГПУ, 2019. С. 71-72.Bogdanova EA, Bogdanov PS, Bogdanov SN. Engineering as a tool of spatial study of trigonometry elements. Mathematics in School, 2019;(3):13‒26. (In Russ.)Богданова Е.А., Богданов П.С., Богданов С.Н. Проектирование как инструмент пространственного изучения элементов тригонометрии // Математика в школе. 2019. № 3. С. 13-26.Krivenkova AS. Planar curve design using cylindrical geometry curve design. Science Day: Collection of Articles of the XXII Student Scientific Conference. Samara: MCU; 2021. p. 124‒127. (In Russ.)Кривенкова А.С. Конструирование плоских кривых с помощью проектирования кривых цилиндрической геометрии // День науки: сборник статей XXII Студенческой научной конференции. Самара: МГПУ, 2021. С. 124-127.