<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">RUDN Journal of Engineering Research</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">RUDN Journal of Engineering Research</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">2312-8143</issn><issn publication-format="electronic">2312-8151</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">45009</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.22363/2312-8143-2025-26-2-135-143</article-id><article-id pub-id-type="edn">LJDNQI</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>Articles</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Angular Stabilization of a Multirotor Aircraft in Venus’ Atmosphere</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Угловая стабилизация мультироторного летательного аппарата в атмосфере Венеры</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0008-2756-8479</contrib-id><contrib-id contrib-id-type="spin">2911-4515</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Ryzhkov</surname><given-names>Vladislav V.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Рыжков</surname><given-names>Владислав Валентинович</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="en"><p>postgraduate student of the of the Department 604 “System Analysis and Control”</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>аспирант кафедры 604 «Системный анализ и управление»</p></bio><email>dinozavr.ru@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Moscow Aviation Institute (National Research University)</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2025-07-03" publication-format="electronic"><day>03</day><month>07</month><year>2025</year></pub-date><volume>26</volume><issue>2</issue><issue-title xml:lang="en"/><issue-title xml:lang="ru"/><fpage>135</fpage><lpage>143</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2025-07-14"><day>14</day><month>07</month><year>2025</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2025, Ryzhkov V.V.</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2025, Рыжков В.В.</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Ryzhkov V.V.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Рыжков В.В.</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://journals.rudn.ru/engineering-researches/article/view/45009">https://journals.rudn.ru/engineering-researches/article/view/45009</self-uri><abstract xml:lang="en"><p>The study addresses the problem of attitude stabilization of a multirotor aircraft (MRAC) designed for exploring the atmosphere of Venus. The relevance of this topic is driven by the need to obtain detailed data on the lower layers of Venus’ atmosphere, which is crucial for understanding climate processes in the Solar System as a whole. The objective of the study is to develop a control system based on a proportional-integral-derivative controller to ensure stability and maneuverability of the MRAC under turbulent atmospheric conditions on Venus. The research includes mathematical modeling of the angular motion of the MRAC, taking into account aerodynamic forces and wind disturbances. A PID controller is used for attitude stabilization, with its parameters optimized using the Nelder-Mead method in combination with numerical integration of the equations of motion. As a result, a system of differential equations describing the angular dynamics of the MRLA has been developed. An automated tuning approach for the controller coefficients is implemented to minimize orientation deviations under random wind disturbances. Numerical simulations confirm the effectiveness of the proposed stabilization algorithm. The suggested approach to automated PID parameter tuning minimizes the integral orientation error and improves the dynamic performance of the multirotor flight control system. The developed stabilization algorithm can be applied to aerial vehicles operating in complex atmospheric conditions, including strong disturbances typical of the Venus cloud layer.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p>Рассмотрена проблема стабилизации углового положения МРЛА (мультироторного летательного аппарата) для исследования атмосферы Венеры. Актуальность темы обусловлена необходимостью получения детальных данных о нижних слоях венерианской атмосферы, что важно для понимания климатических процессов в Солнечной системе в целом. Цель исследования - разработка системы управления на основе пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора для обеспечения устойчивости и маневренности МРЛА в условиях турбулентной атмосферы Венеры. В исследовании проведено математическое моделирование углового движения МРЛА с учетом аэродинамических воздействий и ветровых возмущений. Для стабилизации ориентации аппарата использован пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор, параметры которого оптимизировались методом Нелдера - Мида с применением численного интегрирования уравнений движения. В результате разработана система дифференциальных уравнений, описывающая динамику углового движения МРЛА. Проведена автоматизация подбора коэффициентов регулятора, обеспечивающая минимизацию отклонений ориентации аппарата при воздействии случайных ветровых возмущений. Численное моделирование подтвердило эффективность предложенного алгоритма стабилизации. Предложенный подход к автоматизированному подбору параметров пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора позволяет минимизировать интегральную ошибку ориентации и улучшить динамические характеристики системы управления летательного аппарата мультикоптерного типа. Разработанный алгоритм стабилизации может быть использован для управления летательными аппаратами в сложных атмосферных условиях, включая сильные возмущения, характерные для облачного слоя Венеры.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>flight dynamics</kwd><kwd>orientation control</kwd><kwd>wind disturbances</kwd><kwd>PID controller</kwd><kwd>mathematical modeling</kwd><kwd>atmospheric disturbances</kwd><kwd>automated parameter tuning</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>динамика полета</kwd><kwd>регулирование ориентации</kwd><kwd>ветровые возмущения</kwd><kwd>ПИД-регулятор</kwd><kwd>математическое моделирование</kwd><kwd>атмосферные возмущения</kwd><kwd>автоматизация подбора параметров</kwd></kwd-group><funding-group/></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Moroz VI. The atmosphere of Venus. Soviet Physics Uspekhi. 1971;14(3):317. https://doi.org/10.1070/PU1971v014n03ABEH004705</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Moroz V.I. The atmosphere of Venus // Soviet Physics Uspekhi. 1971. Vol. 14. No. 3. https://doi.org/10.1070/PU1971v014n03ABEH004705</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B2"><label>2.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Kliore AJ, Moroz VI, Keating GM. The Venus International Reference Atmosphere. Advances in Space Research. 1985;5(11):1–2. https://doi.org/10.1016/0273-1177(85)90196-6</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Kliore A.J., Moroz V.I., Keating G.M. The Venus International Reference Atmosphere // Advances in Space Research. 1985. Vol. 5. No. 11. P. 1-2. https://doi.org/10.1016/0273-1177(85)90196-6</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B3"><label>3.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Yatsenko MYu, Vorontsov VA, Ryzhkov VV. Re-view of problematic issues in creation of a multirotor aircraft for Venus exploration. Engineering Journal: Science and Innovation. 2023;(2):8. (In Russ.) https://doi.org/10.18698/2308-6033-2023-2-2255 EDN: YFMKKG</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Яценко М.Ю., Воронцов В.А., Рыжков В.В. Обзор проблемных вопросов создания мультироторного летательного аппарата для исследования Венеры // Инженерный журнал: наука и инновации. 2023. Вып. 2. https://doi.org/10.18698/2308-6033-2023-2-2255 EDN: YFMKKG</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B4"><label>4.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Yatsenko MYu, Vorontsov VA, Ryzhkov VV. Sys-tems engineering study of a multirotor aircraft as a pro-mising tool for studying the atmosphere and surface of Venus. Spacecraft and Technologies. 2023;7(3):220–226. (In Russ.) https://doi.org/10.26732/j.st.2023.3.06 EDN: UNAKMH</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Яценко М.Ю., Воронцов В.А., Рыжков В.В. Системотехническое исследование мультироторного ле-тательного аппарата как перспективного технического средства изучения атмосферы и поверхности планеты Венера // Космические аппараты и технологии. 2023. Т. 7, № 3 (45). С. 220-226. https://doi.org/10.26732/j.st.2023.3.06 EDN: UNAKMH</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B5"><label>5.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Denisenko VV. PID regulators: principles of con-struction and modifications. Systems and Automation Devices. 2006;(4):66–74. (In Russ.) Available from: https://www.cta.ru/cms/f/342946.pdf (accessed: 12.11.2024)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации // Системы и средства автоматизации. 2006. № 4. С. 66-74. URL: https://www.cta.ru/cms/f/342946.pdf (дата обращения: 12.11.2024)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B6"><label>6.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Liu F. Comparative analysis of PID controller tuning methods. Scientific Researches. 2023;23–26. (In Russ.) Available from: http://earchive.tpu.ru/handle/11683/51524 (accessed: 12.11.2024)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Лю Ф. Сравнительный анализ методов настройки ПИД-регуляторов // Научные исследования. 2023. С. 23-26. URL: http://earchive.tpu.ru/handle/11683/51524 (дата обращения: 12.11.2024)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B7"><label>7.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Lobaty AA, Gu P. Mathematical modeling of move-ment of multi-rotor type aircraft. System analysis and appliied information science. 2023;(1):10–15. (In Russ.) https://doi.org/10.21122/2309-4923-2023-1-10-15 EDN: KFOYKO</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Лобатый А.А., Гу П. Математическое моделирование движения летательных аппаратов мультироторного типа // Системный анализ и прикладная информатика. 2023. № 1. С. 10-15. https://doi.org/10.21122/2309-4923-2023-1-10-15 EDN: KFOYKO</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B8"><label>8.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Sablina GV, Markova VA. Tuning of PID controller parameters in a system with a second-order object with delay. Avtometriya. 2022;58(4):110–117. (In Russ.) https://doi.org/10.15372/AUT20220411 EDN: RIZPWY</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Саблина Г.В., Маркова В.А. Настройка параметров ПИД-регулятора в системе с объектом второго порядка с запаздыванием // Автометрия. 2022. Т. 58. № 4. С. 110-117. https://doi.org/10.15372/AUT20220411 EDN: RIZPWY</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B9"><label>9.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Byushgens GS, Studnev RV. Dynamics of the Aircraft. Spatial Movement. Moscow: Mashinostroenie Publ.; 1983. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика самолёта. Пространственное движение. Москва : Машиностроение, 1983. 320 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B10"><label>10.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Aslanov VS, Ledkov A. Attitude dynamics and control of space debris during ion beam transportation. Amsterdam: Elsevier Publ.; 2023. 312 p. ISBN 978-0-32399-299-2 ISBN 978-0-32399-300-5</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Aslanov V.S., Ledkov A. Attitude dynamics and control of space debris during ion beam transportation. Amsterdam : Elsevier Publ.; 2023. 312 p. ISBN 978-0-32399-299-2 ISBN 978-0-32399-300-5</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B11"><label>11.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Ivanov AM, Belyaev FS, Volkov AE, Belyaev SP, Resnina NN. Application of the Nelder-Mead method for optimizing the selection of constants of the Likhachev-Volkov model. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy. 2022;9(4):693–704. (In Russ.) https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.411 EDN: TMNRBL</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Иванов А.М., Беляев Ф.С., Беляев С.П., Волков А.Е., Реснина Н.Н. Применение метода Нелдера-Мида для оптимизации выбора констант модели Лихачёва-Волкова // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2022. Т. 9, вып. 4. С. 693-704. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.411 EDN: TMNRBL</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B12"><label>12.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Balakin VL, Krikunov MM. Disturbed motion of a hypersonic vehicle in climb. Vestnik of Samara Univer-sity. Aerospace and Mechanical Engineering. 2019;18(2):7–20. (In Russ.) https://doi.org/10.18287/2541-7533-2019-18-2-7-20 EDN: YOTZWJ</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Балакин В.Л., Крикунов М.М. Возмущенное движение гиперзвукового самолета при наборе высоты // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2019. Т. 18. № 2. С. 7-20. https://doi.org/10.18287/2541-7533-2019-18-2-7-20 EDN: YOTZWJ</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B13"><label>13.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Kovtunenko VM, Kameko VF, Yaskevich EP. Aerodynamics of orbital spacecraft. Kiev: Naukova Dumka; 1977. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Ковтуненко В.М., Камеко В.Ф., Яскевич Э.П. Аэродинамика орбитальных космических аппаратов. Киев : Наукова думка, 1977. 156 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B14"><label>14.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Ledkov A.S. Dynamics and control of cylindrical space debris during contactless ion beam assisted transportation. Trudy MAI. 2023;(131):4. https://doi.org/10.34759/trd-2023-131-04 (In Russ.) EDN: XUITIS</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Ледков А.С. Динамика и управление цилиндрическим космическим мусором при бесконтактной транспортировке ионным потоком // Труды МАИ. 2023. № 131. https://doi.org/10.34759/trd-2023-131-04 EDN: XUITIS</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B15"><label>15.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Nunez-Iglesias H, van der Walt S, Dashnoi H. Elegant SciPy: Scientific Programming in Python. Moscow: DMK Press; 2018. (In Russ.) ISBN 978-5-97060-600-1</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Нуньес-Иглесиас Х., ван дер Уолт Ш., Дэшной Х. Элегантный SciPy : научное программирование на Python. Москва : ДМК Пресс, 2018. 350 с. ISBN 978-5-97060-600-1</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B16"><label>16.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Hill K. Scientific Programming in Python. Translated from English by A.V. Slastin. Moscow: DMK Press; 2021. (In Russ.) ISBN 978-5-97060-914-9</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Хилл К. Научное программирование на Python / пер. с англ. А.В. Снастина. Москва : ДМК-Пресс, 2021. 646 с. ISBN 978-5-97060-914-9</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B17"><label>17.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Lobanovich B. Simple Python: Modern Programming Style. 2nd ed. Saint Petersburg: Piter Publ.; 2021. (In Russ.) ISBN 978-5-4461-1639-3</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Любанович Б. Простой Python: современный стиль программирования / пер. с англ. Е. Зазноба. 2-е изд. Санкт-Петербург : Питер, 2021. 592 с. ISBN 978-5-4461-1639-3</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B18"><label>18.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Voronov AA. Introduction to the Dynamics of Complex Controlled Systems. Moscow: Nauka Publ.; 1985. (In Russ.) Available from: https://reallib.org/reader?file=1212928&amp;pg=3 (accessed: 21.11.2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. Москва: Наука, 1985. 352 с. URL: https://reallib.org/reader?file=1212928&amp;pg=3 (дата обращения: 21.11.2024).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B19"><label>19.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Taddia Y, Stecchi F, Pellegrinelli A. Use of the DJI Phantom 4 RTK unmanned aerial vehicle for topographic mapping of coastal areas. International Archives of Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Infor-mation Sciences. 2019;XLII-2/W13:625–630. https://doi.org/10.5194/isprs-archives-XLII-2-W13-625-2019</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Taddia Y., Stecchi F., Pellegrinelli A. Использование беспилотного летательного аппарата DJI Phantom 4 RTK для топографического картографирования прибрежных зон // Международные архивы фотограмметрии, дистанционного зондирования и пространственной информации. 2019. Т. XLII-2/W13. С. 625-630. https://doi.org/10.5194/isprs-archives-XLII-2-W13-625-2019</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list></back></article>
