In this paper, we construct a solution to the Riemann problem for an inhomogeneous nonstrictly hyperbolic system of two equations, which is a corollary of the Euler-Poisson equations without pressure [9]. These equations can be considered for the cases of attractive and repulsive forces as well as for the cases of zero and nonzero underlying density background. The solution to the Riemann problem for each case is nonstandard and contains a delta-shaped singularity in the density component. In [16], solutions were constructed for the combination corresponding to the cold plasma model (repulsive force and nonzero background density). In this paper, we consider the three remaining cases.
В статье построено решение задачи Римана для неоднородной нестрого гиперболической системы двух уравнений, являющейся следствием уравнений Эйлера-Пуассона без давления [9]. Эти уравнения могут быть рассмотрены для случаев притягивающей и отталкивающей силы, и для случаев нулевого и ненулевого основного фона плотности. Решение задачи Римана для каждого случая является нестандартным и содержит дельтаобразную сингулярность в компоненте плотности. В [16] построено решение для комбинации, соответствующей модели холодной плазмы (отталкивающая сила и ненулевой фон плотности). В настоящей работе рассмотрены три оставшихся случая.