We consider the Cauchy problem for a first-order linear inhomogeneous system of partial differential equations with random processes as coefficients. Explicit formulas for the mathematical expectation of the solution are obtained. Examples of systems with Gaussian and uniformly distributed random coefficients are considered. An example of calculations for a simplified learning model at the microlevel is given.
Рассматривается задача Коши для линейной неоднородной системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка, коэффициенты которой являются случайными процессами. Получены явные формулы для математического ожидания решения. Рассмотрены примеры систем с гауссовскими и равномерно распределенными случайными коэффициентами. Приведен пример расчетов для упрощенной модели обучения на микроуровне.