In classical works, the equations for gravitational and electromagnetism fields are proposed without deriving the right-hand sides. Here, we derive the right-hand sides and analyze the energy-momentum tensor within the framework of the Vlasov-Maxwell-Einstein equations and consider cosmological models such as Milne-McCrea and Friedmann. This allows us to place General Relativity (GR) on a rigorous mathematical foundation: to derive a closed system of GR equations from the principle of least action and provide a rigorous definition of cosmological solutions. This explains the accelerated expansion of the Universe without Einstein’s lambda, dark energy, or fantastic new fields, but as a simple relativistic effect.
В классических работах уравнения для полей гравитации и электромагнетизма предлагаются без вывода правых частей. Здесь мы даём вывод правых частей и анализ тензора энергии импульса в рамках уравнений Власова-Максвелла-Эйнштейна и рассматриваем космологические модели типа Милна-МакКри и Фридмана. Это позволяет поставить Общую теорию относительности (ОТО) на строгую математическую основу: вывести замкнутую систему уравнений ОТО из принципа наименьшего действия и дать строгое определение космологических решений. На основе этого объясняется ускоренное расширение Вселенной без лямбды Эйнштейна, тёмной энергии и фантастических новых полей, как простой релятивистский эффект.