The relative motion of a spacecraft under the influence of gravitational forces and light pressure is considered. By spacecraft we mean a celestial body capable of reflecting light from the Sun. The orbital motion of the spacecraft is considered known. The spacecraft makes plane movements in a horizontal plane relative to its center of mass. The reflecting mirror can be placed perpendicular to the orbital plane. The main problem solved in this paper is the study of the stability of eccentric oscillations. This technology is being rolled out gradually. First, the existence of oscillations of a given type is established. To do this, the implicit function theorem is applied in a standard way. The subsequent stability analysis is based on linear theory and is reduced to the consideration of systems in variations. The paper is concluded with consideration of the nonlinear case.
Рассматривается относительное движение космического аппарата (КА) под действием моментов сил гравитации и светового давления. Под КА мы подразумеваем небесное тело, способное отражать световой поток от Солнца. Орбитальное движение КА считается известным. КА совершает плоские движения в горизонтальной плоскости относительно центра масс. Отражающее зеркало может быть размещено перпендикулярно плоскости орбиты. Основная задача, решаемая в работе - это исследование устойчивости эксцентриситетных колебаний. Данная технология разворачивается постепенно. Сначала устанавливается существование колебаний заданного типа. Здесь штатным образом применяется теорема о неявной функции. Последующий затем анализ устойчивости опирается на линейную теорию и сводится к рассмотрению систем в вариациях. Завершает работу рассмотрение нелинейного случая.