<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Contemporary Mathematics. Fundamental Directions</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Contemporary Mathematics. Fundamental Directions</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Современная математика. Фундаментальные направления</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">2413-3639</issn><issn publication-format="electronic">2949-0618</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">46622</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.22363/2413-3639-2025-71-3-385-394</article-id><article-id pub-id-type="edn">FCHSZQ</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>Articles</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Modeling of the study of viscoelastic deformation of elastic bodies</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Моделирование исследования вязкоупругого деформирования упругих тел</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Neskorodev</surname><given-names>R. N.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Нескородев</surname><given-names>Р. Н.</given-names></name></name-alternatives><email>nromn72@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Zyza</surname><given-names>A. V.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Зыза</surname><given-names>А. В.</given-names></name></name-alternatives><email>z9125494@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Donetsk State University</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Донецкий государственный университет</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2025-10-15" publication-format="electronic"><day>15</day><month>10</month><year>2025</year></pub-date><volume>71</volume><issue>3</issue><issue-title xml:lang="en">Proceedings of the Crimean Autumn Mathematical School-Symposium</issue-title><issue-title xml:lang="ru">Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума</issue-title><fpage>385</fpage><lpage>394</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2025-10-23"><day>23</day><month>10</month><year>2025</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2025, Neskorodev R.N., Zyza A.V.</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2025, Нескородев Р.Н., Зыза А.В.</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Neskorodev R.N., Zyza A.V.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Нескородев Р.Н., Зыза А.В.</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/46622">https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/46622</self-uri><abstract xml:lang="en"><p>This article proposes a numerical-analytical method for solving linear viscoelasticity problems of an anisotropic solid without the need for explicit analytical representations of creep and relaxation kernels. The approximate solution of integral equations is based on the direct use of experimental data, previously smoothed and filled with a finer mesh. Thus, solving boundary-value problems of viscoelasticity is reduced to solving elasticity problems at an arbitrary point in time.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p>В статье предложена численно-аналитическая методика решения задач линейной вязкоупругости анизотропного тела, не требующая явного построения аналитического представления ядер ползучести и релаксации. Приближенное решение интегральных уравнений базируется на непосредственном использовании экспериментальных данных, предварительно сглаженных и заполненных более густой сеткой. Таким образом, решение граничных задач вязкоупругости сводится к решению задач теории упругости в произвольный момент времени.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>viscoelastic deformation</kwd><kwd>anisotropic medium</kwd><kwd>numerical-analytical solution</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>вязкоупругая деформация</kwd><kwd>анизотропная среда</kwd><kwd>численно-аналитическое решение</kwd></kwd-group><funding-group><award-group><funding-source><institution-wrap><institution xml:lang="ru">Исследования проводились в ФГБОУ ВО «ДОНГУ» при финансовой поддержке Азово-Черноморского математического центра (соглашение от 29.02.2024  № 075-02-2024-1446).</institution></institution-wrap><institution-wrap><institution xml:lang="en">The research was conducted at the Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education “Donetsk State University” with the financial support of the Azov-Black Sea Mathematical Center (agreement № 075-02-2024-1446 dated 02/29/2024).</institution></institution-wrap></funding-source></award-group></funding-group></article-meta><fn-group/></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><mixed-citation>Громов В. Г. Алгебра операторов Вольтерра и ее применение в задачах вязкоупругости// Докл. АН СССР. - 1968. - 182, № 1. - С. 56-59.</mixed-citation></ref><ref id="B2"><label>2.</label><mixed-citation>Каминский А. А., Гаврилов Д. А. Длительное разрушение полимерных и композитных материалов с трещинами. - Киев: Наук. думка, 1992.</mixed-citation></ref><ref id="B3"><label>3.</label><mixed-citation>Космодамианский А. С., Нескородев Н. М. Связь уравнений плоской теории упругости для анизотропного и изотропного тел// Прикл. мат. и мех. - 1998. - 62, № 2. - С. 344-346.</mixed-citation></ref><ref id="B4"><label>4.</label><mixed-citation>Лехницкий С. Г. Анизотропные пластинки. - М.: Гостехиздат, 1957.</mixed-citation></ref><ref id="B5"><label>5.</label><mixed-citation>Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М.: Наука, 1966.</mixed-citation></ref><ref id="B6"><label>6.</label><mixed-citation>Победря Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981.</mixed-citation></ref><ref id="B7"><label>7.</label><mixed-citation>Подильчук И. Ю. Исследование концентрации напряжений в вязкоупругой ортотропной пластине с эллиптическим отверстием// Прикл. мех. - 1997. - 33, № 9. - С. 64-73.</mixed-citation></ref><ref id="B8"><label>8.</label><mixed-citation>Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. - М.: Наука, 1966.</mixed-citation></ref><ref id="B9"><label>9.</label><mixed-citation>Савин Г. Н. Распределение напряжений около отверстий. - Киев: Наук. думка, 1968.</mixed-citation></ref></ref-list></back></article>
