Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)5076510.22363/2413-3639-2026-72-2-360-367BUBZBGArticlesСтатьиResearch ArticleSome remarks on the dependence of Favard measures on initial valuesНесколько замечаний о зависимости мер Фавара от начальных значенийPetrovV. E.ПетровВ. Э.petrov_twell@list.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1693-274515840366400M-7506-20131620-9564PetrovF. V.ПетровФ. В.f.v.petrov@spbu.ruTWELL LLCООО «ТВЭЛЛ»Saint Petersburg State UniversityСанкт-Петербургский государственный университетSaint Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of SciencesСанкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН1606202672236036722062026Copyright ©; 2026, Petrov V.E., Petrov F.V.Copyright ©; 2026, Петров В.Э., Петров Ф.В.2026Petrov V.E., Petrov F.V.Петров В.Э., Петров Ф.В.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/50765

We discuss the dependence of the measure with respect to which a sequence of polynomials defined by a three-term recurrence relation is orthogonal on the initial data.

Обсуждается зависимость меры, относительно которой ортогональна последовательность многочленов, заданная трехчленным рекуррентным соотношением, от начальных данных.

orthogonal polynomialsmeasurethree-term recurrence relationFavard’s theoremортогональные многочленымератрехчленное рекуррентное соотношениетеорема ФавараРабота второго автора поддержана грантом РНФ № 25-11-00251.The author was supported by grant No. 25-11-00251 from the Russian Science Foundation.Ахиезер Н.И. Классическая проблема моментов и некоторые вопросы анализа, связанные с нею. -М.: Физматгиз, 1961.Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1.-М.: Наука, 1965.Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2.-М.: Наука, 1966.Сегё Г. Ортогональные многочлены.-М.: Физматлит, 1962.Favard J. Sur les polynomes de Tchebicheff // C. R. Math. Acad. Sci. Paris.- 1935.- 200.-С. 2052-2053.Marcell´an F., Alvarez-Nodarse R.´ On the “Favard theorem” and its extensions // J. Comput. Appl. Math.- 2001.- 127, № 1-2.-С. 231-254.-DOI: 10.1016/S0377-0427(00)00497-0.Yafaev D.R. Self-adjoint Jacobi operators in the limit circle case // J. Operator Theory.- 2022.- 89, № 1.- С. 101-117.- DOI: 10.7900/jot.2021apr28.2325.