RUDN Journal of Informatization in EducationRUDN Journal of Informatization in EducationВестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования2312-86312312-864XPeoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)14398ARTICLESСТАТЬИResearch ArticleREALIZATION OF SCIENTIFIC AND EDUCATIONAL POTENTIAL OF TRAINING IN THE INVERSE PROBLEMSFOR THE DIFFERENTIAL EQUATIONSРЕАЛИЗАЦИЯ НАУЧНО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПОТЕНЦИАЛА ОБУЧЕНИЯ ОБРАТНЫМ ЗАДАЧАМДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙKornilovV SКорниловВ С-Moscow City Pedagogical UniversityМосковский городской педагогический университет151220163NO3 (2016)№3 (2016)9210008122016Copyright ©; 2016, Корнилов В.С.2016Корнилов В.С.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/informatization-education/article/view/14398In article methodical aspects of training for the inverse problems for differential equations of students of higher education institutions of the physical and mathematical and natural-science directions of preparation are stated. The attention to expediency of development in students of scientific outlook allowing to acquire fundamental knowledge of methods and methodology of research of mathematical models of the inverse problems, to master the principles of the organization of theoretical and practical researches of the inverse problem, to create ideas of the inverse problems as universal tools of knowledge of world around is paid.In article attention that development of scientific outlook in training activity to the inverse problems for differential equations allows students to deep understanding of idea of integrity of the world, assimilation of disciplines of applied mathematics, disciplines from other data domains is paid. It is marked that in the course of such training in students lines of humanitarization take root. Students acquire skills to analyze the received solutions of the inverse problems for differential equations, to formulate logical outputs about an ecological status of air space, earth’s environment or the water environment, to apply results of solutions of the inverse problems for differential equations in the humanitarian analysis of applied researches.В статье излагаются методические аспекты обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений студентов вузов физико-математических и естественно-научных направлений подготовки. Обращается внимание на целесообразность развития у студентов научного мировоззрения, позволяющее приобретать фундаментальные знания о методах и методологии исследования математических моделей обратных задач, освоить принципы организации теоретических и практических исследований обратных задач, сформировать представления об обратных задачах как универсальном инструментарии познания окружающего мира. Автор подчеркивает, что развитие научного мировоззрения в процессе обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений позволяет студентам глубокому пониманию идеи целостности мира, усвоению дисциплин прикладной математики, дисциплин из других предметных областей. Отмечается, что в процессе такого обучения студентам прививаются черты гуманитаризации. Студенты приобретают умения и навыки анализировать полученные решения обратных задач для дифференциальных уравнений, формулировать логические выводы об экологическом состоянии воздушного пространства, земной среды или водной среды, применять результаты решений обратных задач для дифференциальных уравнений в гуманитарном анализе прикладных исследований.training for the inverse problems for differential equationsscientific and educational potential of training for the inverse problems for differential equationsthe humanitarian potential of training for the inverse problems for differential equationsdevelopment of fundamental knowledge in the field of applied mathematicsthe studentобучение обратным задачам для дифференциальных уравненийнаучный и образовательный потенциал обучения обратным задач для дифференциальных уравненийгуманитарный потенциал обучения обратным задачам для дифференциальных уравненийразвитие фундаментальных знаний в области прикладной математикистудент1.Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Акимжан Н.Ш. Развитие научного мировоззрения студентов при обучении обратным и некорректным задачам // Вестник Казахского национального педагогического университета им. Абая. Серия «Физико-математические науки». Алматы, 2016. № 1 (53). С. 18-24.2.Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Акимжан Н.Ш. Междисциплинарные связи прикладной математики и информатики при обучении обратным и некорректным задачам // Вестник Евразийского национального университета им. Л.Н. Гумилева. Серия гуманитарных наук. Астана, 2016. № 1 (110). Ч. 2. С. 66-71.3.Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач: учебное пособие. М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1994. 207 с.4.Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи: учебник для студентов вузов. Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2009. 458 c.5.Кабанихин С.И., Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Шолпанбаев Б.Б., Акимжан Н.Ш. Корректные и некорректные задачи для СЛАУ: анализ и методика преподавания // Сибирские электронные математические известия. (URL: http://semr.math.nsc.ru ISSN 1813-3304. УДК 519.62. MSC 65M32). 2015. Том 12. С. 255-263.6.Корнилов В.С. Некоторые обратные задачи идентификации параметров математических моделей: учебное пособие. М.: МГПУ, 2005. 359 с.7.Корнилов В.С. Обучение обратным задачам для дифференциальных уравнений как фактор гуманитаризации математического образования: монография. М.: МГПУ, 2006. 320 с.8.Корнилов В.С. Реализация дидактических принципов обучения при использовании образовательных электронных ресурсов в курсе «Обратные задачи для дифференциальных уравнений» // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». 2006. № 1 (3). С. 40-44.9.Корнилов В.С. История развития теории обратных задач для дифференциальных уравнений - составляющая гуманитарного потенциала обучения прикладной математике // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2009. № 1 (17). С. 108-113.10.Корнилов В.С. Теоретические основы информатизации прикладного математического образования: монография. Воронеж: Научная книга, 2011. 140 с.11.Корнилов В.С. Психологические аспекты обучения студентов вузов фрактальным множествам // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». 2011. № 4. С. 79-82.12.Корнилов В.С. Роль учебных курсов информатики в обучении студентов вузов численным методам // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». 2011. № 3. С. 24-27.13.Корнилов В.С. Обратные задачи в содержании обучения прикладной математике // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». 2014. № 2. С. 109-118.14.Корнилов В.С. Обучение студентов обратным задачам для дифференциальных уравнений как фактор формирования компетентности в области прикладной математики // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». 2015. № 1. С. 63-72.15.Корнилов В.С. Обучение студентов обратным задачам математической физики как фактор формирования фундаментальных знаний по интегральным уравнениям // Бюллетень лаборатории математического, естественнонаучного образования и информатизации. Рецензируемый сборник научных трудов. Самара: Самарский филиал МГПУ, 2015. Том VI. С. 251-257.16.Корнилов В.С. Формирование фундаментальных знаний будущих учителей информатики и математики по функциональному анализу при обучении обратным задачам математической физики // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2015. № 3 (33). С. 72-82.17.Корнилов В.С. Базовые понятия информатики в содержании обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». 2016. № 1. С. 70-84.18.Романов В.Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: НГУ, 1973. 252 с.19.Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука, 1984. 264 с.20.Самарский А.А., Вабишевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: УРСС, 2004. 478 c.