RUDN Journal of Engineering ResearchRUDN Journal of Engineering ResearchВестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования2312-81432312-8151Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)15317ArticlesСтатьиResearch ArticleACCURACY OF STATISTICAL CALCULATION OF RANDOM ERRORS OF SPACE TRUSSESТОЧНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ СТЕРЖНЕВЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙLebedE VЛебедьЕвгений Васильевичevglebed@mail.ruChair of Metal and Wooden Structures Moscow State University of Civil Engineering (National Research University)Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет15122016471524022017Copyright ©; 2016, Лебедь Е.В.2016Лебедь Е.В.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/engineering-researches/article/view/15317Probabilistic treatment of the deviation of real dimensions of bar elements from their nominal values leading to the errors in geometry of structures is presented in the paper. It is noticed that the distribution of errors in framed structures is of normal character.The main principles of statistical modelling of the real form of a space truss and estimation of errors are discussed, and the arguments presented for using the standard deviation as the primary statistical parameter of errors. It is demonstrated that the accuracy of calculation of standard deviations of errors must be accounted for in engineering problems. Based on the numerical values of the chi-square distribution the dependence is obtained between the accuracy of the standard deviation and the sample size for different levels of reliability.В статье дано вероятностное объяснение отличия действительных размеров стержневых элементов от номинальных, что приводит к погрешностям геометрии конструкций. Отмечена нормальность распределения погрешностей стержневых систем. Приведены основные принципы статистического моделирования действительной формы стержневой пространственной системы и определения погрешностей. Обосновано использование среднеквадратического отклонения как основной статистической характеристики погрешностей. Показана необходимость учета точности вычисления среднеквадратических отклонений погрешностей. На основе числовых значений распределения хи-квадрат получена зависимость между точностью среднеквдратического отклонения случайных погрешностей и объемом выборки для разных уровней надежности.errors in framed systemsaccuracy of statistical calculationrandom variablestatistical meanstandard deviationlevel of reliabilitysample sizeпогрешности стержневых системточность статистического вычислениястатистическое среднеесреднеквадратическое отклонениеуровень надежностиобъем выборки1.Котлов А.Ф. Допуски и технические измерения при монтаже металлических и железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1988. 304 с.2.Савельев В.А., Лебедь Е.В. Численное моделирование действительной формы консольной составной конструкции. Деп. во ВНИИИС № 8102. Библ. указ. деп. рук., вып. 4. 1988. 24 с.3.Лебедь Е.В. Численное исследование возможных начальных несовершенств геометрической формы составных конструкций. Деп. во ВНИИИС № 9659. Библ. указ. деп. рук., вып. 7. 1989. 24 с.4.Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В.С. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход, А.Ф. Турбин. М.: Наука, 1985. 640 с.5.Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965. 512 с.6.Торкатюк В.И. Монтаж конструкций большепролетных зданий. М.: Стройиздат, 1985.170 с.7.Энгель Х. Несущие системы / пер. с нем. Л.А. Андреевой. М.: АСТ: Астрель, 2007. 344 с.8.Соболь И.М. Численные Методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 312 с.9.Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979. 496 с.10.Савельев В.А., Лебедь Е.В. Математическое моделирование на ЭВМ процесса возведенияпространственных сооружений. Деп. во ВНИИНТПИ № 9811. Библ. указ. деп. рук., вып. 9. 1989. 37 с.11.Савельев В.А., Лебедь Е.В., Шебалина О.В. Математическое моделирование монтажа пространственных конструкций // Промышленное строительство. 1991. № 1. С. 18-20.12.Лебедь Е.В. Численное исследование погрешностей возведения большепролетных металлических куполов на ЭВМ // Совершенствование конструктивных решений и методов расчета строительных конструкций: Межвуз. науч. сб. / СГТУ. Саратов, 1999. С. 45-52.13.Лебедь Е.В. Численное исследование на ЭВМ погрешностей сборки сетчатого купола // Совершенствование строительных конструкций, архитектурных решений, технологии и организации строительства: Матер. науч.-техн. конф. Ч. 1 / СГТУ. Саратов, 1996. С. 109-114.14.Лебедь Е.В. Особенности численного моделирования монтажа каркаса односетчатого купола // Вестник ВолгГАСА. Серия: Строительство и архитектура. Вып. 3(9) / Волгоград, ВолгГАСА, 2003. С. 81-86.15.Лебедь Е.В. Точность возведения стержневых пространственных металлических покрытий и ее прогнозирование // Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. 2013. № 4. С. 5-12.16.Лебедь Е.В. Геометрический расчет каркасов пространственных сооружений. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2001. 40 с.17.Лебедь Е.В. Генерация большого количества псевдослучайных нормально-распределенных чисел для моделирования действительной формы куполов // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: Межвуз. науч. сб. / СГТУ. Саратов, 2002. С. 81-86.18.Лебедь Е.В. Характер распределения отклонений узлов опорного контура односетчатого купола при полносборной установке // Вестник ВолгГАСУ. Серия: Строительство и архитектура. Вып. 15(34) / Волгоград, ВолгГАСУ, 2009. С. 55-60.19.Закс Л. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976. 598 с.20.Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1972. 216 с.21.Янко Я. Математико-статистические таблицы / пер. с чешск. М.: Госстатиздат, 1961. 243 с.22.Оуэн Д.Б. Сборник статистических таблиц / пер. с англ. М.: Вычислительный центр АНСССР, 1973. 586 с.23.Лебедь Е.В. Оценка точности вычисления среднеквадратического отклонения случайной величины / Деп. во ВИНИТИ № 437 - B 91. Библ. указ. деп. научн. раб., вып. 5. 1991. 5 с.24.Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965. 464 с.