The present paper is devoted to the study the initial value problem for the hyperbolic equation with unbounded time delay term \( \begin{equation*}
\begin{cases}
\dfrac{d^{2}v(t)}{dt^{2}}+A^{2}v(t)=a\left( \dfrac{dv(t-\omega )}{dt}
+Av(t-\omega )\right) +f(t), & t>0, \\
v(t)=\varphi (t), & -\omega \leq t\leq 0
\end{cases}
\end{equation*} \) in a Hilbert space
Настоящая работа посвящена исследованию начальной задачи для гиперболического уравнения с неограниченным запаздыванием \( \begin{equation*}
\begin{cases}
\dfrac{d^{2}v(t)}{dt^{2}}+A^{2}v(t)=a\left( \dfrac{dv(t-\omega )}{dt}
+Av(t-\omega )\right) +f(t), & t>0, \\
v(t)=\varphi (t), & -\omega \leq t\leq 0
\end{cases}
\end{equation*} \) в гильбертовом пространстве
устойчивости решений четырех задач для гиперболических разностных уравнений с запаздыванием.