Postgraduate student of the Department of Mechanics and Control Processes, Academy of Engineering
аспирант кафедры механики и процессов управления, инженерная академия
Cand. Sc. (Physics and Mathematics), Associate Professor of the Department of Mechanics and Control Processes, Academy of Engineering
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры механики и процессов управления, инженерная академия
The article discusses the methods of a priori statistical analysis used for predicting perturbed motion of aircraft in turbulent environments. Theoretical approaches such as the comparative method and mathematical modeling method are used to analyze the a priori analysis methods. The paper also utilizes statistical methods to evaluate the effectiveness of stochastic models to account for random perturbations caused by turbulence. Special attention is paid to the use of Bayesian analysis, maximum likelihood method and Monte Carlo method applied for probabilistic prediction of the aircraft trajectory. The presented models are illustrated with formulas that describe the dynamics of vehicle motion in turbulent conditions, including equations of motion based on Newton’s and Euler’s laws. The parameters that determine the dynamics of the perturbed motion of the aircraft in a turbulent environment, such as linear and angular velocities, turbulence intensity, aerodynamic forces, moments of inertia and meteorological conditions, are studied to evaluate the correctness of the calculations. This allows the effects of turbulence on the control and flight trajectory of the aircraft to be taken into account. The results of the study demonstrate the high accuracy of the proposed methods in predicting aircraft motion deviations and emphasize the importance of further development of computational approaches to integrate these methods into real-time control systems, especially for application in conditions of uncertainty and complex external influences. Further research could focus on improving the adaptability of models for different types of aircrafts, taking into account the optimization of computational methods to reduce computational complexity. This will make it possible to improve the efficiency of forecasts in a shorter time and reduce resource costs.
Рассмотрены методы априорного статистического анализа, используемые для прогнозирования возмущенного движения летательных аппаратов (ЛА) в турбулентных средах. Для анализа методов априорного анализа применяются теоретические подходы, такие как сравнительный метод и метод математического моделирования. Использованы статистические методы, позволяющие оценить эффективность стохастических моделей для учета случайных возмущений, вызванных турбулентностью. Особое внимание уделено использованию байесовского анализа, метода максимального правдоподобия и метода Монте-Карло, применяемых для вероятностного прогнозирования траектории движения ЛА. Представленные модели иллюстрированы формулами, которые описывают динамику движения аппарата в турбулентных условиях, включая уравнения движения, основанные на законах Ньютона и Эйлера. Для оценки правильности расчетов изучены параметры, определяющие динамику возмущенного движения ЛА в турбулентной среде, такие как линейные и угловые скорости, интенсивность турбулентности, аэродинамические силы, моменты инерции и метеорологические условия. Это позволяет учитывать влияние турбулентности на управление и траекторию полета ЛА. Результаты исследования демонстрируют высокую точность предложенных методов в прогнозировании отклонений движения ЛА и подчеркивают важность дальнейшего развития вычислительных подходов для интеграции этих методов в системы управления в реальном времени, особенно для применения в условиях неопределенности и сложных внешних воздействий. Дальнейшие исследования могут быть направлены на повышение адаптивности моделей для различных типов ЛА с учетом оптимизации расчетных методов для уменьшения вычислительной сложности. Это позволит повысить эффективность прогнозов в более короткие сроки и снизить затраты ресурсов.