Contemporary Mathematics. Fundamental Directions

Современная математика. Фундаментальные направления

2413-36392949-0618

Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)

45308

10.22363/2413-3639-2025-71-2-341-352

NPAGPU

Articles

Статьи

Research Article

On estimating the coverage interval of a standard two-sided power distribution from sample data

Об оценивании интервала охвата стандартного двустороннего степенного распределения по выборочным данным

Stepanov

A. V.

Степанов

А. В.

stepanov17@yandex.ru

D. I. Mendeleev Institute for MetrologyВсероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д. И. Менделеева

15072025

712

Modern Methods of Theory of Boundary Value Problems. Pontryagin Readings — XXXV

Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения — XXXV

34135229072025

2025

Stepanov A.V.

Степанов А.В.

https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0

https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/45308

We consider the problem of estimating coverage intervals (both one-sided and two-sided) of the standard two-sided power distribution (STSP-distribution) based on sample data. We check the quality of the obtained estimates using the Monte Carlo method. We study the properties of the maximum likelihood estimates of the parameters of the original distribution and estimate the influence of their bias on the quality of estimating coverage intervals. We also give examples demonstrating that the obtained estimates can be used for continuous distributions that can be approximated by a family of STSP-distributions.

Рассмотрен вопрос об оценивании интервалов охвата (как односторонних, так и двусторонних) стандартного двустороннего степенного распределения (STSP-распределения) по выборочным данным. Проверка качества полученных оценок проводилось с использованием метода Монте-Карло. Изучены свойства оценок максимального правдоподобия параметров исходного распределения, оценено влияние их смещения на качество оценивания интервалов охвата. Также приведены примеры, демонстрирующие, что полученные оценки могут быть использованы для непрерывных распределений, допускающих аппроксимацию семейством STSP-распределений.

standard two-sided power distributionSTSP-distributioncoverage intervalMonte Carlo methodmaximum likelihood estimate

стандартное двустороннее степенное распределениеSTSP-распределениеинтервал охватаметод Монте-Карлооценка максимального правдоподобия

Степанов А. В., Чуновкина А. Г. Об одном методе подбора закона распределения из семейства TSP и его свойствах// В сб.: «Материалы международной Воронежской зимней математической школы». - Воронеж: ВГУ, 2024. - С. 244-246.

Степанов А. В., Чуновкина А. Г. Об аппроксимации законов распределений семейством TSP при решении метрологических задач// В сб.: «Материалы международной Воронежской зимней математической школы». - Воронеж: ВГУ, 2025. - С. 317-318.

Тырсин А. Н. Метод подбора наилучшего закона распределения непрерывной случайной величины на основе обратного отображения// Вестн. ЮУрГУ. Сер. Мат. Мех. Физ. - 2017. - 9, № 1. - С. 31-38.

Эллисон С. Л. Р., Вильямс А. (ред.) Количественное описание неопределенности в аналитических измерениях. Руководство ЕВРАХИМ/СИТАК CG 4. - Екатеринбург: УНИИМ, 2018. - URL: https://www.eurachem.org/images/stories/Guides/pdf/QUAM2012_P1_RU.pdf.

Cowen S., Ellison S. Reporting measurement uncertainty and coverage intervals near natural limits// Analyst. - 2006. - 131, № 6. - C. 710-717.

Herrerias-Velasco J., Herrerias-Pleguezuelo R., Van Dorp J. R. The generalized two-sided power distribution// J. Appl. Stat. - 2009. - 36. - С. 573-587.

Kotz S., Van Dorp J. R. The standard two-sided power distribution and its properties// Am. Stat. - 2002. - 56, № 2. - С. 90-99.

Kotz S., Van Dorp J. R. Beyond beta: other continuous families of distributions with bounded support and applications. - World Sci. Publ., 2004.

Stepanov A., Chunovkina A. On choosing two-sided power distribution for measurement data// В сб.: «Advanced Mathematical and Computational Tools in Metrology and Testing XIII». - World Sci. Publ., 2025. - C. 268-277.

10.

Stoudt S., Pintar A., Possolo A. Coverage intervals// J. Res. Natl. Inst. Standards Technol. - 2021. - 126 - DOI: 10.6028/jres.126.004.

11.

Evaluation of measurement data - Guide to the expression of uncertainty in measurement// Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). - 2008. - Режим доступа: https://www.bipm.org/ documents/20126/2071204/JCGM_100_2008_E.pdf (дата обращения: 27.06.2025).

12.

Evaluation of measurement data - Supplement 1 to the «Guide to the expression of uncertainty in measurement» - Propagation of distributions using a Monte Carlo method// Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). - 2008. - Режим доступа: https://www.bipm.org/documents/20126/2071204/JCGM_101_2008_E.pdf/325dcaad-c15a-407c-1105 -8b7f322d651c (дата обращения: 27.06.2025).