RUDN Journal of Informatization in EducationRUDN Journal of Informatization in EducationВестник Российского университета дружбы народов. Серия: Информатизация образования2312-86312312-864XPeoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)13247ARTICLESСТАТЬИResearch ArticleUSING COMPUTER TECHNOLOGIES IN TRAINING STUDENTS OF HIGHER EDUCATION INSTITUTIONS TO THE INVERSE PROBLEMS FOR THE ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONSПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ ОБРАТНЫМ ЗАДАЧАМ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙBidaybekovE YБидайбековЕ ЫChair of informatics and informatization of aducationКафедра информатики и информатизации образования-KornilovV SКорниловВ СComputer Science and Applied Mathematics ChairКафедра информатики и прикладной математики-KamalovaG BКамаловаГ БChair of informatics and informatization of aducationКафедра информатики и информатизации образования-AkimzhanN ShАкимжанН ШChair of informatics and informatization of aducationКафедра информатики и информатизации образования-Kazakh national pedagogical university AbaiКазахский национальный педагогический университет им. АбаяMoscow City Pedagogical UniversityМосковский городской педагогический университет150220152NO2 (2015)№2 (2015)577217092016Copyright ©; 2015, Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Камалова Г.Б., Акимжан Н.Ш.2015Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Камалова Г.Б., Акимжан Н.Ш.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/informatization-education/article/view/13247In article methodical aspects of training of students of physical and mathematical and natural-science specialties in the inverse problems for the ordinary differential equations are stated. Algorithms of the solution of some statements of the inverse problems for the ordinary differential equations which are included into the content of such training are given. Results of calculations of numerical solutions of the corresponding inverse problems are given in system of computer mathematics of Mathcad.В статье излагаются методические аспекты обучения студентов физико-математических и естественно-научных специальностей обратным задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся алгоритмы решения некоторых постановок обратных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, которые входят в содержание такого обучения. Приводятся результаты расчетов численных решений соответствующих обратных задач в системе компьютерной математики Mathcad.training in the inverse problems for the ordinary differential equationscomputer technologiessystem of computer mathematics of Mathcada numerical method of the solution of the inverse problems for the ordinary differential equationsthe studentобучение обратным задачам для обыкновенных дифференциальных уравненийкомпьютерные технологиисистема компьютерной математики Mathcadчисленный метод решения обратной задачи для обыкновенного дифференциального уравнениястудент1.Бидайбеков Е.Ы. Об обратных задачах для обыкновенных дифференциальных уравнений // Математические заметки. - 1979. - Т. 26. - Вып. 1. - С. 53-59.2.Бидайбеков Е.Ы. О некоторых обратных задачах для линейных дифференциальных уравнений // Известия АН КазССР. Серия физико-математическая. - 1981. - № 1. - С. 15- 22.3.Бидайбеков Е.Ы., Камалова Г.Б. Обратные задачи для дифференциальных уравнений как компонент вычислительной информатики в системе подготовки будущих учителей информатики // Обратные и некорректные задачи математической физики: Тезисы международной конференции, посвященной 75-летию академика М.М. Лаврентьева (20-25 августа 2007 г., г. Новосибирск, Россия). - URL: http://www.math.nsc.ru/conference/ipmp07/ main.html4.Бидайбеков Е.Ы., Камалова Г.Б. О содержании курса «Обратные задачи для дифференциальных уравнений» в подготовке будущих учителей информатики // Вестник КазНПУ им. Абая. Серия «Физико-математические науки». - 2008. - № 4 (24). - С. 54-61.5.Бидайбеков Е.Ы., Камалова Г.Б., Джумабаева Д.Д. Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений сведением к обратным задачам // Вестник АГУ. Серия физико-математическая. - 2002. - № 1 (5). - С. 57-63.6.Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Камалова Г.Б. Обучение будущих учителей математики и информатики обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». - 2014. - № 3 (29). - С. 57-69.7.Бидайбеков Е.Ы., Корнилов В.С., Камалова Г.Б., Акимжан Н.Ш. Экспериментально-педагогическая деятельность при обучении студентов обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Казахского национального педагогического университета имени Абая. Серия «Физико-математические науки». - Алматы, 2014. - № 3(47). - С. 76-80.8.Голоскоков Д.П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple: Учебник для вузов. - СПб.: Питер, 2004. - 539 с.9.Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач: Учеб. пособие. - М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1994. - 207 с.10.Джумабаев Д.С. Сведение краевых задач к задачам с параметром и обоснование метода стрельбы // Известия АН КазССР, 1978. - № 5. - С. 34-40.11.Дьяконов В.П. Maple 10/11/12/13/14 в математических расчетах. - М.: ДМК Пресс, 2014. - 800 с.12.Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи: Учебник. - Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2008. - 460 c.13.Корнилов В.С. Некоторые обратные задачи идентификации параметров математических моделей: Учеб. пособие. - М.: МГПУ, 2005. - 359 с.14.Корнилов В.С. Компьютерные математические пакеты в курсе «Обратные задачи для дифференциальных уравнений» как дидактическое средство обучения // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». - 2005. - № 1 (4). - С. 114-122.15.Корнилов В.С. Реализация дидактических принципов обучения при использовании образовательных электронных ресурсов в курсе «Обратные задачи для дифференциальных уравнений» // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». -2006. - № 1 (3). - С. 40-44.16.Корнилов В.С. Образовательные электронные ресурсы в обучении обратным задачам для дифференциальных уравнений // Электронные образовательные издания и ресурсы. Теория и практика: Бюллетень Центра информатики и информационных технологий в образовании Института содержания и методов обучения Российской академии образования. - М.: ИСМО РАО, 2006. - Вып. 1. - С. 30-36.17.Корнилов В.С. Обучение обратным задачам для дифференциальных уравнений как фактор гуманитаризации математического образования: Монография. - М.: МГПУ, 2006. - 320 с.18.Корнилов В.С. Использование компьютерных систем в обучении обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». - 2007. - № 2 (9). - С. 131-132.19.Корнилов В.С. Информатизация обучения обратным задачам для дифференциальных уравнений // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». - 2008. - № 1 (11). - С. 98-100.20.Корнилов В.С. История развития теории обратных задач для дифференциальных уравнений - составляющая гуманитарного потенциала обучения прикладной математике // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». - 2009. - № 1 (17). - С. 108-113.21.Корнилов В.С. Методические аспекты обучения студентов вузов обратным задачам для дифференциальных уравнений // Бюллетень лаборатории математического, естественно-научного образования и информатизации. Рецензируемый сборник научных трудов. - Воронеж: Научная книга, 2012. - Т. I. - С. 44-51.22.Корнилов В.С. Обратные задачи в содержании обучения прикладной математике // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». - 2014. - № 2. - С. 109-118.23.Корнилов В.С. Обучение студентов обратным задачам для дифференциальных уравнений как фактор формирования компетентности в области прикладной математики // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». - 2015. - № 1. - С. 63-72.24.Корчагина Е.В. Обратная задача вариационного исчисления для обыкновенного дифференциального уравнения шестого порядка: Дисс. … канд. физ.-мат. наук. - Воронеж, 2003. - 113 с.25.Макаров Е. Инженерные расчеты В Mathcad 15: Учебный курс. - СПб.: Питер, 2011. - 400 с.26.Романов В.Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений. - Новосибирск: НГУ, 1973. - 252 с.27.Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. - М.: Наука, 1984. - 264 с.28.Романов В.Г. Устойчивость в обратных задачах. - М.: Научный мир, 2005. - 304 с.29.Сизиков В.С. Обратные прикладные задачи и MatLab: учебник для студентов вузов. - СПб.: Лань, 2011. - 251 с.30.Сирота Ю.М. Обратная задача дискретно-группового анализа линейных дифференци- альных уравнений: Дисс. … канд. физ.-мат. наук. - СПб., 2004. - 94 с.31.Смирнов В.И. Курс высшей математики. - М.: Наука, 1974. - Т. 3. - Ч. 2. - 674 с.32.Тимофеев Ю.М., Поляков А.В. Математические аспекты решения обратных задач атмос- ферной оптики: Учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2001. - 188 с.33.Bidaybekov E.I., Kornilov V.S., Kamalova G.B. Inverse Problems for differential equations in education // Inverse Problems: Modeling and Simulation (IPMS-2014): Abstracts of the 7th International conference» (Fethiye, Turkey, May 26-31, 2014). - Fethiye, Turkey, 2014. - P. 69.34.Хромова Г.В. Об обратной задаче для обыкновенного дифференциального уравнения // Фундаментальная и прикладная математика. - 1998. - Т. 4. - Выпуск 2. - С. 709-716.35.Худяков В.Ф., Хабузов В.А. Моделирование источников вторичного электропитания в среде MATLAB 7.x: Учеб. пособие. - СПб.: ГУАП, 2008. - 332 с.36.Черепенников В.Б. Обратная начальная задача для некоторых линейных систем дифференциально-разностных уравнений // Известия высших учебных заведений. Математи- ка. - 2004. - № 6 (505). - С. 59-71.37.Эдвардс Ч.Г., Пенни Д.Э. Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. - М.: И.Д. Вильямс, 2008. - 1097 с.38.Юрко В.А. Обратная задача для дифференциальных уравнений с запаздыванием // Сб. науч. тр. Механика. Математика. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2012. - С. 90-93.