The main goal of the work is to construct analogues of Christoffel symbols for infinitedimensional systems and on this basis to obtain geodesic equations for such systems. These analogies are of particular interest in terms of identifying the relationship between the dynamics of systems with an infinite number of degrees of freedom and Riemannian geometry, as well as geometry defined by the pseudo-Riemannian metric.
Основная цель работы - построить аналоги символов Кристоффеля для бесконечномерных систем и на этой основе получить уравнения геодезических для таких систем. Указанные аналоги представляют особый интерес в плане выявления взаимосвязи между динамикой систем с бесконечным числом степеней свободы и геометрией Римана, а также геометрией, определяемой псевдоримановой метрикой.