Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)4260910.22363/2413-3639-2024-70-4-561-574VXYWFZArticlesСтатьиResearch ArticleIntegral inequalities for trigonometric polynomials in periodic Morrey spacesИнтегральные неравенства для тригонометрических многочленов в периодических пространствах МорриJosephD. J.ДжосефД. Дж.dj_144life@hotmail.comRUDN UniversityРоссийский университет дружбы народов15122024704VOL 70, NO4 (2024)ТОМ 70, №4 (2024)56157427012025Copyright ©; 2024, Joseph D.J.Copyright ©; 2024, Джосеф Д.Д.2024Joseph D.J.Джосеф Д.Д.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/42609

In this paper, we present a detailed exposition of Bernstein’s inequality, inequalities of different metrics and different dimensions for trigonometric polynomials in periodic Morrey spaces.

В статье представлен подробное изложение неравенства Бернштейна, неравенств разных метрик и разных размерностей для тригонометрических полиномов в периодических пространствах Морри.

Morrey spacesBernstein inequalitytrigonometric polynomialsпространства Морринеравенство Бернштейнатригонометрические полиномыБуренков В.И., Джосеф Д.Д. Интегральные неравенства для целых функций экспоненциального типа в пространствах Морри// Тр. МИАН.-2023.- 323.-C. 87-106.Буренков В.И., Тарарыкова Т.В. Аналог неравенства Юнга для сверток функций для общих пространств типа Морри// Тр. МИАН.-2016.- 293.- С. 113-132.Никольский С.М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения.- М.: Наука, 1977.Burenkov V.I., Joseph D.J. Inequalities for entire functions of exponential type in Morrey spaces// Eurasian Math. J. -2022.-13, № 3.- С. 92-99.Burenkov V.I., Joseph D.J. Inequalities for trigonometric polynomials in periodic Morrey spaces// Eurasian Math. J. -2024.-15, № 2.- С. 92-100.Morrey C.D. On the solutions of quasi-linear elliptic partial differential equations// Trans. Am. Math. Soc.-1938.- 43, № 1.-С. 126-166.Temlyakov V. Multivariate approximation.-Cambridge: Cambridge University Press, 2018.