doctor of pedagogical sciences, candidate of physical and mathematical sciences, full professor, deputy head of the department of informatization of education of the Moscow city pedagogical university
доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, заместитель заведующего кафедрой информатизации образования Московского городского педагогического университета
Problem and goal. In the process of teaching students inverse problems for differential equations, one of the important goals is to form students ‘ fundamental knowledge in the field of inverse problems, in the field of applied and computational mathematics; to develop mathematical creativity that allows students after graduation, working in research institutions, to successfully solve a variety of complex mathematical problems in the implementation of practical applied research. Methodology. In the process of teaching students inverse problems for differential equations, the system of humanitarian-oriented training sessions is designed, the methods of rational reasoning are used, an individual approach to learning is implemented. Results. Humanitarian-oriented training sessions on inverse problems for differential equations are aimed at creating situations that require students, according to the results of solving the inverse problem, to make logical conclusions of applied and humanitarian character, to overcome moral contradictions, to make a reasonable choice of the right position in society. The skills and experience gained in the course of training in the application of rational reasoning in the study of inverse problems for differential equations allow students not only to effectively investigate applied problems, but also to form fundamental knowledge in the field of applied mathematics. Individual approach in teaching inverse problems for differential equations acts as a didactic principle of training, education and development of students, taking into account the personal characteristics of students, the level of intellectual development, cognitive interests and other factors that affect the success of learning. Conclusion. Humanitarian-oriented training sessions on inverse problems for differential equations, methods of rational reasoning, individual approach to learning allows the students to form a system of fundamental knowledge in inverse problems for partial differential equations, integrating multidisciplinary scientific knowledge, to identify humanitarian and scientific-educational potential of such learning, to justify the positive contribution of teaching inverse problems for differential equations in humanization and fundamentalization of mathematical education.
Проблема и цель. В процессе обучения студентов обратным задачам для дифференциальных уравнений реализуется одна из важных целей - сформировать у студентов фундаментальные знания в области обратных задач, в области прикладной и вычислительной математики; развить математические творческие способности, позволяющие студентам после окончания обучения, работая в научно-исследовательских учреждениях, успешно решать разнообразные сложные математические задачи при реализации на практике прикладных исследований. Методология. В процессе обучения студентов обратным задачам для дифференциальных уравнений применяется разработанная система гуманитарно-ориентированных учебных занятий, используются методы рационального мышления, реализуется индивидуальный подход к обучению. Результаты. Гуманитарно-ориентированные учебные занятия по обратным задачам для дифференциальных уравнений направлены на создание ситуаций, требующих от студентов, по результатам решения обратной задачи, сделать логические выводы прикладного и гуманитарного характера, преодолеть нравственные противоречия, сделать обоснованный выбор правильной позиции в обществе. Приобретенные в процессе обучения навыки и опыт применения рациональных рассуждений при исследовании обратным задачам для дифференциальных уравнений позволяют студентам не только эффективно исследовать прикладные задачи, но и формировать фундаментальные знания в области прикладной математики. Индивидуальный подход в обучении обратным задачам для дифференциальных уравнений выступает как дидактический принцип обучения, воспитания и развития студентов, учитывающий личностные особенности обучаемых, уровень интеллектуального развития, познавательные интересы и другие факторы, оказывающие влияние на успешность обучения. Заключение. Гуманитарно-ориентированные учебные занятия по обратным задачам для дифференциальных уравнений, методы рациональных рассуждений, индивидуальный подход в обучении позволяют сформировать у студентов систему фундаментальных знаний по обратным задачам для дифференциальных уравнений, интегрировать междисциплинарные научные знания, выявить гуманитарный и научно-образовательный потенциал такого обучения, обосновать позитивный вклад обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений в гуманитаризацию и фундаментализацию прикладного математического образования.