Doctor of Sciences (Techn.), Professor of the Space Systems and Rocket Science Department, Aerospace Institute
доктор технических наук, профессор кафедры космических систем и ракетостроения, Аэрокосмический институт
PhD student, Space Systems and Rocket Science Department, Aerospace Institute
аспирант, кафедра космических систем и ракетостроения, Аэрокосмический институт
A method for designing low-energy trajectory of transfer to the Moon with the insertion of a spacecraft into a low circumlunar orbit is proposed. The analysis of this trajectory is based on the solution of a boundary value problem for the system of differential equations of the restricted four-body problem. The trajectory of the low-energy flight passes through a region of space where the gravitational attraction of the Earth, the Moon, and the Sun tend to cancel. The trajectory turns out to be very sensitive to the initial conditions of the spacecraft motion. Difficulties arise in solving the boundary value problem. Weak stability boundary issue appears. An additional difficulty in designing the trajectory of a low-energy transfer of a spacecraft is related to the multi-extremality of the optimization problem under consideration. The authors assume that the transfer trajectory passes in the vicinity of the libration point L1 or L2 of the Earth - Moon system and introduces some restrictions on the velocity vector of the spacecraft at the moment the spacecraft passes the vicinity of the libration point. This assumption and the use of enumeration in space of the two main parameters of the transfer pattern allows to find an initial approximation for the low-energy transfer trajectory.
Предложен метод проектирования низкоэнергетических перелетов к Луне с выведением космического аппарата на низкую окололунную орбиту. Анализ траектории низкоэнергетического лунного перелета основывается на решении краевой задачи для системы дифференциальных уравнений ограниченной задачи четырех тел. Траектория низкоэнергетического перелета проходит через область пространства, где гравитационное притяжение Земли, Луны и Солнца очень близки. Поэтому траектория оказывается крайне чувствительной к начальным условиям движения космического аппарата и возникает проблема при решении краевой задачи. Дополнительная трудность проектирования траектории низкоэнергетического лунного перелета связана с многоэкстремальностью рассматриваемой оптимизационной проблемы. В исследовании выдвигается предположение, что перелетная траектория проходит в окрестности точки либрации L1 или L2 системы Земля - Луна и вводятся некоторые ограничения на вектор скорости космического аппарата в момент прохождения им окрестности точки либрации. Данное предположение с использованием перебора в пространстве двух основных параметров схемы перелета позволяет найти начальное приближение для траектории низкоэнергетического перелета.