In this survey, we study boundary-value problems for nonlinear differential-difference equations of elliptic and parabolic types, as well as related nonlinear equations with nonlocal boundary conditions. The main feature of the equations under consideration is that the difference operator is located in the principal part of the nonlinear operator containing higher-order derivatives.
В настоящем обзоре изучаются краевые задачи для нелинейных дифференциально-разностных уравнений эллиптического и параболического типов, а также связанные с ними нелинейные уравнения с нелокальными краевыми условиями. Главной особенностью рассматриваемых уравнений является то, что разностный оператор находится в главной части нелинейного оператора, содержащей старшие производные.