RUDN Journal of Engineering ResearchRUDN Journal of Engineering ResearchВестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования2312-81432312-8151Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)2337410.22363/2312-8143-2019-20-3-220-228Aviation and rocket and space technologyАвиационная и ракетно-космическая техникаResearch ArticleEnergy cost analysis to station keeping for satellite formation type “TerraSAR-X - TanDEM-X”Анализ энергетических затрат на поддержание конфигурации спутниковой группы типа TerraSAR-X - TanDEM-XBaranovAndrey A.БарановАндрей Анатольевич

leading researcher at KIAM RAS, Professor at the Department of Mechanics and Mechatronics of Institute of Space Technologies at Academy of Engineering in RUDN University, PhD (Physics and Mathematics)

ведущий научный сотрудник в ИПМ имени М.В. Келдыша РАН, профессор департамента механики и мехатроники Института космических технологий Инженерной академии РУДН, доктор физико-математических наук

nikita145@yandex.ruChernovNikita V.ЧерновНикита Владимирович

senior lecturer at the Department of Mechanics and Mechatronics of Institute of Space Technologies at Academy of Engineering in RUDN University

старший преподаватель департамента механики и мехатроники Института космических технологий Инженерной академии РУДН

nikita145@yandex.ruPeoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)Российский университет дружбы народовKeldysh Institute of Applied Mathematics Russian Academy of SciencesИнститут прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН15122019203VOL 20, NO3 (2019)ТОМ 20, №3 (2019)22022805042020Copyright ©; 2019, Baranov A.A., Chernov N.V.Copyright ©; 2019, Баранов А.А., Чернов Н.В.2019Baranov A.A., Chernov N.V.Баранов А.А., Чернов Н.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/engineering-researches/article/view/23374

The maintenance of a given configuration of the satellite formation of the “TerraSAR-X - TanDEM-X” type is considered. It is assumed that the master satellite performs only maneuvers to maintain the working orbit, and the slave satellite performs identical maneuvers to maintain the working orbit and additionally performs maneuvers to maintain a given relative configuration of the group. For the working orbit of the master satellite, the dependence of the total characteristic velocity costs for maintaining a large semi-axis, eccentricity, inclination, and their various combinations on the maintenance accuracy is studied. The minimum limits of accuracy at which maneuvering is not required are set for each of the elements. This study is general in nature and allows future missions to be planned, providing the necessary trade-offs between the accuracy of maintenance and the total characteristic speed costs that increase as maintenance accuracy increases. Also, a study of the energy costs of relative maintenance, provided that the engines of the master and slave satellites operate almost the same. It is shown that the relative maintenance requires significantly lower fuel costs, even with the accuracy required in the project. The software product developed for this study is of universal application and will be used to investigate the cost of maintaining a more complex system of four satellites, in which three satellites rotate relative to the base satellite.

Рассмотрено поддержание заданной конфигурации спутниковой группы типа TerraSAR-X - TanDEM-X. Предполагается, что ведущий спутник выполняет только маневры поддержания рабочей орбиты, а ведомый спутник совершает идентичные маневры для поддержания рабочей орбиты и дополнительно выполняет маневры, обеспечивающие поддержание заданной относительной конфигурации группы. Для рабочей орбиты ведущего спутника исследована зависимость затрат суммарной характеристической скорости на поддержание в заданных диапазонах большой полуоси, эксцентриситета, наклонения и их различных сочетаний от точности поддержания. Установлены минимальные границы точности поддержания по каждому из элементов, при которых маневрирование не требуется. Данное исследование носит общий характер и позволяет спланировать будущие миссии, обеспечив необходимый компромисс между точностью поддержания и затратами суммарной характеристической скорости, которые растут при повышении точности поддержания. Также проведено исследование затрат на относительное поддержание при условии, что двигатели у ведущего и ведомого спутников работают практически одинаково. Показано, что относительное поддержание требует существенно меньших затрат топлива, даже при точностях, требуемых в проекте. Разработанный для данного исследования программный продукт имеет универсальное применение и будет использован для исследования затрат на поддержание более сложной системы из четырех спутников, в которой три спутника вращаются относительно базового спутника.

satellite formationmaintaining orbitstation keeping of relative configurationtotal delta-vinter-orbital flightstransfer maneuversrendezvous maneuversгруппа спутниковподдержание орбитыподдержание относительной конфигурациисуммарная характеристическая скоростьмежорбитальные перелетыманевры переходовманевры встречиMarec JP. Optimal Space Trajectories. Studies in Astronautics. 1979;1:329.Marec J.-P. Optimal Space Trajectories // Studies in Astronautics. Amsterdam - Oxford - New York: Elsevier Sci. Pub. Co., 1979. Vol. 1. P. 329.Jones JB. Optimal Rendezvous in the Neighborhood of a Circular Orbit. Journal of the Astronautical Sciences. 1976;XXIV(1):55–90.Jones J.B. Optimal Rendezvous in the Neighborhood of a Circular Orbit // Journal of the Astronautical Sciences. 1976. Vol. XXIV. No. 1. Pp. 55-90.Baranov AA. Numerical and analytical determination of the parameters of multi-turn rendezvous maneuvers spacecrafts in close nearly circular non-complanar orbits. Space research. 2008;46(5):430–439. (In Russ.)Баранов А.А. Численно-аналитическое определение параметров маневров многовитковой встречи КА на близких околокруговых некомпланарных орбитах // Космические исследования. 2008. Т. 46. № 5. С. 430-439.Damario L, Bollman W, Lee W, Roncoli R, Smith J. Mars Orbit Rendezvous Strategy for the Mars 2003/2005 Sample Return Mission. AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference (Girwood, Alaska, 16–19 August 1999). Paper AAS 99-306. pp. 1–19.Damario L., Bollman W., Lee W. Roncoli R., Smith J. Mars Orbit Rendezvous Strategy for the Mars 2003/2005 Sample Return Mission // AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference (Girwood, Alaska, 16-19 August 1999). Paper AAS 99-306. Pp. 1-19.Ocampo C, Guinn J, Breeden J. Rendezvous options and dynamics for the Mars sample return mission. AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference. Paper AAS 01-415. 2001. pp. 1–20.Ocampo C., Guinn J., Breeden J. Rendezvous options and dynamics for the Mars sample return mission // AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference. Paper AAS 01-415. 2001. Pp. 1-20.Baranov AA, Baranov AA. Algorithm of calculation of parameters of maneuvers of formation of satellite systems. Space researches. 2009;47(3):256–262. (In Russ.)Баранов А.А., Баранов А.А. Алгоритм расчета параметров маневров формирования спутниковых систем // Космические исследования. 2009. Т. 47. № 3. С. 256-262.Razoumny VYu, Baranov AA. Planning for on-orbit servicing of various satellite systems. RUDN Journal of Engineering Researches. 2016;17(4):16–26. (In Russ.)Разумный В.Ю., Баранов А.А. Планирование обслуживания разнородных спутниковых систем // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2016. Т. 17. № 4. С. 16-26.Boutonnet A, Baranov AA, Martinot V, Escudier B, Noailles J. Optimal Small Formation Flying Initialization in Circular Orbit. Proceedings of the 17th International Symposium on Space Flight Dynamics (16–20 June 2003). Moscow; 2003. pp. 83–96.Boutonnet A., Baranov A., Martinot V., Escudier B., Noailles J. Optimal Small Formation Flying Initialization in Circular Orbit // Proceedings of the 17th International Symposium on Space Flight Dynamics (16-20 June 2003). Moscow, 2003. Pp. 83-96.Boutonnet A, Martinot V, Baranov A, Escudier B. Optimal Invariant Spacecraft Formation Deployment with Collision Risk Management. Journal of Spacecraft and Rockets. 2005;42(5):913–920.Boutonnet A., Martinot V., Baranov A., Escudier B. Optimal Invariant Spacecraft Formation Deployment with Collision Risk Management // Journal of Spacecraft and Rockets. Vol. 42. No. 5. Pp. 913-920.Mozhaev GV. Decision of some problems of optimization of processes of relative correction of motion of satellite systems. Part I. Space researches. 2001;39(5): 518–530. (In Russ.)Можаев Г.В. Решение некоторых задач оптимизации процессов гибкой коррекции движения спутниковых систем. Ч. I // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 5. С. 518-530.Mozhaev GV. Decision of some problems of optimization of processes of relative correction of motion of satellite systems. Part. II. Space researches. 2001; 39(6): 634–647. (In Russ.)Можаев Г.В. Решение некоторых задач оптимизации процессов гибкой коррекции движения спутниковых систем. Ч. II // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 6. С. 634-647.Krieger G, Moreira A, Fiedler H, Hajnsek I, Eineder M, Zink M, Werner M. TanDEM-X: A Satellite Formation for High Resolution SAR Interferometry. FRINGE 2005 Workshop, ESA/ESRIN (Frascati, Italy, 28 November – 2 December 2005). Available from: http://earth.esa.int/fringe2005/proceedings/papers/382_krieger.pdfKrieger G., Moreira A., Fiedler H., Hajnsek I., Eineder M., Zink M., Werner M. TanDEM-X: A Satellite Formation for High Resolution SAR Interferometry // FRINGE 2005 Workshop. ESA/ESRIN (Frascati, Italy, 28 November - 2 December 2005). URL: http://earth. esa.int/fringe2005/proceedings/papers/382_krieger.pdfKrieger G, Moreira A, Fiedler H, Hajnsek I, Werner M, Younis M, Zink M. TanDEM-X: A Satellite Formation for High-Resolution SAR Interferometry. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2007; 45(11):3317–3341.Krieger G., Moreira A., Fiedler H., Hajnsek I., Werner M., Younis M., Zink M. TanDEM-X: A Satellite Formation for High-Resolution SAR Interferometry // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2007. Vol. 45. No. 11. Pp. 3317-3341.Edelbaum TN. Minimum Impulse Transfer in the Vicinity of a Circular Orbit. Journal of the Astronautical Sciences. 1967;XIV(2):66–73.Edelbaum T.N. Minimum Impulse Transfer in the Vicinity of a Circular Orbit // Journal of the Astronautical Sciences. 1967. Vol. XIV. No. 2. Pp. 66-73.Baranov AA. The maneuvering of the spacecraft in the vicinity of a circular orbit. Moscow: Sputnik+ Publ.; 2016. (In Russ.)Баранов А.А. Маневрирование космических аппаратов в окрестности круговой орбиты. М.: Спутник+, 2016. 512 с.Baranov AA. An Algorithm for Calculating the Parameters of Multi-orbit Maneuvers in Remote Guidance. Cosmic research. 1990;28(1):69–76. (In Russ.)Баранов А.А. Алгоритм расчета параметров многовитковых маневров дальнего наведения // Космические исследования. 1990. Т. 28. № 1. С. 69-76.Baranov AA. Geometric Solution of the Problem of a Rendezvous on Close Nearly Circular Coplanar Orbits. Space research. 1989;27(6):808–816. (In Russ.)Баранов А.А. О геометрическом решении задачи встречи на близких почти круговых компланарных орбитах // Космические исследования. 1989. Т. 27. № 6. С. 808-816.