RUDN Journal of Engineering ResearchRUDN Journal of Engineering ResearchВестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования2312-81432312-8151Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)4238010.22363/2312-8143-2024-25-3-237-250WUHEQLArticlesСтатьиResearch ArticleA Mathematical Model and algorithm for Optimal Acceptance Control of the Reliability of Hierarchical Space Technology Systems in Conditions of Single and Small-Scale ProductionМатематическая модель и алгоритм оптимального приемочного контроля надежности иерархических систем космической техники в условиях единичного и мелкосерийного производстваhttps://orcid.org/0009-0009-1503-3095NasibulinMarat Sh.НасибулинМарат Шамильевич

Candidate of Technical Sciences, Head of branch of Khrunichev State Research and Production Space Center in the city of Korolev - Director of A.A. Maksimov Space Systems Research Institute, A.A. Maksimov Space Systems Research Institute - Branch of Khrunichev State Research and Production Space Center

кандидат технических наук, руководитель филиала АО «ГКНПЦ им. М.В. Хруничева» в городе Королев - директор «НИИ КС им. А.А. Максимова», «НИИ КС им. А.А. Максимова» - филиал АО «ГКНПЦ им. М.В. Хруничева»

info.niiks@khrunichev.ruhttps://orcid.org/0009-0003-5094-0113RudakovValery B.РудаковВалерий Борисович

Doctor of Technical Sciences, Professor, Chief Scientific Expert on the Reliability of RCT and NCI, A.A. Maksimov Space Systems Research Institute - branch of Khrunichev State Research and Production Space Center

доктор технических наук, профессор, главный научный эксперт по надежности РКТ и НКИ, «НИИ КС им. А.А. Максимова» - филиал АО «ГКНПЦ им. М.В. Хруничева»

info.niiks@khrunichev.ruKhrunichev State Research and Production Space CenterГосударственный космический научно-производственный центр им. М.В. Хруничева15122024253VOL 25, NO3 (2024)ТОМ 25, №3 (2024)23725010012025Copyright ©; 2024, Nasibulin M.S., Rudakov V.B.Copyright ©; 2024, Насибулин М.Ш., Рудаков В.Б.2024Nasibulin M.S., Rudakov V.B.Насибулин М.Ш., Рудаков В.Б.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/legalcodehttps://journals.rudn.ru/engineering-researches/article/view/42380

The problem of statistical acceptance control of reliability of complex space technology systems in a two-level hierarchical structure is considered: in the production of space technology products that make up the hierarchical system of space technology, and in the production of the system as a whole. A mathematical model and algorithm for determining optimal reliability control plans in this structure have been developed. Control plans are interrelated and optimal in terms of minimizing the target functions of the economic costs of control and losses associated with the risks of making erroneous decisions, which are truncated. The model and algorithm make it possible to take into account the results of reliability control of the products that make up the system when planning optimal reliability control of the system as a whole, which will reduce the economic costs of control and losses when confirming the high requirements for reliability of complex space technology systems in conditions of lack of statistical information.

Рассматривается задача статистического приемочного контроля надежности сложных систем космической техники (КТ) в двухуровневой иерархической структуре: при производстве изделий КТ, составляющих иерархическую систему КТ, и производстве системы в целом. Разработана математическая модель и алгоритм определения оптимальных планов контроля надежности в этой структуре. Планы контроля взаимосвязаны и оптимальны с точки зрения минимума целевых функций экономических затрат на контроль и потерь, связанных с рисками принятия ошибочных решений, которые являются усеченными. Модель и алгоритм позволяют учесть результаты контроля надежности изделий, составляющих систему, при планировании оптимального контроля надежности системы в целом, что обеспечит снижение экономических затрат на контроль и потерь при подтверждении высоких требований, предъявляемых к надежности сложных систем КТ в условиях недостатка статистической информации.

space technology (ST)ST systemST productionST system parameter controlST system reliabilityrisks of the 1st and 2nd kindseconomic costseconomic lossesкосмическая техника (КТ)система КТпроизводство КТконтроль параметров системы КТнадежность системы КТриски 1-го и 2-го родаэкономические затратыэкономические потериNasibulin MSh, Rudakov VB. Analysis of statistical structures of control of technical parameters and reliability for optimization of plans for selective control of space technology in conditions of small-scale production. Information Technology Bulletin. 2023;3(37):103–117. (In Russ.) EDN: BKXGROНасибулин М.Ш. Рудаков В.Б. Анализ статистических структур контроля технических параметров и надежности для оптимизации планов выборочного контроля космической техники в условиях мелкосерийного производства // Информационно-технологический вестник. 2023. № 3 (37). С. 103-117. EDN: BKXGRORudakov VB. Statistical control of reliability of rocket and space technology systems with a consistent structure at the stage of ground testing. Information Technology Bulletin. 2021;4(30):49–61. (In Russ.) EDN: CQJHHHРудаков В.Б. Статистический контроль надежности систем ракетно-космической техники с последовательной структурой на этапе наземной отработки // Информационно-технологический вестник. 2021. № 4 (30). С. 49-61. EDN: CQJHHHShevchenko SN. Interval estimation of spacecraft reliability in the process of ground-based experimental testing. Vestnik NPO imeni S.A. Lavochkina. 2021;(1):21–23. (In Russ.) EDN: BSDDZP.Шевченко С.Н. Интервальное оценивание надёжности космических аппаратов в процессе наземной экспериментальной отработки // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2021. № 1. С. 21-23. EDN: BSDDZPShevchenko SN. Method of evaluating and predicting the reliability of rockets in conditions of combining the stages of their experimental development. Cosmonautics and rocket engineering. 2021;(4):61–65. (In Russ.) EDN: FFWEBJ.Шевченко С.Н. Метод оценки и прогнозирования надежности ракет в условиях совмещения этапов их экспериментальной отработки // Космонавтика и ракетостроение. 2021. № 4. С. 61-65. EDN: FFWEBJShevchenko SN. Methods of optimal planning of experimental testing of intercontinental ballistic missiles and space rockets. Moscow: PSTM Publ.; 2022. (In Russ.) ISBN 978-5-00166-726-1.Шевченко С.Н. Методы оптимального планирования экспериментальной отработки межконтинентальных баллистических ракет и ракет космического назначения. Москва: ПСТМ, 2022. 47 с. ISBN 978-500166-726-1Shevchenko SN. Methods for evaluating and confirming reliability indicators of rocket and rocket and space technology systems based on the results of accelerated and accelerated tests. Moscow: PSTM Publ.; 2019. (In Russ.) ISBN 978-5-00077-923-1.Шевченко С.Н. Методы оценки и подтверждения показателей надежности систем ракетной и ракетно-космической техники по результатам ускоренных и форсированных испытаний. М.: ПСТМ, 2019. 75 с. ISBN 978-5-00077-923-1Bogdanov YuV, Ulyanov SV, Puzan DA. A method for assessing the probability of accidents of rocket and space technology products using stochastic network models of the occurrence and development of emergency situations. Patent RU2723575C1_20200616, SEC: B64F5/00 B64G1/ 22 G06F17/40, IPC: B64F5/00 B64G1/22. Publication: 2020-06-16. Patent holder: FSBI “4 Central Research Institute” of the Ministry of Defense of the Russian Federation. (In Russ.)Богданов Ю.В., Ульянов С.В., Пузань Д.А. Способ оценки вероятностей аварий изделий ракетно-космической техники с использованием стохастических сетевых моделей возникновения и развития аварийных ситуаций. Патент № RU2723575C1_20200616, СПК: B64F5/00 B64G1/22 G06F17/40, МПК: B64F5/00 B64G1/22. Публикация: 2020-06-16.Gecha VYa, Barbul RN, Sidnyaev NI, Butenko YuI. Methodology for assessing the reliability of spacecraft during design and design work. Reliability. 2019;2(19): 3–8. (In Russ.) EDN: HGXOQNГеча В.Я., Барбул Р.Н., Сидняев Н.И., Бутенко Ю.И. Методология оценки надежности космических аппаратов при проектной и конструкторской проработке // Надежность. 2019. Т. 19. № 2. С. 3-8. EDN: HGXOQNDorokhin YuN, Kruglov IA, Kruglova YuV. Quality assurance for the aerospace equipment products. problem areas in the organization of input control and suggestions for their solution. JSC NPO Technomash. 2021;4(17):24–27. EDN: VOGYFGДорохин Ю.Н., Круглов И.А., Круглова Ю.В. Обеспечение качества изделий ракетно-космической техники. Проблемные вопросы организации входного контроля и предложения по их решению // Вестник НПО Техномаш. 2021. № 4 (17). С. 24-27. EDN: VOGYFGKolobov AYu, Petrov YuA. Estimation procedure for probability of upper stages non-failure operation considering flight operation results and a priory information. Journal “Vestnik “NPO im. S.A. Lavochkina.” 2023;4(62): 75–79. (In Russ.) https://doi.org/10.26162/LS.2023.62.4.010Колобов А.Ю., Петров Ю.А. Методика оценки вероятности безотказной работы разгонных блоков по результатам эксплуатации с использованием предварительной информации // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2023. № 4 (62). С. 75-79. https://doi.org//10. 26162/LS.2023.62.4.010Krivopalov DM, Davydov AE, Barbul RN. Methods of assessment of reliability indices based on the results of flight tests and operation. Questions of electromechanics. Proceedings of VNIIEM. 2023;193(2):7–13. (In Russ.) EDN: WPIENAКривопалов Д.М., Давыдов А.Е., Барбул Р.Н. Методика оценки показателей надежности по результатам летных испытаний и эксплуатации // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2023. Т. 193. № 2. С. 7-13. EDN: WPIENAKudryavtsev SV, Rozovenko VM. On the issue of creating an information and diagnostic system for monitoring the technical condition of space technology samples. Vestnik NPO imeni S.A. Lavochkina. 2023;(1): 74–79. (In Russ.) EDN: ITRWJQ.Кудрявцев С.В., Розовенко В.М. К вопросу создания информационно-диагностической системы контроля технического состояния образцов космической техники // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2023. № 1. С.74-79. EDN: ITRWJQLamzin VV, Lamzin VA. Methodology for the integrated assessment of rational parameters and the program for the development of spacecraft for remote sensing of the Earth. Aerospace MAI Journal. 2021;4(28):62–77. (In Russ.) https://doi.org/10.34759/vst-2021-4-62-77Ламзин В.В., Ламзин В.А. Методика комплексной оценки рациональных параметров и программы развития космических аппаратов дистанционного зондирования Земли // Вестник Московского авиационного института. 2021. Т. 28. № 4. С. 62-77. https://doi. org/10.34759/vst-2021-4-62-77Makarov VM. Model and algorithm of hierarchical control of technical parameters of automatic spacecraft during autonomous and complex tests. Information Technology Bulletin. 2019;2(20):34–49. (In Russ.) EDN: XNJIGMМакаров В.М. Модель и алгоритм иерархического контроля технических параметров автоматических космических аппаратов при автономных и комплексных испытаниях // Информационно-технологический вестник. 2019. № 2 (20). С. 34-49. EDN: XNJIGMMakarov VM. Rational statistical plans for reliability control of rocket and space technology products during their development. Cosmonautics and rocket engineering. 2019;2(107):104–117. (In Russ.) EDN: KBUUZLМакаров В.М. Рациональные статистические планы контроля надежности изделий ракетно-космической техники при их отработке // Космонавтика и ракетостроение. 2019. № 2 (107). С. 104-117. EDN: KBUUZLMilovanov VA. Spacecraft reliability calculations using statistical regularities in occurrences of failures in devices, units and assemblies during their operation. Space technology and technologies. 2021;4(35):53–65. (In Russ.) https://doi.org/10.33950/spacetech-2308-7625-2021-4-53-65Милованов В.А. Проведение расчетов надежности космических аппаратов с использованием статистических закономерностей проявления отказов приборов, блоков и узлов в процессе эксплуатации // Космическая техника и технологии. 2021. № 4 (35). С. 53-65. https://doi.org/10.33950/spacetech-2308-7625- 2021-4-53-65Sotskov IA. The choice of design parameters of the upper stage during its experimental development. Aerospace MAI Journal. 2023;2(30):62–69. (In Russ.) https://doi.org/10.34759/vst-2023-2-62-69Соцков И.А. Выбор проектных параметров разгонного блока при его экспериментальной отработке // Вестник Московского авиационного института. 2023. Т. 30. № 2. С. 62-69. https://doi.org/10.34759/ vst-2023-2-62-69Fortescue P, Stark J, Swinerd G. Development of spacecraft systems. Moscow: Alpina Publisher LLC; 2015. (In Russ.) ISBN 978-5-9614-2263-4Фортескью П., Старка Дж., Суинерда Г. Разработка систем космических аппаратов. М.: Альпина Паблишер, 2015. 764 с. ISBN 978-5-9614-2263-4Ramgopal KR. Reliability and Quality Assurance of Space Systems IETE Technical Review. 2015;10(5): 515–516. https://doi.org/10.1080/02564602.1993.11437379Ramgopal K.R. Reliability and Quality Assurance of Space Systems. (Рамгопал К.Р. Надежность и обеспечение качества космических систем) // IETE Technical Review. 2015. No. 10 (5). Р. 515-516. https:// doi.org/10.1080/02564602.1993.11437379NASA Reliability Preferred Practices for Design & Test. A scientific study of the problems of digital engineering for space flight systems, with a view to their practical solution. NASA Office of Logic Design. Available from: https://klabs.org/DEI/References/design_guidelines/nasa_ reliability_preferred_practices.htm (accessed: 02.05.2024).NASA Reliability Preferred Practices for Design & Test. A scientific study of the problems of digital engineering for space flight systems, with a view to their practical solution. NASA Office of Logic Design. URL: https:// klabs.org/DEI/References/design_guidelines/nasa_reliability_preferred_practices.htm (Дата обращения: 02.05. 2024).Volkov LI, Rudakov VB. Statistical control of hierarchical systems. Moscow: SIP RIA Publ.; 2002. (In Russ.) ISBN 5-89354-153-7Волков Л.И., Рудаков В.Б. Статистический контроль иерархических систем. Монография. М.: СИП РИА, 2002. 355 с. ISBN 5-89354-153-7Raifa G, Shleifer R. Applied theory of statistical solutions. Ed. and with a preface by Y.N. Blagoveshchensky. Moscow: Statistika Publ.; 1977. (In Russ.)Райфа Г., Шлейфер Р. Прикладная теория статистических решений / под ред. и с предисл. Ю.Н. Благовещенского. М.: Статистика, 1977. 359 с.Rudakov VB, Makarov MI. Integrated control of rocket and space technology systems with a changing structure. Dual technologies. 2016;3(76):11–18. (In Russ.) EDN: UDBNHLРудаков В.Б., Макаров М.И. Интегрированный контроль систем ракетно-космической техники с изменяющейся структурой // Двойные технологии. 2016. № 3 (76). С. 11-18. EDN: UDBNHLMironichev VA, Rudakov VB. Planning onboard equipment reliability control by using truncated risks. Rocket and space instrumentation and information systems. 2018;5(3):70–77. (In Russ.) https://doi.org/10.30894/issn 2409-0239.2018.5.3.70.77Мироничев В.А., Рудаков В.Б. Планирование контроля надежности бортового оборудования космических аппаратов с использованием усеченных рисков // Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы. 2018. Т. 5. № 3. С. 70-77. https://doi.org/10.30894/issn2409-0239.2018.5.3.70.77Mironichev VA, Makarov MI, Rudakov VB. Mathematical model of hierarchical control of reliability of the spacecraft onboard systems with changing structure in their ground testing. Rocket and space instrumentation and information systems. 2019;6(3):66–75. (In Russ.) https://doi.org/10.30894/issn2409-0239.2019.6.3.66.75Мироничев В.А., Макаров М.И., Рудаков В.Б. Математическая модель иерархического контроля надежности бортовых систем космических аппаратов с изменяющейся структурой при их наземной отработке // Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы. 2019. Т. 6. № 3. С. 66-75. https://doi.org/10.30894/issn2409-0239.2019.6.3.66.75Makarov MI, Rudakov VB, Makarov VM, Mironichev VA. Rational planning of spacecrafts components and onboard systems engineering reliability control at the ground verification tests stage. Dual technologies. 2018:4(85);35–43. (In Russ.) EDN: GVOWIGМакаров М.И., Рудаков В.Б., Макаров В.М., Мироничев В.А. Рациональное планирование контроля надежности элементов и бортовых систем космических аппаратов на этапе наземной отработки // Двойные технологии. 2018. № 4 (85). С. 35-43. EDN: GVOWIGMakarov MI, Rudakov VB, Makarov VM, Mironichev VA. Statistical control of reliability of electronic products of rocket and space technology using truncated risks. Information Technology Bulletin. 2019;4(22):24–37. (In Russ.) EDN: YEWDABМакаров М.И., Рудаков В.Б., Макаров В.М., Мироничев В.А. Статистический контроль надежности электронных изделий ракетно-космической техники с использованием усеченных рисков // Информационно-технологический вестник. 2019. № 4 (22). С. 24-37. EDN: YEWDABShor YaB. Statistical methods of analysis and control of quality and reliability. Moscow: Sovetskoe Radio Publ.; 1962. (In Russ.)Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. М.: Советское Радио, 1962. 552 с.Bronstein IN, Semendyaev KA. Handbook of Mathematics. Moscow: Fizmatgiz Publ.; 1959. (In Russ.)Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Физматгиз, 1959. 606 с.Bolshev LN, Smirnov NV. Tables of mathematical statistics. Moscow: Nauka Publ.; 1983. (In Russ.)Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983. 415 с.