<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">RUDN Journal of Engineering Research</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">RUDN Journal of Engineering Research</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">2312-8143</issn><issn publication-format="electronic">2312-8151</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">27550</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.22363/2312-8143-2021-22-2-184-195</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>Articles</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Theoretical substantiation of new features of rolling bearings operation under combined loading conditions</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Теоретическое обоснование новых особенностей работы подшипников качения в условиях комбинированного нагружения</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="spin">4512-5571</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Kirilovskiy</surname><given-names>Valeriy V.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Кириловский</surname><given-names>Валерий Владимирович</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="en"><p>Associate Professor of the Department of Bases of Machine, PhD (Technical Sciences)</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>доцент кафедры основ конструирования машин, кандидат технических наук</p></bio><email>proekt.33@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="spin">7102-6966</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Belousov</surname><given-names>Yuri V.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Белоусов</surname><given-names>Юрий Вениаминович</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="en"><p>Associate Professor of Department of Basis of Machine, PhD (Technical Sciences)</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>доцент кафедры основ конструирования машин, кандидат технических наук</p></bio><email>belou.80@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Bauman Moscow State Technical University (National Research University)</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2021-10-02" publication-format="electronic"><day>02</day><month>10</month><year>2021</year></pub-date><volume>22</volume><issue>2</issue><issue-title xml:lang="en">VOL 22, NO2 (2021)</issue-title><issue-title xml:lang="ru">ТОМ 22, №2 (2021)</issue-title><fpage>184</fpage><lpage>195</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2021-10-02"><day>02</day><month>10</month><year>2021</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2021, Kirilovskiy V.V., Belousov Y.V.</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2021, Кириловский В.В., Белоусов Ю.В.</copyright-statement><copyright-year>2021</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Kirilovskiy V.V., Belousov Y.V.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Кириловский В.В., Белоусов Ю.В.</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">http://creativecommons.org/licenses/by/4.0</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://journals.rudn.ru/engineering-researches/article/view/27550">https://journals.rudn.ru/engineering-researches/article/view/27550</self-uri><abstract xml:lang="en"><p style="text-align: justify;">Rolling bearings are widely used in the products of aviation and space technology. To ensure their long-term trouble-free operation, it is necessary to have accurate and reliable information about the forces acting on the bearings. The required values of forces and, accordingly, the required durability of bearings are usually determined on the basis of the traditional design scheme of a double-support beam (smooth beam mounted on two hinged supports). The paper presents a new interpretation of the features of the operation of bearing units on ball radial single-row bearings installed according to the «cross located» arrangement. It is shown that under conditions of combined loading, including radial and axial forces, the generally accepted theoretical model of a doublesupport beam is not implemented. There is no single calculation model that adequately reflects the nature of the interaction of bearing parts over the entire range of external loads. In the most general case, this model can be represented by a sequence of five statically indeterminate calculation schemes, which are modified and transformed into one another. So, with an increase in the external radial force, the “cantilevered beam with additional hinge support” scheme is first implemented, which, then, is transformed into the “double-sided jamming” scheme, and that, later, is transformed into the “two double hinge supports” scheme. It is also possible to implement two intermediate transition schemes. A specific example shows that in the products of aviation and space technology, determining the durability of bearings based on the traditional model is not advisable, since it can give an overestimated value with an error of 28,37 to 26663,9 times.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p style="text-align: justify;">В изделиях авиационной и космической техники широко применяются подшипники качения. Для обеспечения их длительной безотказной работы необходимо иметь точную и достоверную информацию о силах, действующих на подшипники. Требуемые значения сил и, соответственно, требуемую долговечность подшипников обычно определяют на основе традиционной расчетной схемы двухопорной балки, то есть гладкой балки, установленной на две шарнирные опоры. В работе представлена новая интерпретация особенностей работы подшипниковых узлов на шариковых радиальных однорядных подшипниках, установленных по схеме враспор. Показано, что в условиях комбинированного нагружения, включающего радиальную и осевую силы, общепринятая теоретическая модель двухопорной балки не реализуется. Не существует какой-либо одной расчетной модели, адекватно отражающей характер взаимодействия деталей подшипников на всем диапазоне внешних нагрузок. В наиболее общем случае эта модель может быть представлена последовательностью из пяти статически неопределимых расчетных схем, видоизменяющихся и преобразующихся одна в другую. Так, при возрастании внешней радиальной силы сначала реализуется схема «заделка с дополнительной шарнирной опорой», которая затем преобразуется в схему «двухсторонняя заделка», а та в дальнейшем преобразуется в схему «две сдвоенные шарнирные опоры». Возможна реализация также и двух промежуточных переходных схем. На конкретном примере показано, что в изделиях авиационной и космической техники определение долговечности подшипников на основе традиционной модели нецелесообразно, поскольку ее значение может оказаться существенно завышенным.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>shaft supports</kwd><kwd>design scheme</kwd><kwd>reactions in supports</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>опоры валов</kwd><kwd>расчетная схема</kwd><kwd>реакции в опорах</kwd></kwd-group><funding-group/></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Nosov VV. Podshipnikovye uzly sovremennyh mashin: Enciklopedicheskij spravochnik [Bearing units of modern machines: Encyclopedic reference book]. Moscow: Mashinostroenie Publ.; 1997. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Носов В.В. Подшипниковые узлы современных машин: энциклопедический справочник. М.: Изд-во «Машиностроение», 1997. 639 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B2"><label>2.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Fomin MV. Opredelenie koefficientov ekvivalentnosti dlya peremennyh rezhimov nagruzheniya zubchatyh peredach i podshipnikov kacheniya [Determination of equivalence coefficients for variable loading modes of gears and rolling bearings]. Spravochnik. Inzhenernyi zhurnal (Handbook. An Engineering journal with appendix). 2007;8:39—48. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Фомин М.В. Определение коэффициентов эквивалентности для переменных режимов нагружения зубчатых передач и подшипников качения // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2007. № 8. С. 39-48.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B3"><label>3.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Fomin MV. Calculations of rolling bearings supports according to new standards. Spravochnik. Inzhenernyi zhurnal» (Handbook. An Engineering journal with appendix). 2017; S3:1—16. (In Russ.) doi: 10.14489/hb.supp.2017.03.pp.001-016</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Фомин М.В. Расчет опор с подшипниками качения с учетом новых стандартов // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2017. № S3. С. 1-16. doi:10.14489/ hb.supp.2017.03.pp.001-016</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B4"><label>4.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">General’nyj katalog [General catalog]. Moscow: EPK, 2011. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Генеральный каталог. М.: Изд-во ЕПК, 2011. 448 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B5"><label>5.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Rolling bearings, PUB BU/P1 10000/3б, EN August 2016, SKF group2016. 1362 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Rolling bearings, PUB BU/P1 10000/3б, EN August 2016, SKF group 2016. 1362 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B6"><label>6.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Andronova AG, Mayorov AS, Talipov TI. Improvement of the method of calculating shafts for static strength. Youth Scientific and Technical Bulletin. 2015;12:24. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Андронова А.Г., Майоров А.С., Талипов Т.И. Совершенствование методики расчета валов на статическую прочность // Молодежный научно-технический вестник. 2015. № 12. 24 c.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B7"><label>7.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Kirillovskiy VV, Moskvin VA. A new approach to the choice of the calculation scheme for roller tapered bearings installed by surprise. International journal of applied and fundamental research. 2017;9:24—29. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Кириловский В.В., Москвин В.А. Новый подход к выбору расчетной схемы для роликовых конических подшипников, установленных враспор // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2017. № 9. C. 24-29.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B8"><label>8.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Polubariev IN, Dvoryaninov IN, Saliev ER. Experimental verification of a new approach to the determination of the loads acting on the single-row radial ball bearings. The forum of young scientists. 2017;9(13):591—600. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Полубарьев И.Н., Дворянинов И.Н., Салиев Е.Р. Экспериментальная проверка нового подхода к определению нагрузок, действующих на шариковые радиальные однорядные подшипники // Форум молодых ученых. 2017. № 9 (13). C. 591-600.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B9"><label>9.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Orlov AV. Determination of the load on the working surfaces of the rolling bearings Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin [Problems of Mechanical Engineering and Machine reliability]. 2008;5:73—79. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Орлов А.В. Определение нагруженности рабочих поверхностей опор качения // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2008. № 5. С. 73-79.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B10"><label>10.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Riahovsky OA, Goncharov SIy, Syromiatnikov VS. Experimental determination of temperature in rolling bearings. News of higher educational institutions. Mechanical Engineering. 2014;10:3–9. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Ряховский О.А., Гончаров С.Ю., Сыромятников В.С. Экспериментальное определение температуры в подшипниках качения // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2014. № 10. С. 3-9.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B11"><label>11.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Syromiatnikov VS, Goncharov SIy, Riahovsky OA. Experimental study of rolling bearings. News of higher educational institutions. Mechanical Engineering. 2013;3:11—18. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Сыромятников В.С., Гончаров С.Ю., Ряховский О.А. Экспериментальное исследование подшипников качения // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2013. № 3. С. 11-18.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B12"><label>12.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">International standard ISO 281: 2007 «Dynamic load ratings and rating life».</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Международный стандарт ISO 281:2007. Dynamic load ratings and rating life.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B13"><label>13.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">GOST 18855—2013. Rolling bearings. Dynamic design load capacity and rated service life. Moscow, Standardinform Publ; 2014. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 18855-2013. Подшипники качения. Динамическая расчетная грузоподъемность и номинальный ресурс. М.: Изд-во Стандартинформ, 2014. 50 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B14"><label>14.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Matvienko IyG, Bubnov MA. Contact interaction and destruction of the surface layer under conditions of rolling friction and jamming. Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin [Problems of Mechanical Engineering and Machine reliability]. 2009;4:43—49. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Матвиенко Ю.Г., Бубнов М.А. Контактное взаимодействие и разрушение поверхностного слоя в условиях трения качения и заклинивания // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2009. № 4. С. 43-49.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B15"><label>15.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Nahatakian FG. Mechanics of contact convergence of elastic bodies in the Hertz problem. Problems of Mechanical Engineering and Machine reliability. 2010;5:48—56. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Нахатакян Ф.Г. Механика контактного сближения упругих тел в задаче Герца // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 5. С. 48-56.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B16"><label>16.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Nahatakian FG. Numerical determination of the elastic compliance of roller bearings using the hertz theory. Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2011;40(1):23—26.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Нахатакян Ф.Г. Расчетное определение упругой податливости роликовых подшипников на основе теории Герца // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2011. № 1. С. 28-32.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B17"><label>17.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Orlov AV. Evaluation of the reliability of a ball bearing by the criterion of coupling stability. Problems of Mechanical Engineering and Machine Reliability, 2004;4:77—83. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Орлов А.В. Оценка надежности шарикоподшипника по критерию стабильности сцепления // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2004. № 4. С. 77-83.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B18"><label>18.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Orlov AV. The effect of wear on the performance of rolling bearings. Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin [Problems of Mechanical Engineering and Machine reliability]. 2007;5:71—79. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Орлов А.В. Влияние износа на работоспособность опор качения // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2007. № 5. С. 71-79.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B19"><label>19.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Pavlov VG. Service life of a deep groove ball bearing according to the condition of maximum permissible wear. Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin [Problems of Mechanical Engineering and Machine reliability]. 2007;6:102-111. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Павлов В.Г. Ресурс работы радиального шарикоподшипника по условию предельно допустимого износа // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2007. № 6. С. 102-111.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B20"><label>20.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Orlov AV. Povyshenie staticheskoj gruzopod emnosti sharikopodshipnikov [Increasing the static load capacity of ball bearings]. Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin [Problems of Mechanical Engineering and Machine reliability]. 2009;5:67—70. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Орлов А.В. Повышение статической грузоподъемности шарикоподшипников // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2009. № 5. С. 67-70.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list></back></article>
