Contemporary Mathematics. Fundamental DirectionsContemporary Mathematics. Fundamental DirectionsСовременная математика. Фундаментальные направления2413-36392949-0618Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)3748210.22363/2413-3639-2023-69-4-664-675ZDAWGYArticlesСтатьиResearch ArticleBoundary-value problems for differential-difference equations with nite and in nite orbits of boundariesКраевые задачи для дифференциально-разностных уравнений с конечными и бесконечными орбитами границIvanovaE. P.ИвановаЕ. П.elpaliv@yandex.ruMoscow Aviation Institute (National Research University)Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)15122023694VOL 69, NO4 (2023)ТОМ 69, №4 (2023)66467518012024Copyright ©; 2023, Ivanova E.P.Copyright ©; 2023, Иванова Е.П.2023Ivanova E.P.Иванова Е.П.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/CMFD/article/view/37482

We consider boundary-value problems for differential-difference equations containing incommensurable shifts of arguments in the higher-order terms. We show that for the case when the orbits of the domain boundary generated by the set of shifts of the difference operator are nite, the original problem is similar to the boundary-value problem for differential-difference equations with integer shifts of arguments. The case of an in nite boundary orbit is also studied.

Рассматриваются краевые задачи для дифференциально-разностных уравнений, содержащих несоизмеримые сдвиги аргументов в старших членах. Показано, что для случая, когда орбиты границы области, сгенерированные множеством сдвигов разностного оператора, конечны, исходная задача аналогична краевой задаче для дифференциально-разностных уравнений с целочисленными сдвигами аргументов. Исследуется также случай бесконечной орбиты границы.

differential-difference equationboundary-value problemincommensurable shifts of argumentsдифференциально-разностное уравнениекраевая задачанесоизмеримые сдвиги аргументовРоссовский Л. Е. Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатием и растяжением аргументов неизвестной функции// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2014. - 54, № 2. - С. 3-138.Скубачевский А. Л. Краевые задачи для эллиптических дифференциально-разностных уравнений и их приложения// Усп. мат. наук. - 2016. - 32, № 2. - С. 261-278.Ivanova E. P. On coercivity of differential-difference equations with incommensurable translations of arguments// J. Math. Sci. (N. Y.). - 2019. - 239, № 6. - С. 802-816.Ivanova E. P. On smooth solutions of differential-difference equations with incommensurable shifts of arguments// Math. Notes. - 2019. - 105, № 1. - С. 140-144.Ivanova E. P. Boundary-value problems for differential-difference equations with incommensurable shifts of arguments reducible to nonlocal problems// J. Math. Sci. (N. Y.). - 2022. - 265, № 5. - С. 781-790.Rossovskii L. E. Elliptic functional differential equations with incommensurable contractions// Math. Model. Nat. Phenom. - 2017. - 12. - С. 226-239.Rossovskii L. E., Tovsultanov A. A. Elliptic functional differential equations with a ne transformations// J. Math. Anal. Appl. - 2019. - 480. - 123403.Skubachevskii A. L. Elliptic functional differential equations and aplications. - Basel-Boston-Berlin: Birkhauser, 1997.