<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">RUDN Journal of Engineering Research</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">RUDN Journal of Engineering Research</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">2312-8143</issn><issn publication-format="electronic">2312-8151</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">22672</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.22363/2312-8143-2019-20-2-140-146</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>Mechanical engineering and machine science</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Машиностроение и машиноведение</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Modeling the set of blade profiles of a gas turbine engine</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Моделирование решетки профилей транспортного газотурбинного двигателя</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Mamaev</surname><given-names>Vladimir K.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Мамаев</surname><given-names>Владимир Константинович</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="en"><p>senior lecturer at the Department of Mechanical and Instrument Engineering of Academy of Engineering</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>старший преподаватель департамента машиностроения и приборостроения Инженерной академии</p></bio><email>oshchepkov-pp@rudn.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Vinogradov</surname><given-names>Leonid V.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Виноградов</surname><given-names>Леонид Валерьевич</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="en"><p>educational master at the Department of Mechanical and Instrument Engineering of Academy of Engineering, PhD in Technical Sciences, Associate Professor</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>учебный мастер департамента машиностроения и приборостроения Инженерной академии, кандидат технических наук, доцент</p></bio><email>oshchepkov-pp@rudn.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Oschepkov</surname><given-names>Petr P.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Ощепков</surname><given-names>Петр Платонович</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="en"><p>Associate Professor at the Department of Mechanical and Instrument Engineering of Academy of Engineering, PhD in Technical Sciences</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>доцент департамента машиностроения и приборостроения Инженерной академии, кандидат технических наук</p></bio><email>oshchepkov-pp@rudn.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Российский университет дружбы народов</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2019-12-15" publication-format="electronic"><day>15</day><month>12</month><year>2019</year></pub-date><volume>20</volume><issue>2</issue><issue-title xml:lang="en">VOL 20, NO2 (2019)</issue-title><issue-title xml:lang="ru">ТОМ 20, №2 (2019)</issue-title><fpage>140</fpage><lpage>146</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2020-01-15"><day>15</day><month>01</month><year>2020</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2019, Mamaev V.K., Vinogradov L.V., Oschepkov P.P.</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2019, Мамаев В.К., Виноградов Л.В., Ощепков П.П.</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Mamaev V.K., Vinogradov L.V., Oschepkov P.P.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Мамаев В.К., Виноградов Л.В., Ощепков П.П.</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">http://creativecommons.org/licenses/by/4.0</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://journals.rudn.ru/engineering-researches/article/view/22672">https://journals.rudn.ru/engineering-researches/article/view/22672</self-uri><abstract xml:lang="en"><p>In the development of gas turbine engines (GTE) it is necessary to simulate the flow section of blade machines (turbines, compressors). At the same time, it is rational to use previously designed profiles and set of profiles with high aerodynamic and efficient performance. This is due to the fact that the process of creating profiles of a nozzle and moving blades set requires the participation of a large team and considerable labor and time costs. Many sets were created for the graphic-analytical design method, which leads to an increase in the development time and a decrease in the universality in terms of the use of programming languages and digital technologies. The article presents the design scheme of the nozzle profile sets of type С8626, the main fragments of the mathematical model of the sets, the results of the design of the original profile С8626 and the sets, comparison of the geometric parameters of the source and built profiles. The contours of the initial profile are approximated by second-order Bezier curves, and the leading and trailing edges are circular arcs. The coordinates of the points of conjugation of the circles of the leading and trailing edges with convex (suction side) and concave (pressure side) profile surfaces are determined. After approximation of the contours of the initial profile, an integral system of equations of the original C8626 turbine profile was obtained. The proposed mathematical model can be considered as independent, it can be a subsystem (software module) of CAD, to represent the shearer of the electronic atlas of profiles and etc.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p>При разработке газотурбинных двигателей необходимо моделировать проточную часть лопаточных машин (турбины, компрессора). При этом рационально использовать ранее спроектированные профили и решетки профилей. Это связано с тем, что процесс создания профилей сопловых и рабочих решеток требует участия большого коллектива и значительных трудовых и временных затрат. Многие решетки создавались для графоаналитического метода проектирования, что приводит к увеличению сроков разработки, снижению универсальности в плане применения языков программирования и цифровых технологий. В статье представлены расчетная схема решетки сопловых профилей типа С8626, основные фрагменты математической модели решетки, а также результаты проектирования и сравнения геометрических параметров исходного и построенного профилей. Обводы исходного профиля аппроксимированы кривыми Безье 2-го порядка, а входная и выходная кромки - дугами окружностей. Определены координаты точек сопряжения окружностей входной и выходной кромок с выпуклой (спинка) и вогнутой (корытце) поверхностями профиля. После аппроксимации обводов исходного профиля была получена интегральная система уравнений исходного турбинного профиля типа С8626. Предлагаемая математическая модель может рассматриваться как самостоятельная или как подсистема (программный модуль) САПР, представлять страницу электронного атласа профилей и т.д.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>gas turbine</kwd><kwd>profile C8626</kwd><kwd>approximation by Bezier curves</kwd><kwd>profile grid</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>газовая турбина</kwd><kwd>профиль С8626</kwd><kwd>аппроксимация кривыми Безье</kwd><kwd>решетка профилей</kwd></kwd-group><funding-group/></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Baturin OV. Profiling of impellers of radial-axial turbines using Bezier curves. Vestnik of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering. 2011;3(27): 125–130. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Батурин О.В. Профилирование рабочих колес радиально-осевых турбин с помощью кривых Безье // Вестник СГАУ. Авиационная и ракетно-космическая техника. 2011. № 3 (27). С. 125-130.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B2"><label>2.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Vinogradov LV, Alekseev AP, Kostyukov AV. Profile of the turbine blade of Bezier curves. Bulletin of Peoples' Friendship University of Russia. Series: Engineering researches. 2013;(3): 10–14. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Виноградов Л.В., Алексеев А.П., Костюков А.В. Профиль лопатки турбины из кривых Безье. Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2013. № 3. С. 10-14.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B3"><label>3.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Vinogradov LV, Mamaev VK, Oschepkov PP. CAD of turbine profile type A3K7 NACA by the method of nonlinear transformation. RUDN Journal of Engineering Researches. 2017;18(3): 299–307. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Виноградов Л.В., Мамаев В.К., Ощепков П.П. Турбинный профиль А3К7 - NACA: автоматизация проектирования. Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2017. № 3. С. 299-307.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B4"><label>4.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Vinogradov LV, Mamaev VK, Oschepkov PP. Computer-aided design of type C4: compressor blade profile. RUDN Journal of Engineering Researches. 2018;19(2): 155–164. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Виноградов Л.В., Мамаев В.К., Ощепков П.П. Компрессорный профиль С4: автоматизация проектирования. Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2018. № 2. С. 155-164.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B5"><label>5.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Vinogradov LV. Profilirovaniye lopatok turbin krivymi Bez'ye [Profiling of turbine blades by Bezier curves]. In: Ponomarev NK. (ed.) Engineering systems – 2015: Proceedings of VIII International Scientific-Practical Conference. 2015; 564–571. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Виноградов Л.В. Профилирование лопаток турбин кривыми Безье // Инженерные системы - 2015: труды VIII Международной научно-практической конференции, Москва, 20-22 апреля 2015 / под общ. ред. Н.К. Пономарева. 2015. С. 564-571.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B6"><label>6.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Vinogradov LV. Povysheniye effektivnosti raboty dizeley v usloviyakh vysokogor'ya i zharkogo klimata: uchebnoe posobie [Improving the efficiency of diesel engines in the highlands and hot climate: textbook]. Moscow: RUDN University Publ.; 2008. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Виноградов Л.В. Повышение эффективности работы дизелей в условиях высокогорья и жаркого климата: учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. 187с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B7"><label>7.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Ivanov GS. Konstruirovaniye tekhnicheskikh poverkhnostey (matematicheskoye modelirovaniye na osnove nelineynykh preobrazovaniy) [Designing of technical surfaces (mathematical modelling based on nonlinear transformations)]. Moscow: Mashinostroenie Publ; 1987. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Иванов Г.С. Конструирование технических поверхностей (математическое моделирование на основе нелинейных преобразований). М.: Машиностроение, 1987. 192 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B8"><label>8.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Makarov E. Inzhenernyye raschety v Mathcad: uchebnyy kurs [Engineering calculations in Mathcad: textbook]. Saint Petersburg: Piter Publ.; 2003. (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Макаров Е. Инженерные расчеты в Mathcad: учебный курс. СПб.: Питер, 2003. 448 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B9"><label>9.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Concepts NREC. Available from: http://www. rescent.ru/software/axcent</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Concepts NREC. URL: http://www.rescent.ru/ software/axcent</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B10"><label>10.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Grushin MA. Approksimatsiya profilei lopatok kompressora s pomoshch'yu krivykh Bez'e [Approximation of compressor blade profiles using Bezier curves]. Nauka i obrazovanie [Science and Education]. 2010;(7). Available from: https://docplayer.ru/67835226-Approksimaciya-profileylopatok-kompressora-s-pomoshchyu-krivyh-beze.html (In Russ.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Грушин М.А. Аппроксимация профилей лопаток компрессора с помощью кривых Безье // Наука и образование. 2010. № 7. URL: https://docplayer.ru/67835226Approksimaciya-profiley-lopatok-kompressora-s-pomoshchyukrivyh-beze.html</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list></back></article>
