Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)3748410.22363/2413-3639-2023-69-4-685-696ZKHDVYArticlesСтатьиResearch ArticleOn plane oscillations of the cold plasma in a constant magnetic fieldО плоских колебаниях холодной плазмы в постоянном магнитном полеRozanovaO. S.РозановаО. С.rozanova@mech.math.msu.suLomonosov Moscow State UniversityМосковский государственный университет им. М. В. Ломоносова15122023694VOL 69, NO4 (2023)ТОМ 69, №4 (2023)68569618012024Copyright ©; 2023, Rozanova O.S.Copyright ©; 2023, Розанова О.С.2023Rozanova O.S.Розанова О.С.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/37484

-

Рассматривается класс двумерных решений уравнений модели холодной плазмы, совместимых с постоянным магнитным и постоянным электрическим полем. Для этого класса при различных предположениях об электрическом поле изучаются условия на начальные данные, гарантирующие глобальное существование классического решения задачи Коши для заданного периода времени или разрушение решения за конечное время. Особое внимание уделено классу решений с осевой симметрией.

модель холодной плазмыпостоянное магнитное полепостоянное электрическое полезадача Кошиклассическое решениеглобальная разрешимостьразрушение решенияРабота выполнена при поддержке гранта РНФ № 23-1100056 в Российском университете дружбы народов.Розанова О. С., Успенская О. В. О свойствах решения задачи Коши для двумерного уравнения переноса на вращающейся плоскости// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. - 2021. - № 1. - C. 3-10.Alexandrov A. F., Bogdankevich L. S., Rukhadze A. A. Principles of plasma electrodynamics. - Berlin-Heidelberg: Springer, 1984.Chizhonkov E. V. Mathematical aspects of modelling oscillations and wake waves in plasma. - Boca Raton: CRC Press, 2019.Gorbunov L. M., Frolov A. A., Chizhonkov E. V., Andreev N. E. Breaking of nonlinear cylindrical plasma oscillations// Plasma Phys. Rep. - 2010. - 36, № 4. - C. 345-356.Dafermos C. M. Hyperbolic conservation laws in continuum physics. - Berlin-Heidelberg: Springer, 2016.Davidson R. C. Methods in nonlinear plasma theory. - New York: Acad. Press, 1972.Esarey E., Schroeder C. B., Leemans W. P. Physics of laser-driven plasma-based electron accelerators// Rev. Mod. Phys. - 2009. - 81. - C. 1229-1285.Freiling G. A survey of nonsymmetric Riccati equations// Linear Algebra Appl. - 2002. - 351-352.- C. 243-270.Ginzburg V. L. Propagation of electromagnetic waves in plasma. - New York: Pergamon, 1970.Liu H., E. Tadmor Rotation prevents nite-time breakdown// Phys. D. Nonlinear Phenom. - 2004. - 188. - C. 262-276.Reid W. T. Riccati differential equations. - New York: Academic Press, 1972.Rozanova O. S. On the behavior of multidimensional radially symmetric solutions of the repulsive Euler-Poisson equations// Phys. D: Nonlinear Phenom. - 2022. - 443. - 133578.Rozanova O. S. On the properties of multidimensional electrostatic oscillations of an electron plasma// Math. Meth. Appl. Sci. - 2023. - 46. - C. 7557-7571.Rozanova O. S., Chizhonkov E. V. On the conditions for the breaking of oscillations in a cold plasma// Z. Angew. Math. Phys. - 2021. - 72. - 13.Rozanova O. S., Chizhonkov E. V. The influence of an external magnetic eld on cold plasma oscillations// Z. Angew. Math. Phys. - 2022. - 73. - C. 249.Rozanova O., Turzynsky M. On the properties of a ne solutions of cold plasma equations// Commun. Math. Sci. - 2024. - 22. - в печати.Sheppard C. J. R. Cylindrical lenses - focusing and imaging: a review// Appl. Optics. - 2013. - 52.- C. 538-545.