Candidate of Phys.-Math. Sci., Associate Professor of the Department of Information Systems
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информационных систем
Senior Lector, Department of Applied Mathematics
старший преподаватель, кафедра информационных технологий и кибербезопасности
Doctor of Technical Sciences, Professor of Combustion Behavior and Environmental Safety Department, Educational and Scientific Complex of Combustion Processes and Environmental Safety
доктор технических наук, профессор, кафедра процессов горения и экологической безопасности, Учебно-научный комплекс процессов горения и экологической безопасности
We consider a particular issue of optimal economic planning based on models of intersectoral balance which taxes are additionally introduced as one of the controlling factors. The analysis of describing applications of optimal control methods in economics for various models, as well as an overview of applied software for the development of economic and mathematical models and calculations. The mathematical apparatus used in solving the problem is considered in detail, the formulation of the modeling problem and the rules for calculating the mathematical model using the applied package of numerical and symbolic modeling Maple are described. The mathematical model of the macroeconomic system optimal planning as an optimal task for speed is given, the mathematical apparatus of the optimality conditions is highlighted, the dependence of the planning results on the influence of the taxation factor is established. The degree of economy optimization at its fastest transition from one state and its dependence on certain combinations in the combination of control functions, such as total costs, capital intensity, consumption functions, the amount of taxes collected and production capacity, etc., are investigated.
Рассмотрен частный вопрос оптимального планирования экономики на базе моделей межотраслевого баланса, в которые дополнительно введены налоги как один из управляющих факторов. Проведен анализ работ, описывающих применение методов оптимального управления в экономике для моделей различных типов, а также обзор прикладного программного обеспечения для разработки экономико-математических моделей и выполнения расчетов. Подробно рассмотрен математический аппарат, применяемый при решении задачи, описаны постановка задачи моделирования и правила расчета математической модели с помощью прикладного пакета численного и символьного моделирования Maple. Приведена математическая модель оптимального планирования макроэкономической системы как оптимальной задачи на быстродействие, выделен математический аппарат признаков оптимальности. Установлена зависимость результатов планирования от влияния фактора налогообложения. Исследована степень оптимизации экономики при самом быстром ее переходе из одного состояния и ее зависимость от определенных сочетаний в комбинации управляющих функций, таких как полные затраты, фондоемкость, функции потребления, величины собираемых налогов и производственных мощностей и пр.