Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)4261210.22363/2413-3639-2024-70-4-597-609WBOQMNArticlesСтатьиResearch ArticleInterpolation by Earl’s method in the space of functions of semiformal orderИнтерполирование методом Эрла в пространстве функций полуформального порядкаKabankoM. V.КабанкоМ. В.kabankom@gmail.comMalyutinK. G.МалютинК. Г.malyutinkg@gmail.comKursk State UniversityКурский государственный университет15122024704VOL 70, NO4 (2024)ТОМ 70, №4 (2024)59760927012025Copyright ©; 2024, Kabanko M.V., Malyutin K.G.Copyright ©; 2024, Кабанко М.В., Малютин К.Г.2024Kabanko M.V., Malyutin K.G.Кабанко М.В., Малютин К.Г.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/42612

We consider the problem of simple free interpolation in the space of functions of finite order and normal type in a half-plane. We propose its solution by the method of shifting interpolation nodes. This solution is based on Earl’s method, who solved the problem of free interpolation in the space of analytic bounded functions in a unit circle.

Рассматривается задача простой свободной интерполяции в пространстве функций конечного порядка и нормального типа в полуплоскости. Предложено ее решение методом сдвига узлов интерполяции. Такое решение основано на методе Эрла, который решал задачу свободной интерполяции в пространстве аналитических ограниченных функций в единичном круге.

free interpolationfinite order functionshift of interpolation nodesEarl’s methodсвободная интерполяцияфункция конечного порядкасдвиг узлов интерполяцииметод ЭрлаThe second author’s research was supported by the Russian Science Foundation, grant No. 24-21-00006, https://rscf.ru/project/24-21-00006/.Исследование второго автора выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 24-21-00006, https://rscf.ru/project/24-21-00006/.Виноградов С.А., Хавин В.П. Свободная интерполяция в H∞ и в некоторых других классах функций. I// Зап. науч. сем. ЛОМИ.-1974.- 47.- С. 15-54.Виноградов С.А., Хавин В.П. Свободная интерполяция в H∞ и в некоторых других классах функций. II// Зап. науч. сем. ЛОМИ.- 1974.- 56.-С. 12-58.Говоров Н.В. Краевая задача Римана с бесконечным индексом. -М.: Наука, 1986.Гришин А.Ф. Непрерывность и асимптотическая непрерывность субгармонических функций// Мат. физ., анализ, геом. -1994.- 1, № 2.-С. 193-215.Левин Б.Я. Распределение корней целых функций.- М.: ГИТТЛ, 1956.Леонтьев А.Ф. Ряды экспонент.- М.: Наука, 1976.Малютин К.Г. Задача кратной интерполяции в полуплоскости в классе аналитических функций конечного порядка и нормального типа// Мат. сб.- 1993.- 184, № 2.- С. 129-144.Малютин К.Г. Модифицированный метод Джонса для решения задач кратной интерполяции в полуплоскости// В сб.: «Математический форум. Исследования по математическому анализу».-Владикавказ: ВНЦ РАН и РСО-А, 2009.-3.- C. 143-164.Малютин К.Г., Боженко О.А. Задача кратной интерполяции в классе аналитических функций нулевого порядка в полуплоскости// Уфимский мат. ж. -2014.-6, № 1.-С. 18-29.Уен Н.Т. Интерполирование с кратными узлами в полуплоскости в классе аналитических функций конечного порядка и нормального типа// Теор. функций, функц. анализ и их прил. - 1979.- 31.- С. 119-129.Carleson L. An interpolation problem for bounded analytic functions// Am. J. Math. - 1958.- 80.- С. 921-930.Earl J.P. On the interpolation of bounded sequences by bounded functions// J. London Math. Soc.- 1970.-2, № 3.-С. 544-548.