doctor of pedagogical sciences, candidate of physical and mathematical sciences, full professor, deputy head of the department of informatization of education of the Moscow city pedagogical university
доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, заместитель заведующего кафедрой информатизации образования Московского городского педагогического университета
Problem and goal. Currently, humanitarization is a trend in the development of many scientific and educational fields, among which, undoubtedly, is applied mathematics. The significant contribution of applied mathematics to the development of human civilization is obvious. At the same time, it is widely known that in some cases the practical implementation of applied research entails global environmental problems. There are irreversible negative processes in the environment. Such situations inevitably lead to a contradiction between the modern achievements of world science and its social and moral aspects. This problem is recognized not only by scientists. It is no coincidence that one of the directions of improvement of the Russian education system is the humanization of mathematical education, the concept of the content of which has been developed since the nineties of the last century. One of the aspects of humanitarization of mathematical education is ecological education of students. A certain contribution to the formation of environmental education of students of physical and mathematical specialties of universities makes teaching inverse problems for differential equations, the content of which is formed on the basis of the theory of inverse problems for differential equations. In this connection, in the process of teaching inverse problems for differential equations are realized such goals as: familiarity of students with the basics of humanitarian analysis of applied research, teaching students to formulate their own logical conclusions of applied and humanitarian character on the results of the study of the inverse problem for differential equations. Methodology. The achievement of the above mentioned didactic goals of teaching inverse problems for differential equations is largely provided by how successfully will be implemented in practice such didactic learning tasks as: 1. realization of humanitarian potential of teaching inverse problems for differential equations; 2. formation of students’ skills and abilities of independent analysis of applied and humanitarian nature of the results of the study of inverse problems for differential equations; 3. substantiation of the role of applied and computational mathematics in the development of human civilization. In addition, in the process of teaching students inverse problems for differential equations it is advisable to implement a system of humanitarian-oriented training sessions. This is due to the fact that in the process of such training students acquire fundamental knowledge not only in the field of mathematical methods of research of such applied problems. In the process of learning the inverse problems students are instilled features of humanization. Results. In the process of teaching inverse problems for differential equations, students acquire the ability and skills to analyze the solutions of inverse problems, to formulate logical conclusions about the ecological state of the air space, the earth’s environment or the aquatic environment, to apply numerical results of solutions to inverse problems in the humanitarian analysis of applied research. Conclusion. Fundamental knowledge in the field of inverse problems for differential equations, skills of using this knowledge in their professional activities, the possession of humanitarian culture, awareness of the humane relations of their applied activities with the environment and society contributes to the formation of students’ spirituality, the development of worldview and awareness of involvement in the civilized development of society.
Проблема и цель. В настоящее время гуманитаризация является тенденцией развития многих научных и образовательных областей, к числу которых, бесспорно, относится и прикладная математика. Очевиден существенный вклад прикладной математики в развитие человеческой цивилизации. Вместе с тем широко известно, что в некоторых случаях практическая реализация прикладных исследований влечет за собой глобальные экологические проблемы. Происходят необратимые негативные процессы в окружающей среде. Подобные ситуации неизбежно приводят к противоречию современных достижений мировой науки и ее социально-нравственных аспектов. Это проблема осознается не только учеными. Неслучайно одним из направлений совершенствования российской системы образования является гуманитаризация математического образования, концепция содержания которой разрабатываться с девяностых годов прошлого столетия. Одним из аспектов гуманитаризации математического образования является экологическое воспитание студентов. Определенный вклад в формирование экологического воспитания студентов физико-математических специальностей вузов вносит обучение обратным задачам для дифференциальных уравнений, содержание которого формируется на основе теории обратных задач для дифференциальных уравнений. В связи с чем в процессе обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений реализуются такие цели, как: знакомство студентов с основами гуманитарного анализа прикладных исследований, научение студентов самостоятельно формулировать логические выводы прикладного и гуманитарного характера по результатам исследования обратной задачи для дифференциальных уравнений. Методология. Достижение отмеченных выше дидактических целей обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений во многом обеспечивается тем, насколько успешно будут осуществлены на практике следующие дидактические задачи обучения: 1. реализация гуманитарного потенциала обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений; 2. формирование у студентов умений и навыков самостоятельного анализа прикладного и гуманитарного характера результатов исследования обратных задач для дифференциальных уравнений; 3. обоснование роли прикладной и вычислительной математики в развитии человеческой цивилизации. Кроме того, в процессе обучения студентов обратным задачам для дифференциальных уравнений целесообразно реализовывать систему гуманитарно-ориентированных учебных занятий. Это обусловлено тем, что в процессе такого обучения студенты приобретают фундаментальные знания не только в области математических методов исследования подобных прикладных задач. В процессе обучения обратным задачам студентам прививаются черты гуманитаризации. Результаты. В процессе обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений студенты приобретают умения и навыки анализировать полученные решения обратных задач, формулировать логические выводы об экологическом состоянии воздушного пространства, земной или водной среды, применять численные результаты решений обратных задач в гуманитарном анализе прикладных исследований. Заключение. Фундаментальные знания в области обратных задач для дифференциальных уравнений, умения и навыки использования этих знаний в своей профессиональной деятельности, обладание гуманитарной культурой, осознание гуманных отношений своей прикладной деятельности с окружающей средой и обществом способствует формированию у студентов духовности, развитию мировоззрения и осознания сопричастности к цивилизованному развитию общества.