A criterion for the asymptotic stability of the zero solution for systems of differential equations with almost-periodic coefficients in the linear terms is established in terms of the solvability of the Lyapunov differential equation. A uniform estimate for the solutions of such systems is derived, making it possible to determine the rate of decay as $t \to +\infty.$ The attraction domain is characterized, and an estimate for the rate of convergence of the zero solution for systems of nonlinear differential equations with almost-periodic coefficients in the linear terms is obtained. Robust stability under almost-periodic perturbations is investigated.
Доказан критерий асимптотической устойчивости нулевого решения систем дифференциальных уравнений с почти периодическими коэффициентами в линейных членах в терминах разрешимости дифференциального уравнения Ляпунова. Установлена равномерная оценка для решений систем дифференциальных уравнений, позволяющая указать скорость убывания при $t \to +\infty.$ Получено описание области притяжения и указана оценка скорости сходимости нулевого решения систем нелинейных дифференциальных уравнений с почти периодическими коэффициентами в линейных членах. Исследована робастная устойчивость для почти периодических возмущений.