RUDN Journal of Engineering ResearchRUDN Journal of Engineering ResearchВестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования2312-81432312-8151Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)5258ArticlesСтатьиResearch ArticleTwo-stage synthesis of control system by the network operator methodДвухэтапный синтез системы управления методом сетевого оператораDiveevA IДивеевАсхат Ибрагимовичaidiveev@mail.ruShmalkoE YuШмалькоЕлизавета Юрьевнаe.shmalko@gmail.comDorodnicyn Computer Center of Russian Academy of SciencesФедеральное государственное бюджетное учреждение науки Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской академии наук150120151NO1 (2015)№1 (2015)919907092016Copyright ©; 2015, Дивеев А.И., Шмалько Е.Ю.2015Дивеев А.И., Шмалько Е.Ю.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/engineering-researches/article/view/5258The paper focuses on the problem of control system synthesis and a numerical method of the network operator is proposed to search a solution. Apart from a well-known approach when the stated control synthesis problem is solved directly by the method of network operator considering given criteria and terminal conditions, the present paper describes a two-stage synthesis. The first stage is supposed to solve numerically a set of optimal control tasks for different initial values from some given space. The second stage makes an approximation of the previously received optimal trajectories by means of the network operator. An example illustrates the two-stage synthesis of a control system for a spaceship descent to the Moon.Рассмотрена задача синтеза системы управления и ее решение вычислительным методом сетевого оператора. В отличие от известного подхода, в котором метод сетевого оператора непосредственно решает задачу синтеза управления по заданным критериям и терминальным условиям, в настоящей работе рассмотрен подход на основе двухэтапного синтеза. Цель нового подхода состоит в обеспечении близости полученных в результате синтеза управлений к оптимальным управлениям. На первом этапе решаются численно задачи оптимального управления для различных начальных значений из заданной области. На втором этапе методом сетевого оператора решается задача аппроксимации полученного на первом этапе множества оптимальных траекторий. Приведен пример двухэтапного синтеза системы управления спуском космического аппарата на поверхность Луны.control system synthesisoptimal controlgenetic algorithmmethod of network operatorspaceship controlсинтез системы управленияоптимальное управлениегенетический алгоритмметод сетевого операторауправление космическим аппаратом1.Koza J.R., Keane M.A., Rice J.P. Performance improvement of machine learning via automatic discovery of facilitating functions as applied to a problem of symbolic system identification // IEEE International Conference on Neural Networks I. 1993. San Francisco, USA. 1993. P. 191-198.2.Bourmistrova A., Khantsis S. Control System Design Optimization via Genetic Programming in Proc. of IEEE Congress on Evolutionary Computation, Singapore, 2007, P. 1993-2000.3.O’Neill M., Ryan C., Keijzer M., Cattolico M. Crossover in Grammatical Evolution, Genetic Programming and Evolvable Machines 4(1), 2003, P. 67-93.4.Zelinka I., Nolle L., Oplatkova Z. Analytic Programming -Symbolic Regression by Means of Arbitrary Evolutionary Algorithms // Journal of Simulation. 2012. Vol. 6, N 9. P. 44-56.5.Дивеев А.И. Метод сетевого оператора. - М.: ВЦ РАН, 2010. - 178 с.6.Дивеев А.И. Численный метод сетевого оператора для синтеза системы управления с неопределенными начальными значениями // Известия РАН ТиСУ. - 2012. - № 2. - С. 63-78.7.Дивеев А.И., Софронова Е.А. Метод сетевого оператора и его применение в задачах управления. - М.: Изд-во РУДН, 2012. - 182 с.8.Дивеев А.И., Пупков К.А., Софронова Е.А. Повышение качества систем управления на основе многокритериального синтеза методом сетевого оператора // Вестник РУДН. Серия «Инженерные исследования». - 2009. - № 4. - С. 5-12.9.Diveyev A.I., Sofronova E.A. Application of network operator method for synthesis of optimal structure and parameters of automatic control system // Proceedings of 17-th IFAC World Congress, Seoul, 2008, 05.07.2008-12.07.2008. P. 6106-6113.10.Diveev A.I., Sofronova E.A. The Network Operator Method for Search of the Most Suitable Mathematical Equation. Chapter in the book Bio-Inspired Computational Algorithms and Their Applications / Edited by Shangce Gao. Intech. Printed 2012. February, Croatia. P. 19-42.11.Дивеев А.И., Пупков К.А., Софронова Е.А. Синтез управления спуском космического аппарата на поверхность Луны методом сетевого оператора // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». - 2013. - № 4. - С. 14-29.12.Дивеев А.И., Шмалько Е.Ю. Вариационный генетический алгоритм для решения задачи оптимального управления // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 1; URL: http://www. science-education. ru/115-11474.