doctor of pedagogical sciences, candidate of physical and mathematical sciences, full professor, professor of the department of informatization of education
доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, профессор департамента информатизации образования
Problem and goal. Computer technologies are now widely used in applied research aimed at obtaining new scientific knowledge. These studies used the method of computer modeling and computing experiment, from which it is possible to study the properties of remote or inaccessible objects, processes and phenomena of different nature. The above mentioned is directly related to teaching students applied mathematics in general, and, in particular, to teaching students of physical and mathematical training areas inverse and ill-posed problems, which are the scientific direction of applied mathematics. It is obvious that in the process of teaching students inverse and ill-posed problems, it is advisable to use computer technologies. However, the use of computer technology should be appropriate and correct. Methodology. The process of finding solutions to inverse and ill-posed problems is usually time-consuming, since such mathematical problems are non-linear in their formulation and may have a non-unique and unstable solution. These circumstances pose a mathematical difficulty in the proof of the theorems of existence, uniqueness and stability of solutions to inverse and ill-posed problems. Computer technologies help to overcome mathematical difficulties associated with routine transformations, analysis of information about solving such mathematical problems. Results. Using computer technologies, students gain experience in mobile research of various inverse and ill-posed problems, as well as in identifying the capabilities of computer technologies in solving various applied mathematical problems, and develop ICT competence. Conclusion. When using multimedia and computer technologies in the process of teaching students inverse and ill-posed problems, didactic principles of teaching are implemented, which allow students to acquire deep scientific knowledge on inverse and ill-posed problems, and develop their information culture.
Проблема и цель. Компьютерные технологии сегодня широко используются в прикладных исследованиях, направленных на получение новых научных знаний. В них применяется метод компьютерного моделирования и вычислительного эксперимента, с помощью которого возможно изучить свойства труднодоступных или недоступных человеку объектов, процессов и явлений различной природы. Это имеет непосредственное отношение к обучению студентов прикладной математике в целом и к обучению студентов физико-математических направлений подготовки обратным и некорректным задачам, которые являются научным направлением прикладной математики, в частности. Очевидно, что в процессе обучения студентов обратным и некорректным задачам целесообразно привлекать компьютерные технологии. Вместе с тем их использование должно быть уместным и корректным. Методология. Процесс поиска решения обратных и некорректных задач, как правило, трудоемок, так как такие математические задачи по своим постановкам являются нелинейными и могут иметь неединственное и неустойчивое решение. Эти обстоятельства создают математические трудности в доказательстве теорем существования, единственности и устойчивости решений обратных и некорректных задач. Компьютерные технологии помогают преодолеть математические трудности, связанные с рутинными преобразованиями и анализом информации о решении подобных задач. Результаты. Применяя компьютерные технологии, студенты приобретают опыт мобильного исследования разнообразных обратных и некорректных задач, выявления возможностей компьютерных технологий при решении различных прикладных математических задач, развивают ИКТ-компетентность. Заключение. При использовании мультимедийных и компьютерных технологий в процессе преподавания студентам обратных и некорректных задач реализуются дидактические принципы обучения, которые позволяют учащимся приобрести глубокие научные знания по обратным и некорректным задачам, развить свою информационную культуру.