RUDN Journal of Informatization in EducationRUDN Journal of Informatization in EducationВестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования2312-86312312-864XPeoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)1914810.22363/2312-8631-2018-15-2-174-181INNOVATION PEDAGOGICAL TECHNOLOGIES IN EDUCATIONИННОВАЦИОННЫЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИResearch ArticleTHE ORGANIZATION OF INDEPENDENT WORK STUDENTS WHEN TEACHING INVERSE PROBLEMS FOR DIFFERENTIAL EQUATIONSОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ ОБРАТНЫМ ЗАДАЧАМ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙKornilovViktor SemenovichКорниловВиктор Семенович

doctor of pedagogical sciences, candidate of physical and mathematical sciences, full professor, deputy head of the department of informatization of education of the Moscow city pedagogical university

доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, заместитель заведующего кафедрой информатизации образования Московского городского педагогического университета

vs_kornilov@mail.ruMoscow city pedagogical universityМосковский городской педагогический университет15122018152VOL 15, NO2 (2018)ТОМ 15, №2 (2018)17418103092018Copyright ©; 2018, Kornilov V.S.Copyright ©; 2018, Корнилов В.С.2018Kornilov V.S.Корнилов В.С.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/informatization-education/article/view/19148

The article notes that extracurricular independent work makes a great contribution to the development of students’ scientific and cognitive potential in the process of learning inverse problems for differential equations. In the process of independent work, students not only study the educational and scientific material on inverse problems, given in the classroom, but also studied the special scientific literature, that is, scientific articles, materials of scientific conferences, published not only in Russian but also in English. At the same time, students master the scientific style of presentation of scientific material in such special literature, which differs significantly from the style of presentation of educational material in University textbooks. It is noted that during the independent work students explore a variety of inverse problems that are recommended to them by the teacher. They develop skills and abilities to independently formulate logical conclusions based on the results of the study of inverse problems.

В статье отмечается, что внеаудиторная самостоятельная работа вносит большой вклад в развитие научно-познавательного потенциала студентов в процессе обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений. В процессе самостоятельной работы студентами не только прорабатывается учебный и научный материал по обратным задачам, даваемый на учебных занятиях, но и изучается специальная научная литература, т.е. научные статьи, материалы научных конференций, опубликованные не только на русском, но и на английском языке. При этом студенты осваивают научный стиль изложения научного материала в такой специальной литературе, который существенно отличается от стиля изложения учебного материала в вузовских учебниках. Отмечается, что во время самостоятельной работы студенты исследуют разнообразные обратные задачи, которые им рекомендованы преподавателем. Нарабатывают умения и навыки самостоятельно формулировать логические выводы по результатам исследования обратных задач.

learning inverse problems for differential equationsindependent work of studentsmathematical creativity of studentsscientific and cognitive potential of studentsобучение обратным задачам для дифференциальных уравненийсамостоятельная работа студентовматематические творческие способности студентовнаучнопознавательный потенциал студентовAlontseva E.A., Gilev A.A. Mezhpredmetnye svyazi estestvennonauchnyh i obshchetekhnicheskih disciplin [Interdisciplinary connections of the Sciences and the technical disciplines]. Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Serija «Psihologo-pedagogicheskie nauki» [Bulletin of Samara state technical University. “Psychological and pedagogical Sciences” series]. 2011. No. 1. Pp. 9—13.Алонцева Е.А., Гилев А.А. Межпредметные связи естественнонаучных и общетехнических дисциплин // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Психолого-педагогические науки». 2011. № 1. С. 9-13.Bidaibekov E.S., Kornilov V.S., Kamalova G.B. Obuchenie budushhih uchitelej matematiki i informatiki obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij [The training of future teachers of mathematics and Informatics inverse problems for differential equations]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2014. No. 3 (29). Pp. 57—69.Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Камалова Г.Б. Обучение будущих учителей математики и информатики обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2014. № 3 (29). С. 57-69.Blehman I.M., Myshkis A.D., Panovko Ja.G. Prikladnaja matematika: predmet, logika, osobennosti podhodov [Applied mathematics: the subject of logic, especially the approaches]. M.: KomKniga, 2005. 376 p.Блехман И.М., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Прикладная математика: Предмет, логика, особенности подходов. М.: КомКнига, 2005. 376 с.Buhgejm A.L. Vvedenie v teoriju obratnyh zadach [Introduction to the theory of inverse problems]. Novosibirsk: Nauka, Sibirskoe otdelenie, 1988. 181 p. INNOVATION PEDAGOGICAL TECHNOLOGIES IN EDUCATIONБухгейм А.Л. Введение в теорию обратных задач. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1988. 181 с.Veselova E.A. Formirovanie nauchnogo mirovozzreniya studentov v obrazovatel’no-vospitatel’nom processe vysshej shkoly [Formation of scientific Outlook of students in educational process of higher school]: diss. … kand. ped. nauk. Nizhnij Novgorod, 2008. 255 p.Веселова Е.А. Формирование научного мировоззрения студентов в образовательно-воспитательном процессе высшей школы: дисс. … канд. пед. наук. Нижний Новгород, 2008. 255 с.Volgin N.A., Odegov Yu.G., Rakitskij B.V., Horzov S.E., etc. Organizaciya, formy i metody provedeniya uchebnyh zanyatij i samostoyatel’noj raboty: trebovaniya, usloviya, mekhanizmy [Organization, forms and methods of training and self-study: requirements, conditions, mechanisms]: uchebno-metodicheskoe posobie. M.: REA, 2004. 88 p.Волгин Н.А., Одегов Ю.Г., Ракитский Б.В., Хорзов С.Е. и др. Организация, формы и методы проведения учебных занятий и самостоятельной работы: требования, условия, механизмы: учеб.-метод. пособие. М.: РЭА, 2004. 88 с.Kornilov V.S. O mezhdisciplinarnom haraktere issledovanij prichinno-sledstvennyh obratnyh zadach [About cross-disciplinary character of researches of cause and effect inverse problems]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2004. No. 1 (2). Pp. 80—83.Корнилов В.С. О междисциплинарном характере исследований причинно-следственных обратных задач // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2004. № 1 (2). С. 80-83.Kornilov V.S. Nekotorye obratnye zadachi identifikacii parametrov matematicheskih modelej [Some inverse problem of identifying parameters of mathematical models]: uchebnoe posobie. M.: MGPU, 2005. 359 p.Корнилов В.С. Некоторые обратные задачи идентификации параметров математических моделей: учеб. пособие. М.: МГПУ, 2005. 359 с.Kornilov V.S. Gumanitarnaya komponenta prikladnogo matematicheskogo obrazovaniya [Humanitarian component of mathematical education]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2006. No. 2 (7). Pp. 94—100.Корнилов В.С. Гуманитарная компонента прикладного математического образования // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2006. № 2 (7). С. 94-100.Kornilov V.S. Psihologicheskie aspekty obuchenija studentov vuzov fraktal’nym mnozhestvam [Psychological aspects of training of students of higher education institutions in fractal sets]. Vestnik Rossijskogo universiteta druzhby narodov. Serija «Informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Russian university of friendship of the people. “Education Informatization” series]. 2011. No. 4. Pp. 79—82.Корнилов В.С. Психологические аспекты обучения студентов вузов фрактальным множествам // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. 2011. № 4. С. 79-82.Kornilov V.S. Laboratornye zanjatija kak forma organizacii obuchenija studentov fraktal’nym mnozhestvam [Laboratory sessions as a form of organization of teaching students fractal sets]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2012. No. 1 (23). Pp. 60—63.Корнилов В.С. Лабораторные занятия как форма организации обучения студентов фрактальным множествам // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2012. № 1 (23). С. 60-63.Kornilov V.S. Obratnyye zadachi v uchebnykh distsiplinakh prikladnoy matematiki [Inverse problems in the disciplines of applied mathematics]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2014. No. 1 (27). Pp. 60—68.Корнилов В.С. Обратные задачи в учебных дисциплинах прикладной математики // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2014. № 1 (27). С. 60-68.Kornilov V.S. Obuchenie studentov obratnym zadacham matematicheskoj fiziki kak factor formirovanija fundamental’nyh znanij po integral’nym uravnenijam [Training of students in the inverse problems of mathematical physics as factor of formation of fundamental knowledge of the integrated equations]. Bjulleten’ laboratorii matematicheskogo, estestvennonauchnogo obrazovanija i informatizacii. Recenziruemyj sbornik nauchnyh trudov [Bulletin of laboratory of mathematical, natural-science education and informatization. The reviewed collection of scientific work]. Samara: Samarskij filial MGPU, 2015. T. VI. Pp. 251—257.Корнилов В.С. Обучение студентов обратным задачам математической физики как фактор формирования фундаментальных знаний по интегральным уравнениям // Бюллетень лаборатории математического, естественнонаучного образования и информатизации. Рецензируемый сб. науч. тр. Самара: Самарский филиал МГПУ, 2015. Т. VI. С. 251-257.Kornilov V.S. Obuchenie studentov obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij kak factor formirovanija kompetentnosti v oblasti prikladnoj matematiki [Students learning the inverse problems for differential equations as a factor of formation of competence in the field of applied mathematics]. Vestnik Rossijskogo universiteta druzhby narodov. Serija «Informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Russian university of friendship of the people. “Education Informatization” series]. 2015. No. 1. Pp. 63—72.Корнилов В.С. Обучение студентов обратным задачам для дифференциальных уравнений как фактор формирования компетентности в области прикладной математики // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования. 2015. № 1. С. 63-72.Kornilov V.S. Realizacija nauchno-obrazovatel’nogo potenciala obuchenija studentov vuzov obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij [Realization of scientific and educational potential of training of students of higher education institutions in the inverse problems for the differential equations]. Kazanskij pedagogicheskij zhurnal [Kazan pedagogical journal]. 2016. No. 6. Pp. 55— 59.Корнилов В.С. Реализация научно-образовательного потенциала обучения студентов вузов обратным задачам для дифференциальных уравнений // Казанский педагогический журнал. 2016. № 6. С. 55-59.Kornilov V.S. Teorija i metodika obuchenija obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij [Theory and technique of training to the inverse problems for differential equations]: monografija. M.: Izd-vo «OntoPrint», 2017. 500 p.Корнилов В.С. Теория и методика обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений: монография. М.: Изд-во «ОнтоПринт», 2017. 500 с.Kornilov V.S. Formirovanie fundamental’nyh znanij po matematicheskomu modelirovaniju pri obuchenii obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij [Formation of fundamental knowledge of mathematical modeling when training in the return tasks for the differential equations]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2017. No. 1 (39). Pp. 92—99.Корнилов В.С. Формирование фундаментальных знаний по математическому моделированию при обучении обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2017. № 1 (39). С. 92-99.Kornilov V.S. Obuchenie obratnym zadacham dlja differencial’nyh uravnenij kak faktor razvitija nauchno-poznavatel’nogo potenciala studentov [Learning inverse problems for differential equations as a factor of development of scientific and cognitive potential of students]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2017. No. 3 (41). Pp. 26—32.Корнилов В.С. Обучение обратным задачам для дифференциальных уравнений как фактор развития научно-познавательного потенциала студентов // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2017. № 3 (41). С. 26-32.Kornilov V.S. Filosofskaya sostavlyayushchaya nauchno-obrazovatel’nogo potenciala obucheniya obratnym zadacham matematicheskoj fiziki [Philosophical component of scientific and educational potential of learning inverse problems of mathematical physics]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2018. No. 1 (43). Pp. 59—65.Корнилов В.С. Философская составляющая научно-образовательного потенциала обучения обратным задачам математической физики // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2018. № 1 (43). С. 59-65.Levchenko I.V., Kornilov V.S., Belikov V.V. Rol’ informatiki v podgotovke specialistov po prikladnoj matematike [The role of Informatics in the training of specialists in applied mathematics]. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Serija «Informatika i informatizacija obrazovanija» [Bulletin of the Moscow city pedagogical university. “Informatics and Informatization of Education” series]. 2009. No. 2 (18). Pp. 108—112.Левченко И.В., Корнилов В.С., Беликов В.В. Роль информатики в подготовке специалистов по прикладной математике // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2009. № 2 (18). С. 108-112.Merenkov A.V., Kundikov S.V., Grechuhina T.I., Usacheva A.V., Vorotkova I.Yu. Samostoyatel’naya rabota studentov: vidy, formy, kriterii ocenki [Independent work of students: types, forms, evaluation criteria]. Yekaterinburg: UGU, 2016. 80 p.Меренков А.В., Куньщиков С.В., Гречухина Т.И., Усачева А.В., Вороткова И.Ю. Самостоятельная работа студентов: виды, формы, критерии оценки. Екатеринбург: УГУ, 2016. 80 с.Romanov V.G. Obratnye zadachi matematicheskoj fiziki [Inverse problems of mathematical physics]: monografija. M.: Nauka, 1984. 264 p.Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука, 1984. 264 с.Samarskij A.A., Vabishevich P.N. Chislennye metody reshenija obratnyh zadach matematicheskoj fiziki [Numerical methods of the solution of the inverse problems of mathematical physics]: monografija. M.: Editorial URSS, 2004. 480 p.Самарский А.А., Вабишевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: УРСС, 2004. 478 c.Uvarovskaya O.V., Kraeva I.YU. Samostoyatel’naya rabota studentov [Independent work of students]: uchebno-metodicheskoe posobie. Syktyvkar: SyktGU, 2009. 30 P.Уваровская О.В., Краева И.Ю. Самостоятельная работа студентов: учеб.-метод. пособие. Сыктывкар: СыктГУ, 2009. 30 с.